八年级下册数学分式、反比例函数复习

八年级下册数学分式、反比例函数复习 分式运算

1a3?xa3?a21xx2?2x?12x?4x?11.代数式，(x?2)，，，，a?，2，，，中分式有（ ）

xπt33ax?1m3x?2x?12aA.5个 B.6个 C.7个 D.8个

1?b,③1?x⑥x?1中,最简分式有( ) 4a2.分式:①a2?2,②a,④⑤2x?2a?3a2?b212(a?b)2(x?1)x?x?2A.1个 B.2个 C.3个 D.4个

aabaa2a?1a2?2a?1?x?yx?y??3.下列分式变形正确的是（ ） A.? B. C．= D. bb2?x?yx?ybaba?1a2?14.如果下列分式有意义，则x的取值是任意实数的是（ ） A.x?52xx2?2B.2x?1x?1C.2x?2x2 D.x?15．使分式 . (x?1)(x?3)1有意义，则x ；使分式有意义，则x ；分式1无意义，则x 2(x?1)(x?3)(x?1)11-1-x6.⑴当x 时，分式

x?3x?2有意义；⑵ 若x?2?(x?1)0?(x?1)?2有意义，则x . ?x?5x?7x?2x2?xx?1 C．x?0 或x?1 D．x?0或x??1 7．使分式2的值为零的所有x的值是（ ）A x?0 B．

x?1x?4|x?2|?18．⑴若分式2的值为0，则x＝ ；⑵若分式2的值为零,则x的值是

x?x?2x?x?2 .

9．将分式3x?2y中的字母x，y都扩大为原来的3倍，则分式的值（ ）

3xy2 A．不变; B．扩大为原来的3倍 C．扩大为原来的9倍; D．缩小为原来的

a1 310.把分式a?2b(a?0)中的分子，分母的a同时缩小3倍，那么分式的值是（ ） A、扩大3倍 11．⑴若

（2）当a= 时，代数式

12.关于x的方程13..若分式

=1的解是正数，则a的取值范围是

399a?805的值是整数，这个整数是 .

a?2B、缩小3倍 C、改变 D、不改变

3表示一个整数，则整数a＝ . a?13

14.将分式 2 ? 1 b 的分子、分母各项系数化为整数，其结果为 ． a32

15.用科学记数法表示：－0.0003085＝__________________（保留两个有效数字）

x?3x?2的值为负数，则的取值范围 ．若分式为非负数，则x的取值范围 . x2x?3x1a?b111m22?3，分式416.⑴已知x??3，分式x?2=________；⑵已知m?=________．

xmxm?m2?1

114?42?3，则m2?2= ；⑵已知m满足m?10m?1?0，则m?m＝____． mmx1x2x22

?，则418．⑴若x－4x＋1＝0，则4的值为________；⑵已知2＝________．

x?x?12x?x2?1x?x2?1ba115xx?y1?，则＝___________；⑵已知??19．⑴若，则?＝________________．

ababa?byy211ab1112m?3mn?2n20. （1）已知??，则的值为 ；⑵已知?＝3，那么的值为________．

mna?bab2m?2mn?nabc3a?2b?5ca?b?c21．⑴若??，则＝ ；⑵已知a:b:c?2:3:5，则分式＝

234a?b?ca?2b?3c17.⑴若m为正实数，且m? ．

ba11a2?b222．已知ab?1，a?b?2则式子?＝________；2?2＝________；＝ ．

ababab

111x2y2a?b??c??d?23. ⑴计算(x+y)·2 =____________；⑵计算：＝____________. ?bcdx?y2y?x

1-2?1?02012（?-3）（-）?（-1）24. ⑴计算(?1)2????5?(2004??)0＝_________；⑵-2?＝_________.

32??

25．⑴计算??111ax?4x?x??＝ ；⑵计算：＝ ． ???22a?1a?2a?1(a?1)x?2x?22?x??22x-11224?aa1?)?26．化简=________；化简(＝________；化简（x－）÷（1－）=________． ?a?11?axxa?2a?2a3x?22ab??，则a=________．b=________．

(x?2)(x?5)x?2x?5ab11??28．已知ab?1，设M?，N?，则M和N的大小关系是________． a?1b?1a?1b?127．已知

29．观察下面一列有规律的数：

123465，，，，，，……根据规律可知第n个数应是 （n为正整数）． 3815243548

11130．观察下列各式：1?1?1?1?，1?1?1?1?，…，观察计算：1＝ ?????????1?33?55?7(2n?1)(2n?1)3?52351?323???? ．

31. 一件工作,甲独做a小时完成,乙独做b小时完成,则甲、乙两人合作完成需要( )小时.

A.

