2019-2020学年北师大版七年级数学下册期中检测卷及答案

20．（9分）已知a?17?17?a?b?8.

（1）求a的值； （2）求a2?b2的平方根；

21.（9分）如图，把一张长方形纸条ABCD沿AF折叠，已知∠ADB = 20°,那么∠BAF应为多少度时，才能使AB′∥BD ?

22．（10分）.如图，AB∥CD，AE平分∠BAD，CD与AE相交于F，∠CFE = ∠E，

求证AD∥BC． .

B'ADBF（21题图）CA12FBDEC(22题图）

23．（12分）如图，已知AB∥CD，分别探究下面两个图形中

∠APC和∠PAB、∠PCD的关系，请从你所得两个关系中选出任意一个，说明你探究的结论的正确性.

ABAB

PPCDCD

(1)

结论：（1） （2） 选择结论： ，说明理由.

(2)

答案

一选择题：1 C 2 B 3 A 4 D 5 B 6 D 7 B 8 A

二填空题：9 如：?2（答案不唯一），10 0 ，11 （﹣1，1） 12 9 13 56° 14 （4,0）或（﹣4,0） ，15 2 三解答题：

16.（1）过程略：-1+3 6 （2）过程略：x=±

5 17. 解：∵2a-1的平方根是±3

∴a = 5

∵3a-b+2的算术平方根是 4，a = 5 ∴b = 1 ∴a＋3b = 8

∴a＋3b的立方根是2

18. ∠1﹦∠4 （ 对顶角相等 ）， ∴∠2﹢∠4﹦180°.

∴EH∥AB （ 同旁内角互补，两直线平行）． ∴∠B﹦∠EHC（两直线平行，同位角相等 ）． ∴ ∠3﹦∠EHC（ 等量代换 ）．

∴ DE∥BC（内错角相等，两直线平行）．

19. 解：（1）A（－1,2） B（－2，,1） C（2，,1）

（2）图略 四边形ABCD的面积是12． 20. （1）∵a?17≧0 ，17?a≧ 0；

∴a = 17

∵a?17?17?a?b?8

∴b = －8

（2）∵a = 17 ，b = －8

∴a2?b2=225

∴a2?b2的平方根是15

21. 解：∠BAF应为55度

理由是：∵∠ADB = 20°，四边形ABCD是长方形 ∴∠ABD =70°.

∵要 使AB′∥BD，需使∠BAB′= 110°

由折叠可知∠BAF = ∠B′AF ∴∠BAF应为55度 22. 证明：∵AE平分∠BAD ∴∠1 = ∠2

∵AB∥CD ∴∠1 = ∠CFE ∵∠CFE = ∠E

∴∠2 = ∠E ∴AD∥BC

23. （1） ∠APC+∠PAB+∠PCD=360° （2）∠APC = ∠PAB+∠PCD 选择结论： （2） ，说明理由. 过点P作PE∥AB ∵AB∥CD ，PE∥AB ∴PE∥CD ∴∠PAB = ∠1 ∠PCD = ∠2

∴∠1 +∠2 = ∠PAB+∠PCD 即∠APC = ∠PAB+∠PCD