(京津专用)2019高考数学总复习 优编增分练：8 6分项练13 导数 文

啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊

由图象可知，a＝x·e在R上有两个不等实数根， 即y＝a与g(x)的图象有两个不同交点， 1

由极小值g(－1)＝－可知，

e

x?1?当有两个交点时，a的取值范围为?－，0?. ?e?

e＋ex14．已知函数f(x)＝－x－6x－3，g(x)＝，实数m，n满足m

ex2

x?x2∈(0，＋∞)，使得f(x1)＝g(x2)成立，则n－m的最大值为________． 答案 4

e＋exe?x－1?x解析 因为g(x)＝，所以g′(x)＝，分母恒大于0，且e>0，由题意讨论x>02

exex即可，则当01时，g′(x)>0，g(x)单调递增，所以g(x)min＝g(1)＝2.

xxf(x)＝－(x＋3)2＋6≤6，作函数y＝f(x)的图象如图所示，当f(x)＝2时，方程－(x＋3)2

＋6＝2的两根分别为－5和－1，则n－m的最大值为－1－(－5)＝4.

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