人教B版高中数学必修一第三章3.2.1第1课时

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§3.2 对数与对数函数 3．2.1 对数及其运算 第1课时 对 数

课时信达

标

目-------------------------------------------------------------------奋斗没有终点任何时候都是一个起点-----------------------------------------------------

1.理解对数的概念，能进行指数式与

对数式的互化.2.了解常用对数与自然对数的意义.3.掌握对数的基本性质，会用对数恒等式进行运算．

1．对数的概念

x如果a＝N(a>0，且a≠1)，那么数x叫做以a为底N的对数，记作________________，其中a叫做____________，N叫做______． 2．常用对数

通常将以10为底的对数叫做________，log10N可简记为______． 3．对数与指数的关系

x若a>0，且a≠1，则a＝N?logaN＝____.

对数恒等式：aa＝____；logaa＝____(a>0，且a≠1)． 4．对数的性质

(1)1的对数为____； (2)底的对数为____； (3)零和负数__________．

x

logN信达

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一、选择题

1．有下列说法：

①零和负数没有对数；

②任何一个指数式都可以化成对数式； ③以10为底的对数叫做常用对数． 其中正确命题的个数为( ) A．1B．2 C．3D．4

x2．如果f(10)＝x，则f(3)等于( )

310

A．log310B．lg3C．10D．3

3．在b＝log(a－2)(5－a)中，实数a的取值范围是( ) A．a>5或a<2 B．2

C．2

1logx4．方程23＝的解是( )

413A．x＝B．x＝

93C．x＝3D．x＝9

5

5．若logab＝c，则下列关系式中正确的是( )

5c5cA．b＝aB．b＝a

c5aC．b＝5aD．b＝c

?1?6．???2??1?log0.54的值为( )

7A．6B. 23C．8D. 7

题 号 1 2 3 4 5 6 信达

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答 案 二、填空题

? 12 7．已知log7[log3(log2x)]＝0，那么x＝________. 8．若log2(logx9)＝1，则x＝________.

9．已知lga＝2.4310，lgb＝1.4310，则＝________. 三、解答题

10．(1)将下列指数式写成对数式：

1－33－1

①10＝；②0.5＝0.125；③(2－1)＝2＋1.

1 000

(2)将下列对数式写成指数式：

①log26＝2.5850；②log30.8＝－0.2031； ③lg3＝0.4771.

1???3x211．已知logax＝4，logay＝5，求A＝?xgy2??ba???的值． ??12

信达