概率论与数理统计期末复习题1-3

(C)

F(?a)?a1??f(x)dx (D) F(?a)??F(a)

02二. 填空题

1. 对目标进行独立射击,每次命中的概率均为

p?0.25,重复进行射击直至命中目标为止,设?表示射中的次数,则E??

2. 设P(A)?P(B)?111 , P(C)? , P(AB)?0 , P(AC)?P(BC)? , 则A,B,C三者都不发生的概率428P(ABC)?

3. 袋中装有5个白球.3个黑球,4个红球.从中一次取出三个球,则三个球是同色的概率为 4. 设随机变量?和?相互独立, 且E?

三. 一批零件中有9个正品与3个废品,安装机器时,从这批零件中任取一个,如果每次取出的废品不再放回而再另取一个零件,直到取得正品为止,求在取得正品以前已取出废品数X的分布律.

四、 已知二维随机变量(X,Y)联合密度为

?E??0 , D??D??1,则E[(???)2]?

?cx?x(1?y)f(x,y)???0,,x?0,y?0其他

求: (1) c的值. (2) X,Y的边缘密度

fX(x),fY(y),并判断X与Y是否相互独立?

?0),求随机变量Y?五. 设随机变量X服从参数为?的指数分布(?13X?2的概率密度. 3六. 随机地掷6颗骰子,试用切比雪夫不等式估计:6颗骰子出现的点数总和不小于9点且不超过33点的概率. 七. 甲乙二人独立地投篮,已知甲投中地概率为的概率.

八. 3各相互独立的元件串联成一个系统,若3个元件的使用寿命求该系统的寿命Y的分布函数和概率密度函数.

九. 保险公司新增一个保险品种:每个被保险人年交纳报费为100元,每个被保险人若出事赔付金额为2万元.根据统计,这类被保险人年出事概率为0.0005.这个新保险品种预计需投入100万元的广告宣传费用.在忽略其他费用的情况下,一年内至少需要多少人参保,才能使保险公司在该年度获利超过100万元的概率大于95%? (?(1.29)

p1?0.8 , 乙投中地概率为p2?0.5 . 现两人各投三次,求两人投中次数相等

Xk(k?1,2,3)都服从同一参数为?(??0)的指数分布. 试

?0.901 ?(1.65)?0.950 ?(3.09)?0.9990 ?(3.72)?0.9999

?(4.27)?0.9999 9)

2十．已知某厂生产的某种灯泡的寿命(单位:kh)服从正态分布N(?,?个灯泡进行试验,得结果为

),并要求灯泡的寿命的标准差??2.1.现从产品中任取5