山东省日照开发区中学数学八年级数学下册第十九章四边形单元测试题人教新课标版

山东省日照开发区中学数学八年级下册第十九章四边形单元测试题第十九章四

边形单元测试题

一、填空题（每题3分，共21分） 1、如图，在

ABCD中，DB=DC，∠C=70°，AE⊥BD于E，

则∠DAF= 2、如图，点E、F是

ABCD的对角线BD上的点，要使四边形AECF是平行四

边形，还需要增加的一个条件是 （只需要填一个正确的即可） 3、工人师傅做铝合金窗框分下面三个步骤进行．

（1） 选裁出两对符合规格的铝合金窗料（如图①所示），使AB=CD，EF=GH； （2）摆成如图②所示的四边形，则这时窗框的形状是 形，

根据的数学道理是 .

（3）将直角尺靠紧窗框的一个框（如图③），调整窗框的边框，当直角尺的两直角边与窗框无缝隙时（如

图④），说明窗框合格，这时窗框是 形，根据的数学道理是 ．

4、如图，菱形ABCD中，AC=2，BD=5，P是AC上一动点

（P不与A、C重合），PE∥BC交AB于E，PF∥CD交AD于F，则图中阴影部分（即多边形BCPFEB）的面积为 。

5、如图所示，菱形ABCD中，对角线AC，BD相交 于点O， 若再补充一个条件使菱形ABCD成为正方 形，则这个条件是 （只填一个条件即可）．

A E B P C F D 6.腰梯形两底之差为12cm，高为6cm，则其是锐角的底角度数为 度 ． 7.若矩形的对角线长为8cm，两条对角线的一个交角为60，则该矩形的面积为 cm. 二、选择题（每题3分，共27分）

0

2

8、已知四边形ABCD是平行四边形，下列结论中不正确的是（ ） A.当AB=BC时，它是菱形 B.当AC⊥BD时，它是菱形 C.当∠ABC=90°时，它是矩形 D.当AC=BD时，它是正方形 9、下列命题正确的是（ ）

A、对角线互相平分的四边形是菱形 B、对角线互相平分且相等的四边形是菱形 C、对角线互相垂直的四边形是菱形 D、对角线互相垂直平分的四边形是菱形

10、如图，某花木场有一块等腰梯形ABCD的空地，其各边的中点分别是E、F、G、H，测得对角线AC=10m，现想利用篱笆围成四边形EFGH场地，则需篱笆得总长度是（ ）

A、40 m B、30 m C、20 m D、10 m 11、如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，对角线AC⊥BD，且AC=12，BD=5，则该梯形的面积是（ ）

A、30 B、15 C、15 D、60

212、如图，已知矩形ABCD，R、P分别是DC、BC上的点，E、F分别是AP、RP的中点，当P在BC上从B向

C移动而R不动时，那么下列结论成立的是 （ ） A、 线段EF的长逐渐增大 B、线段EF的长逐渐减小 C、线段EF的长不改变 D、线段EF的长不能确定

第10题图 第11题图 第12题图

13已知直角梯形的一腰长为6cm，这腰与底所成的角为30°，那么另一腰长是（ ）

A 3cm B 1.5cm C 6cm D 9cm

14．如图所示，将一张正方形纸片对折两次，然后在上面打3个洞，则纸片展开后是（ ）

A B C D a ． ． ．

15.用两个全等的直角三角形拼下列图形：①矩形；②菱形；③正方形；④平行四边形；⑤等腰三角形；⑥等腰梯形，其中一定能拼成的图形是……（ ） A．①②③

B．①④⑤

C．①②⑤

D．②⑤⑥

16、如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC，∠C=60°，

BD平分∠ABC．如果这个梯形的周长为30，则AB的长为（ ）． A．4

B．5

C．6

D．7

三、解答题（共52分）

17（12分）已知：如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，CD=10cm，∠B=45度，∠C=30度，AD=5cm． 求：（1）AB的长；

（2）梯形ABCD的面积．

18(12分)如图，在菱形ABCD中，∠ABC与∠BAD的度数比为1：2，周长是48cm．求：

（1）两条对角线的长度；（2）菱形的面积．

19、（8分）已知，如图，在

AOBCDABCD中，E、F是对角线AC上的两点，且AE=CF，求证：DE=BF

20（10分）如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB∥DE，AF∥DC，E、F两点在边BC上，且四边形AEFD是平行四边形．

（1）AD与BC有何等量关系，请说明理由； （2）当AB=DC时，求证：平行四边形AEFD是矩形．

21、（10分）如图， 三角形ABC中，AC的垂直平分线MN交AB于点D，交AC于点O，CE//AB交MN于E，连结AE、CD．请判断四边形ADCE的形状，说明理由．

参考答案： 一、 填空：

1.∠DAF=20°. 2.BE=BF.

3.（2）平行四边形，有两组对边分别相等的四边形是平行四边形；（3）矩形，有一个是直角的平行四边形是矩形. 4. 2.5. 5. AC=BD. 6 . 45°. 7. 163 二．选择;

8.D 9.D 10.C 11A 12.D 13.A 14.D 15.B 16.C 三．解答题：

17（1）AB=52cm，（2）（

75?2532

2）cm18.（1）AC=12 cm，BD=123cm.

（2）723 cm2

19.提示：证△AED≌△CFB. 20.(1)BC=3AD. (2)略。

21.（1）四边形ADCE是菱形.

(2)略。

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