中考模拟1（教师用）

???线????○???? ???线????○????

∴∠EAN-∠MAN=∠FAM-∠MAN，即∠EAM=∠FAN；（故③正确） 又∵∠E=∠F=90°，AE=AF， ∴△EAM≌△FAN；（ASA） ∴EM=FN；（故①正确）

由△AEB≌△AFC知：∠B=∠C，AC=AB； 又∵∠CAB=∠BAC， ∴△ACN≌△ABM；（故④正确）

由于条件不足，无法证得②CD=DN；故正确的结论有：①③④； 故选C．

考点：全等三角形的判定和性质

点评：全等三角形的判定和性质是初中数学的重点，贯穿于整个初中数学的学习，是中??○ __○?___?_?___??__?：?号?订考_订_?___??___??___??：级?○班_○?___?_?__?_?___??：名?装姓装_?__?_?___??___??_:校?○学○????????外内????????○○????????考中比较常见的知识点，一般难度不大，需熟练掌握.

12．若a、b、c为△ABC的三边，且（a2－b2）2＋4a2b2－c4＞0，则△ABC的形状不可能是（ ）．

A．锐角三角形 B．钝角三角形 C．等腰三角形 D．直角三角形 【答案】D 【解析】

试题分析：根据完全平方公式化（a2－b2）2＋4a2b2－c4＞0为（a2＋b2）2－c4＞

0，再根据平方差公式变形为（a2＋b2＋c2）（a2＋b2－c2）＞0，根据a2＋b2＋c2的结果必为正即可作出判断.

（a2－b2）2＋4a2b2－c4＞0

（a2＋b2）2－c4＞0

（a2＋b2＋c2）（a2＋b2－c2）＞0 ∵a2＋b2＋c2＞0

∴a2＋b2－c2＞0，即a2＋b2＞c2

∴△ABC的形状不可能是直角三角形 故选D.

考点：乘法公式的应用，不等式的性质 点评：乘法公式的应用是初中数学的重点，是中考常见题，一般难度不大，需熟练掌握.

试卷第5页，总14页

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第II卷（非选择题）

请点击修改第II卷的文字说明 评卷人 得分 二、填空题（题型注释）

13．已知一组数据2，5，1，－2，0，－3，则这组数据的极差是 ． 【答案】8 【解析】

试题分析：极差的求法：极差=最大值－最小值. ???线????○???? 由题意得这组数据的极差?5?(?3)?5?3?8．

考点：极差

点评：本题属于基础应用题，只需学生熟练掌握极差的求法，即可完成. 14．函数y＝x2－4x＋3取得最小值时，x＝ ． 【答案】2 【解析】

试题分析：先配方得到y＝x2－4x＋3＝(x?2)2?1，再根据二次函数的性质求解即可.∵y＝x2－4x＋3＝x2?4x?4?1?(x?2)2?1 ∴当x?2时，函数y＝x2－4x＋3取得最小值.

考点：二次函数的性质 点评：二次函数的性质是初中数学的重点，是中考常见题，一般难度不大，需熟练掌握.15．已知△ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示，将△ABC向下平移5个单位，再向左平移2个单位，则平移后C点的坐标是 ．

【答案】（1，－2） 【解析】

试题分析：平面直角坐标系中点的平移规律：横坐标左减右加，纵坐标上加下减. ∵平移前C点的坐标是（3，3）

∴将△ABC向下平移5个单位，再向左平移2个单位后C点的坐标是（1，－2）. 考点：位置确定坐标

点评：本题属于基础应用题，只需学生熟练掌握平面直角坐标系中点的平移规律，即可完成.

16．某市一楼盘准备以每平方米5000元的均价对外销售，多数购房者持观望态度．为了加快资金周转，房地产开发商对价格经过两次下调后，决定以每平方米4050元的均价开盘销售．平均每次下调的百分率为 ． 【答案】10%

试卷第6页，总14页

??○ ?※○※??题※??※?答?※?订※内订?※??※线??※?※?订?○※※○?装?※?※??在※??※装要?※装?※不??※??※请??※※?○○????????内外????????○○???????? ???线????○???? ???线????○????

