河北省沧州市2019-2020学年中考数学二模考试卷含解析

河北省沧州市2019-2020学年中考数学二模考试卷

一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．） 1．某校九年级（1）班全体学生实验考试的成绩统计如下表： 成绩24 （分） 人数2 （人） 根据上表中的信息判断，下列结论中错误的是（ ） A．该班一共有40名同学 B．该班考试成绩的众数是28分 C．该班考试成绩的中位数是28分 D．该班考试成绩的平均数是28分

2．下列关于x的方程中一定没有实数根的是（ ） A．x2?x?1?0

B．4x2?6x?9?0 C．x2??x

D．x2?mx?2?0

5 6 6 8 7 6 25 26 27 28 29 30 3．为了纪念物理学家费米，物理学界以费米（飞米）作为长度单位．已知1飞米等于0.000000000000001米，把0.000000000000001这个数用科学记数法表示为（ ） A．1×10﹣15

B．0.1×10﹣14

C．0.01×10﹣13

D．0.01×10﹣12

4．河堤横断面如图所示，堤高BC=6米，迎水坡AB的坡比为1：3，则AB的长为

A．12米

B．43米 C．53米 D．63米

x2?45．若分式的值为0，则x的值为（ ）

x?2

A．-2

B．0

C．2

D．±2

6．某共享单车前a公里1元，超过a公里的，每公里2元，若要使使用该共享单车50%的人只花1元钱，a应该要取什么数（ ）

A．平均数 B．中位数 C．众数 D．方差 7．如图，一次函数y＝x﹣1的图象与反比例函数y?

2

的图象在第一象限相交于点A，与x轴相交于点B，x

点C在y轴上，若AC＝BC，则点C的坐标为（ ）

A．（0，1） B．（0，2）

C．?0,?

2?5???D．（0，3）

8． 在a2□4a□4的空格□中，任意填上“+”或“﹣”，在所有得到的代数式中，能构成完全平方式的概率是（ ）A．1 B． C． D．

9．人的大脑每天能记录大约8 600万条信息，数据8 600用科学记数法表示为（ ） A．0.86×104

B．8.6×102

C．8.6×103

D．86×102

10．估计11?2的值在（ ） A．0到l之间

B．1到2之间

C．2到3之间

D．3到4之间

11．如果(a?2)2?2?a，那么（ ） A．x?2

B．x?2

C．x?2

D．x?2

12．如图，已知AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB于E，连接BC、BD、AC，下列结论中不一定正确的是（ ）

A．∠ACB=90° B．OE=BE C．BD=BC

D．?AD??AC

二、填空题：（本大题共6个小题，每小题4分，共24分．） 13．关于x的分式方程

m3??1的解为正数，则m的取值范围是___________． x?11?x14．如图，AB、CD相交于点O，AD＝CB，请你补充一个条件，使得△AOD≌△COB，你补充的条件是_____．

15．如图，AB是半圆O的直径，E是半圆上一点，且OE⊥AB，点C为的中点，则∠A=__________°.

?3x?15??2x①?16．解不等式组?4x?3

?5??1②?请结合题意填空，完成本题的解答． （1）解不等式①，得________； （2）解不等式②，得________；

（3）把不等式①和②的解集在数轴上表示出来；

（4）原不等式组的解集为___________．

17．B、C是圆O上的三点,且四边形ABCO是平行四边形,OF⊥OC交圆O于点F， 如图,点A、则∠BAF=__．

18．如图，已知圆柱底面的周长为4dm，圆柱高为2dm，在圆柱的侧面上，过点A和点C嵌有一圈金属丝，则这圈金属丝的周长最小为______dm.

三、解答题：（本大题共9个小题，共78分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．

19．（6分）某工厂计划生产A、B两种产品共60件，需购买甲、乙两种材料．生产一件A产品需甲种材料4千克，乙种材料1千克；生产一件B产品需甲、乙两种材料各3千克．经测算，购买甲、乙两种材料各1千克共需资金60元；购买甲种材料2千克和乙种材料3千克共需资金155元． （1）甲、乙两种材料每千克分别是多少元？

（2）现工厂用于购买甲、乙两种材料的资金不能超过10000元，且生产B产品要超过38件，问有哪几种符合条件的生产方案？

（3）在（2）的条件下，若生产一件A产品需加工费40元，若生产一件B产品需加工费50元，应选择哪种生产方案，才能使生产这批产品的成本最低？请直接写出方案．

20．（6分）我们定义：如果一个三角形一条边上的高等于这条边，那么这个三角形叫做“等高底”三角形，这条边叫做这个三角形的“等底”． （1）概念理解：

如图1，在△ABC中，AC＝6，BC＝3，∠ACB＝30°，试判断△ABC是否是”等高底”三角形，请说明理由．

（1）问题探究：

如图1，△ABC是“等高底”三角形，BC是”等底”，作△ABC关于BC所在直线的对称图形得到△A'BC，连结AA′交直线BC于点D．若点B是△AA′C的重心，求（3）应用拓展：

如图3，已知l1∥l1，l1与l1之间的距离为1．“等高底”△ABC的“等底”BC在直线l1上，点A在直线l1上，有一边的长是BC的2倍．将△ABC绕点C按顺时针方向旋转45°得到△A'B'C，A′C所在直线交l1于点D．求CD的值．

AC的值． BC

21．（6分）如图，AB是⊙O的直径，D是⊙O上一点，点E是AC的中点，过点A作⊙O的切线交BD的延长线于点F．连接AE并延长交BF于点C． （1）求证：AB=BC； （2）如果AB=5，tan∠FAC=

1，求FC的长． 2

22．（8分）如图，⊙O的半径为4，B为⊙O外一点，连结OB，且OB＝6.过点B作⊙O的切线BD，切点为点D，延长BO交⊙O于点A，过点A作切线BD的垂线，垂足为点C． (1)求证：AD平分∠BAC； (2)求AC的长．