(4份试卷汇总)2019-2020学年吉林省辽源市第四次中考模拟考试数学试卷

2019-2020学年数学中考模拟试卷

一、选择题

1．如图，小明书上的三角形被墨迹污染了一部分，很快他就根据所学知识画出一个与书上完全一样的三角形，那么这两个三角形完全一样的依据是（ ）

A．SSS B．SAS C．ASA D．AAS

2．如图，抛物线y?ax2?bx?c（a≠0）的对称轴为直线x＝1，与x轴的交点（x1，0），（x2，0），且﹣1＜x1＜0＜x2，有下列5个结论：①abc＜0；②b＞a+c；③a+b＞k（ka+b）（k为常数，且k≠1）；④2c＜3b；⑤若抛物线顶点坐标为（1，n），则b2＝4a（c﹣n），其中正确的结论有（ ）个．

A．5 A．﹣4 （ ） A．1：4 长为( ).

B．4 B．4

C．3 C．﹣6

2

2

D．2 D．6

3．若2是一元二次方程x2+mx﹣4m＝0的一个根，则另一个根是（ ）

4．已知△ABC～△DEF，且△ABC的面积为2cm，△DEF的面积为8m，则△ABC与△DEF的相似比是

B．4：1

C．1：2

D．2：1

5．如图，在菱形ABCD中，?BAD?120? ，已知△ABC的周长为15，则菱形ABCD的对角线BD的

A．53 B．53 2C．103 D．53 46．《居室内空气中甲醛的卫生标准》（GB/T16127-1995）规定：居室内空气中甲醛的最高容许浓度为0.00008g/m3．将0.00008用科学记数法可表示为（ ） A．0.8?10?4 （ ） A．3.5

B．4

C．7

D．14

8．已知二次函数y＝ax2+bx+c+2的图象如图所示，顶点为（﹣1，0），下列结论：①abc＞0；②b2﹣4ac＝0；③a＞2；④ax2+bx+c＝﹣2的根为x1＝x2＝﹣1；⑤若点B（﹣

B．8?10?4

C．0.8?10?5

D．8?10?5

7．菱形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，H为AD边中点，菱形ABCD的周长为28，则OH的长等于

11，y1）、C（﹣，y2）为函数图象42上的两点，则y1＞y2．其中正确的个数是（ ）

A．2 B．3 C．4 D．5

9．下面所示各图是在同一直角坐标系内，二次函数y＝ax2+（a+c）x+c与一次函数y＝ax+c的大致图象．正确的（ ）

A. B. C. D.

10．已知抛物线y?ax?bx?c（a,b,c为常数，a?0），其对称轴是x?1，与x轴的一个交点在

2?2,0?，?3,0?之间.有下列结论：①abc?0；②a?b?c?0；③若此抛物线过??2,y1?和?3,y2?两

点，则y1?y2，其中，正确结论的个数为( ) A.0 A．42?103 （ ）

B.1 B．4.2?104

C.2 C．4.2?103

D.3

D．0.42?105

11．天津西站在2019年春运的首日运输旅客达42000人次.将42000用科学记数法表示应为( )

12．如图，已知等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB＝DC，AC与BD相交于点O，则下列判断不正确的是

A．△ABC≌△DCB 二、填空题

B．△AOD≌△COB C．△ABO≌△DCO D．△ADB≌△DAC

13．口袋内装有除颜色外完全相同的红球、白球和黑球共10个，从中摸出一球，摸出红球的概率是0.2，摸出白球的概率是0.5，那么黑球的个数是_____个． 14．分解因式：mx2?6mx?9m?_____．

15．已知扇形所在圆半径为4，弧长为6π，则扇形面积为_____ 16．函数y?x中，自变量x的取值范围是_______. x?617．若点M(3，a﹣2)，N(b，a)关于原点对称，则a+b＝_____．

18．如图，AD∥BC，AB⊥BC于点B，AD＝4，将CD绕点D逆时针旋转90°至DE，连接AE、CE，若△ADE的面积为6，则BC＝_____．

三、解答题

19．某店铺经营某种品牌童装，购进时的单价是40元，根据市场调查，当销售单价是60元时，每天销售量是200件，销售单价每降低1元，就可多售出20件． （1）求出销售量y件）与销售单价x（元）之间的函数关系式；

（2）求出销售该品牌童装获得的利润W（元）与销售单价x元）之间的函数关系式；

（3）若装厂规定该品牌童装的销售单价不低于56元且不高于60元，则此服装店销售该品牌童装获得的最大利润是多少？

20．端午节是我国的传统节日，益民食品厂为了解市民对去年销量较好的花生粽子、水果粽子、豆沙粽子、红枣粽子(分别用A、B、C、D表示)这四种不同口味的粽子的喜爱情况，对某居民区的市民进行了抽样调查，并根据调查结果绘制了如下两幅不完整的统计图． (1)本次参加抽样调查的居民有多少人？ (2)将两幅统计图补充完整；

(3)小明喜欢吃花生粽子和红枣粽子，妈妈为他准备了四种粽子各一个，请用“列表法”或“画树形图”的方法，求出小明同时选中花生粽子和红枣粽子的概率．

21．某商店第一个月以每件100元的价格购进200件衬衫，以每件150元的价格售罄．由于市场火爆，该商店第二个月再次购进一批衬衫，与第一批衬衫相比，这批衬衫的进价和数量都有一定的提高，其数量的增长率是进价增长率的2.5倍，该批衬衫仍以每件150元销售．第二个月结束后，商店对剩余的50件衬衫以每件120元的价格一次性清仓销售，商店出售这两批衬衫共盈利17500元．设第二批衬衫进价的增长率为x．

（1）第二批衬衫进价为 元，购进的数量为 件．（都用含x的代数式表示，不需化简） （2）求x的值．

22．如图，点C在⊙O上，AB为直径，BD与过点C的切线垂直于D，BD与⊙O交于点E． （1）求证：BC平分∠DBA； （2）如果cos∠ABD=

1，OA=2，求DE的长． 2

23．如图，△ABC内接于⊙O，AB是⊙O的直径，弦CD与AB交于点E，连接AD，过点A作直线MN，使∠MAC＝∠ADC．

（1）求证：直线MN是⊙O的切线． （2）若sin∠ADC＝

1，AB＝8，AE＝3，求DE的长． 2

24．某公司销售一种进价为20元/个的计算器，销售过程中的其他开支（不含进价）总计40万元，其销售量y（万个）与销售价格x（元/个）的变化如下表 销售价格x（元/个） 30≤x≤60 销售量y（万个） ?1x+8 1060＜x≤80 120 x（1）求出当销售量为2.5万个时，销售价格为多少？ （2）求出该公司销售这种计算器的净得利润w（万元）与销售价格x（元个）的函数关系式； （3）销售价格定为多少元时，该公司获得的利润最大？最大利润是多少？ 25．已知△OAB在平面直角坐标系中的位置如图所示．请解答以下问题：

（1）按要求作图：先将△ABO绕原点O逆时针旋转90°得△OA1B1，再以原点O为位似中心，将△OA1B1在原点异侧按位似比2：1进行放大得到△OA2B2； （2）直接写出点A1的坐标，点A2的坐标．