【解析】

试题分析：设平均每次下调的百分率为x，根据“每平方米5000元的均价经过两次下调后的均价为每平方米4050元”，即可列方程求解. 设平均每次下调的百分率为x，由题意得

5000(1?x)2?4050

解得x1?0.1，x2?1.9（不符题意，舍去）

则平均每次下调的百分率为10%． 考点：一元二次方程的应用

点评：解题的关键是熟练掌握下调后的均价=下调前的均价3（1-平均每次下调的百分??○ __○?___?_?___??__?：?号?订考_订_?___??___??___??：级?○班_○?___?_?__?_?___??：名?装姓装_?__?_?___??___??_:校?○学○????????外内????????○○????????率）.

17．如图，在△ABC中，∠C＝90°，∠B＝30°，AD是∠BAC的平分线．已知AB＝43，那么DB＝ ．

【答案】4 【解析】

试题分析：先根据含30°的直角三角形的性质求得AC的长，再根据三角形的内角和定理、角平分线的性质可求得AD=BD，从而求得结果. ∵∠C＝90°，∠B＝30°，AB＝43 ∴∠BAC＝60°，AC＝23

∵AD是∠BAC的平分线 ∴∠CAD＝∠BAD＝30° ∴AD＝4

∵∠BAD＝∠B＝30° ∴BD＝AD＝4.

考点：三角形的内角和定理，角平分线的性质，含30°的直角三角形的性质

点评：解题的关键是熟练掌握含30°的直角三角形的性质：30°角所对的直角边等于斜边的一半.

18．如图所示，直角三角板ABC的两直角边AC、BC的长分别为40cm和30cm，点G在斜边AB上，且BG＝30cm，将这个三角板以G为中心按逆时针方向旋转90°至△A′B′C′的位置，那么旋转前后两个三角板重叠部分（四边形EFGD）的面积为 .

【答案】144cm2

试卷第7页，总14页

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【解析】

试题分析：把所求重叠部分面积看作△A′FG与△A′DE的面积差，并且这两个三角形都与△ABC相似，根据勾股定理求对应边的长，根据相似三角形的面积比等于相似比的平方求面积即可．

又∵BG=30， ∴AG=AB-BG=20，

解得DG=15，AD=25，

???线????○???? A′D=A′G-DG=AG-GD=20-15=5，

根据相似三角形面积比等于相似比的平方，可知

考点：旋转的性质，勾股定理、相似三角形的判定和性质

点评：相似三角形的判定和性质是初中数学的重点，贯穿于整个初中数学的学习，是中考中比较常见的知识点，一般难度不大，需熟练掌握. 评卷人 得分 三、解答题（题型注释）

19．计算：|23－4|－22

＋12－33（－4）．

【答案】12 【解析】

试题分析：先根据绝对值的规律、有理数的乘方法则、二次根式的性质、有理数的乘法法则计算，再合并同类二次根式即可. 原式＝4?23?4?23?12?12．

考点：实数的运算

点评：计算题是中考必考题，一般难度不大，学生要特别慎重，尽量不在计算上失分. 20．关于x的一元二次方程x2－4x＋k＝0有两个不相等的实数根，请你选择一个k的整数值，并求出方程的根．

【答案】k?4，当k?0时，x?0或x?4 【解析】

试题分析：根据方程有两个不相等的实数根可得△?b2?4ac?0，即可得到关于k的

不等式，求得k的范围，再选择一个恰当的k的整数值代入解方程即可.

由题意得△?b2?4ac?(?4)2?4k?0，解得k?4

当k?0时，原方程可化为x2?4x?0，解得x?0或x?4.

考点：一元二次方程根的判别式

试卷第8页，总14页

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