2016年江苏省扬州市中考数学二模试卷含答案解析(word版)

速公路上分别保持匀速行驶，其中在普通公路上的行车速度为60km/h，在高速公路上的行车速度为100km/h．设两车出发x h时，距N地的路程为y km，图中的线段AB与折线ACD分别表示甲车与乙车的y与x之间的函数关系． （1）填空：a= ，b= ；

（2）求线段AB、CD所表示的y与x之间的函数关系式； （3）两车在何时间段内离N地的路程之差达到或超过30km？

28．已知，在平面直角坐标系中，点P（0，2），以P为圆心，OP为半径的半圆与y轴的另一个交点是C，一次函数y=﹣

x+m（m为实数）的图象为

直线l，l分别交x轴，y轴于A，B两点，如图1．

（1）B点坐标是 （用含m的代数式表示），∠ABO= °；

（2）若点N是直线AB与半圆CO的一个公共点（两个公共点时，N为右侧一点），过点N作⊙P的切线交x轴于点E，如图2．

①是否存在这样的m的值，使得△EBN是直角三角形？若存在，求出m的值；若不存在，请说明理由． ②当

=

时，求m的值．

第5页（共25页）

2016年江苏省扬州市中考数学二模试卷

参考答案与试题解析

一、选择题（本题共24分，每小题3分，下面各题均有四个选项，其中只有一个是符合题意的．请将正确选项前的字母填涂在答题卡中相应的位置上） 1．下面的数中，与﹣2的和为0的是（ ） A．2 B．﹣2 C．

D．

【考点】有理数的加法．

【分析】设这个数为x，根据题意可得方程x+（﹣2）=0，再解方程即可． 【解答】解：设这个数为x，由题意得： x+（﹣2）=0， x﹣2=0， x=2，

故选：A．

2．在“2015高淳国际马拉松赛”中，有来自肯尼亚、韩国、德国等16个国家

和地区约10100名马拉松爱好者参加，将10100用科学记数法可表示为（ ）

A．10.1×103B．1.01×104C．1.01×105D．0.101×104 【考点】科学记数法—表示较大的数．

n为整数．【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，确

定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．

【解答】解：10100=1.01×104， 故选：B．

3．计算（﹣a2）3的结果是（ ） A．a5B．﹣a5C．a6D．﹣a6

【考点】幂的乘方与积的乘方．

【分析】根据积的乘方法则：把每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘，进行计算即可． 【解答】解：（﹣a2）3=﹣a2×3=﹣a6． 故选D．

4．如图，五边形ABCDE中，AB∥CD，∠1、∠2、∠3分别是∠BAE、∠AED、∠EDC的外角，则∠1+∠2+∠3等于（ ）

第6页（共25页）

A．90° B．180° C．210° D．270° 【考点】平行线的性质．

【分析】根据两直线平行，同旁内角互补求出∠B+∠C=180°，从而得到以点B、点C为顶点的五边形的两个外角的度数之和等于180°，再根据多边形的外角和定理列式计算即可得解． 【解答】解：∵AB∥CD， ∴∠B+∠C=180°， ∴∠4+∠5=180°，

根据多边形的外角和定理，∠1+∠2+∠3+∠4+∠5=360°， ∴∠1+∠2+∠3=360°﹣180°=180°． 故选B．

5．从下列不等式中选择一个与x+1≥2组成不等式组，如果要使该不等式组的解集为x≥1，那么可以选择的不等式可以是（ ） A．x＞﹣1 B．x＞2 C．x＜﹣1 D．x＜2 【考点】不等式的解集．

【分析】首先计算出不等式x+1≥2的解集，再根据不等式的解集确定方法：大大取大可确定另一个不等式的解集，进而选出答案． 【解答】解：x+1≥2， 解得：x≥1，

根据大大取大可得另一个不等式的解集一定是x不大于1． 故选：A．

6．下列四个几何体中，主视图与其它三个不同的是（ ）

A． B． C． D．

【考点】简单组合体的三视图．

【分析】根据主视图是从正面看得到的图形，可得答案．

第7页（共25页）

【解答】解：A、的主视图是第一层两个小正方形，第二层左边一个小正方形，

B、的主视图是第一层两个小正方形，第二层左边一个小正方形， C、的主视图是第一层两个小正方形，第二层左边一个小正方形， D、的主视图是第一层两个小正方形，第二层左两个小正方形， 故选：D．

7．如图，点C是⊙O上的动点，弦AB=4，∠C=45°，则S△ABC的最大值是（ ）

A． +4 B．8 C． +4 D．4+4

【考点】圆周角定理．

【分析】过点O作OE⊥AB于点E，OE的反向延长线交⊙O于点D，连接OA，OB，根据圆周角定理求出∠AOB=90°，由勾股定理求出OA的长，根据垂径定理求出AE的长，进而可得出OE的长，根据三角形的面积公式即可得出结论．

【解答】解：过点O作OE⊥AB于点E，OE的反向延长线交⊙O于点D，连接OA，OB， ∵AB是定值，

∴DE越长，则△ABC的面积越大． ∵∠C=45°， ∴∠AOB=90°，

∴△OAB是等腰直角三角形， ∴OA=2． ∵OE⊥AB， ∴AE=2， ∴OE=∴DE=2

+2，

AB?DE=

×4×（2

=

=2，

∴当点C于点D重合时，△ABC的面积最大，即S△ABC=+2）=4+4．

故选D．

第8页（共25页）