1111ab? B. C. D. ababa?ba?b32．一个人要翻过两座山到另外一个村庄，途中的道路不是上山就是下山，?已知他上山的速度为v，下山的速度为v′，单程的路程为s．则这个人往返这个村庄的平均速度为（ ） A.u?u'2sB.2su?u'C.su'uu?u'D.2u'u u?u'

分式方程

1．在方程

x521?x12yx?1x?1??4中，分式方 ?2,?2,y?x,?,1?3(x?2)?7?x,y?1?,y2?3?，235x35?x2y3D、4个

程有（ ）. A、1个 B、2个 C、3个

s1?s2 (u≠0),则t=______. t?12mx3?2?3.m为 ，关于x的方程会产生增根。 x?2x?4x?22.已知u=

4.⑴当k＝ 时，方程35．⑴若分式方程 .

6.已知x的分式方程

7.当a_________时，

x?1?1?x?ak会产生增根；⑵若方程x有增根，则a的值可能是 。 ?x?5x?61?xx?ax?a3?a无解，则a的值为_________；⑵若关于x的分式方程??1无解，则a＝ x?1x?1xx?4m?m?4?无解，则m的值为_________。 x?33?xx?1x?22x?a??的解是负数。 x?2x?1(x?2)(x?1)8.若关于x的方程2x?a??1的解是非负数,则a的取值范围是______ .

x?29．关于x的分式方程m?3?1的解为正数，则m的取值范围是___ .

x?11?x10. 货车行驶25千米与小车行驶35千米所用时间相同,已知小车每小时比货车多行驶20千米,求两车的速度各为多少?设货车的速度为x千米/小时,依题意列方程正确的是（ ）

Ａ．25?35 Ｂ．25?35 Ｃ．25?35 Ｄ．25?35

xx?20x?20xxx?20x?20x11.某市为治理污水，需要铺设一段全长为300 m的污水排放管道．铺设120 m后，为了尽量减少施工对城市交通所造成的影响，后来每天的工效比原计划增加20%，结果共用30天完成这一任务．求原计划每天铺设管道的长度．如果设原计划每天铺设x?m管道，那么根据题意，可得方程 ．

a24a?a?2)?212.请你先化简(，再从-2 ， 2，3中选择一个合适的数代入求值. a?2a?4

b4a3?ab2?2a2bb2?a213．已知a?10a?25??b?3，求代数式的值。 ??232(a?b)bab?b2

14.已知y1=2x，y2=

222，y3=，…，y2006=，求y1·y2006的值.

y2y1y2005

111x21215.如果设y==f(x),并且f(1)表示当x=1时,y的值,即f(1)==,f()表示当x=时y的值,即22221?x1?12f(

1)=2?1????2?2?1?1????2?2=

1111……那么f(1)＋f(2)＋f()＋f(3)＋f()＋…＋f(n)+f()= _______. 532n

(结果用含有n的代数式表示,n为正整数)

反比例函数

一.反比例函数的定义：

1.下列函数中，y是x的反比例函数的是 ( ) A.x?y?1??2 B.y?n2.若函数y??n?1?x2111 C.y?2 D.y??

x7xx?2?2是反比例函数，则n的值是 ( )

A. ±1 B. -1 C. 1 D. 2

6经过点A?m,?2m?，则m的值是 . x1

5.点A?a,b?、B?a?1,c?均在函数y?的图象上，若a?0,则b c.

x

4.若双曲线y??二.待定系数法求解析式：

1.一个反比例函数的图象经过点??3,4?，则其函数关系式是 .

2.已知：y与x成反比例，且当x??2时，y?2，那么当x?4时，y等于 ( ). A. 0.5 B.2 C. -2 D.-1

3.已知：y?y1?y2，y1与x成反比例，y2与x?1成正比例，且当x?1时y?1；当x?2时y?时y的值.

4.已知反比例函数的图象经过点A??3,5?.

(1)这个函数的图象分布在哪几个象限内? y随x的增大如何变化?

(2)请判断B?5,?3?、C??30,??、D?5,35是否在这个函数的图象上.

三.反比例函数的图象性质：

（1）反比例函数图象的对称性： 1.已知反比例函数y??225，求x??14??1?2???k的图象在第二、四象限，那么一次函数y?kx?k的图象经过( )象限. xA.一、二、三 B.一、二、四 C.一、三、四 D.二、三、四

2的图象关于x轴对称的反比例函数为 x123.对于反比例函数y?,下列说法不正确的是 ( )

x2.反比例函数y??A.在每个象限内y值随x值的增大而减小；B.当x小于零时，图象分布在第三象限； C.图象一定经过点(-2,-6)； D.其图象依次经过第二、第四象限