光孤子的形成及光通信中应用

兰州交通大学毕业设计（论文）

作

用。快速饱和吸收体的作用可表示为：LFSR??3U满足下面的锁模方程：

?U2?gk????U20????g0?l0?U??2?j???j?UU?332?z2????g??t2??5U4，其中LFSR为饱和吸收

体的线性损耗。?3，?5分别为饱和吸收体的增益和损耗系数。激光器要能稳定运行必须

（3-45）

???5?j?5?UU?d0exp?t0sin4?2??mt??U其中?g为增益带宽，k??为群速色散，l0为腔内的线性损耗，?3，?5分别为3阶和5阶自相位调制系数，脉冲的慢变包络U所满足的路径平均非线性薛定愕方程为：

?U?z?-jD??U?t2g222?j?3?UU??g??l?U??3UU???5?j?5?U222g??U??t2?1L （3-46）

Ind0exp?t0sin1?exp??2?L?2?L??2??mt???U其中g??g0LedfL，?2?，l?l0?LFSR，?代表腔内脉冲强度的变化。

设（3-46）式的解为：

22t???U0?t???U?z，t??exp?j??Dpz?Dz/???0?? （3-47） U?x，其中 U0?t??A0sech?t?T/??exp??jpt? （3-48） 是在?3??5?d0?g??l??5?0时（3-46）式的标准孤子解，其中A0为孤子幅度，与孤子脉冲所含光子数（能量）相联：2A02??n，此处?为脉宽，p，T，?0分别代表孤子的频率、中心位置和相位。?U?z，t?是由(3-46)式右边调制项引起的微扰。将(3-47)式代入(3-46)式得到保留到?U?z，t?一阶项的演化方程:

??U?z?j(?Dp2??2?U2?D/?)??j??D?t2?2?3?U0?22??U??3?U?U????g?U0??U?220?4???3U0??U?g???2g22?U0???U????5?j?5?U0??U?1L?U0???U?

?U0?t??U2?Ind0?t0?mt22??U0??U（3-49）

t?展开为如下因微扰场能改变孤子脉冲的振幅、相位、频率、中心位置，所以将?U?z，形式：

37

兰州交通大学毕业设计（论文）

?U?z，t???n?z?fn?t?????z?f??t???p?z?fp?t???T?z?fT?t? （3-50）

其中?n?z?，???z?，?p?z?，?T?z?分别表示光子数、相位、频率和时间位置的变化，

fn?t?，f??t?，fp?t?，fT?t?是指没有微扰场时非线性薛定得方程的解(72)关于光子数、频

率、时间及相位的展开函数为:

fn?t??f??t????n?????T??pU0?z?0，t?p?T???0?1?t???1?tanht/?A0sech?t/???n????U0?z?0，t?p?T???0?jA0sech?t/??p?T???0? （3-51）

fT?t??fp?t??U0?z?0，t?U0?z?0，t?p?T???01?tanh?t/??A0sech?t/???jtA0sech?t/??为了得到关于展开系数的运动方程，引入展开函数的自伴函数li?i?n，?，p，T?。li与

fj的关系为: Re?li*fjdt??ij，i，j?n，?，p， （3-52）

??n?g????g?2?z?g???40?5A094将(3-50)式代入(3-49) 式得到光子数变化的一阶运动方程

2?3?3A?20?12t0?m??12L222Ind0????nL??

（3-53）

由光子数(能量)守恒可得:

?n?z???U?z2dt???2U0??g??3U0??2??5U04?1L?Ind0?t0??2m2??g??g?22?U0dt?0 2??t???2 （3-54）

所以

24222?g?g?3?g?22?2?3A03?8?5A015?t0?m??m12L?IndL0 （3-55）

将(3-55)式代入(3-53)式得:

??n?z??z?g????23???g??7?3A0322?176?5A0454222t0?m??????u （3-56）

6L??因n0?2A0?，??4D/?3n，则?A0?2?2??k??/?3?k??/?3，所以（3-56）式成为：

38

兰州交通大学毕业设计（论文）

??n?z??z4222?2g?A2176?5A07?3A0t0?m?0???k??/?3???k??/?3223456LA0?3?g?

???n?? （3-57）

从(3-57)式可以看出要使激光器能稳定运行，括号里的值应小于零才能降低脉冲在传输

过程中的能量抖动。即 2g?A027?3A02176?5A04t0?m?22 ?3?2k??/?3?g3?45这就是激光器稳定运行的条件。

?6LA2k??/?3?0 （3-58）

039

兰州交通大学毕业设计（论文）

第四章 光孤子放大器

4.1 掺饵光纤放大器（EDFA）

在光孤子通信、超快速激光光谱学以及光信息处理等众多领域中,超短光脉冲放大技术显得至关重要。掺铒光纤放大器(EDFA)由于具有高增益(约40-50 dB)、宽带宽(约50 nm)以及高饱和能量(约1μJ)等特点,因而在上述领域中获得了广泛应用。然而,现有理论和实验均表明,对于超短光脉冲放大,当掺铒光纤放大器中的非线性效应不可忽略时,很难从掺铒光纤放大器获得无畸变的放大脉冲,这对于光孤子的中继放大是极其不利的。尽管采用绝热放大技术可避免脉冲畸变,但对于有限长度的掺铒光纤放大器,绝热放大所能提供的增益很小;而且,随着输入脉宽的增大,掺铒光纤放大器的长度必须按指数规律增大才能保证绝热条件。为此,有人提出了啁啾脉冲放大(CPA)技术。但是,啁啾脉冲放大技术只能放大而不能压缩脉冲,因为脉冲压缩需要利用非线性自相位调制(SPM)与群速度色(GVD)之间的相互作用,而啁啾脉冲放大技术本质上是为了抑制非线性自相位调制效应。

许多情况下直接从激光器输出的脉冲较宽,如目前普遍使用的增益开关分布反馈半导体激光二极管输出的脉冲宽度通常在几十皮秒(ps)以上。而在高速大容量光纤通信系统中,往往要求脉冲宽度为几皮秒甚至皮秒量级以下。因此,有必要探索一种既能放大又能压缩光脉冲的新技术。本文提出利用掺铒光纤环镜放大超短光脉冲的新方法,该环镜包含一段双向抽运的掺铒光纤和一个2×2双向光纤耦合器。数值计算表明,该方法不仅能避免常规掺铒光纤放大器中脉冲波形和频谱的畸变,而且可同时实现啁啾脉冲放大技术不可能做到的脉冲压缩。当用于孤子脉冲放大时,输出脉冲仍然保留孤子特性。由于不需要满足绝热压缩条件,还可克服绝热放大技术放大器长度随输入脉宽指数规律增大的困难

应该说明的是,非线性光纤环镜(NOLM)已被广泛应用于脉冲压缩、脉冲整形以及超短光脉冲产生中。但非线性光纤环境是一种被动光纤器件,不能放大脉冲。为了既能利用非线性光纤环境的脉冲整形功能又能对脉冲进行放大,有人在非线性光纤环境中插入一小段掺铒光纤放大器,其结果是,放大输出的脉冲尽管形状规则但不具有孤子特性,而且压缩比很小。相反,本文提出的非线性掺铒光纤放大环镜(以下简写为放大环镜)是一种分布放大器件,脉冲放大过程中同时利用了非线性自相位调制与群速度色散之间的相互作用,放大后的脉冲不仅保留孤子特性,而且可得到有效压缩。

40