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数字信号处理课程设计
3.程序实现 clc; clear all Ts=2;Fs=1/Ts; Ap=2;As=62;
Wp=log(202)/32*pi;%通带截频 Ws=Wp+log10(202)/160*pi; %阻带截频 wp=2/Ts*tan(Wp/2)； ws=2/Ts*tan(Ws/2)；
%用MTALAB算法设计切比雪夫II型低通模拟滤波器
[N,Wn]=cheb2ord(ws,wp,Ap,As,'s'); %估计滤波器的阶数N和阻带截止频率 wn1=Wn/pi;
[BT,AT]=cheby2(N,As,Wn,'s');%计算低通滤波器系统函数多项式系数 [Z,P,K]=cheby2(N,Ap,Wn,'s'); [H,W]=zp2tf(Z,P,K);
%用双线性变换法将模拟滤波器sH转换成数字滤波器) [num,den]=bilinear(BT,AT,Fs)%复变量映射s-z disp('分子系数:');disp(num); disp('分母系数:');disp(den); %计算增益响应
w=linspace(0,pi,2048); %w = 0:pi/255:pi; h = freqz(num,den,w);
g =20*log10(abs(h)/max(abs(h))); %绘制增益响应 figure;
plot(w/pi,g);grid on;%绘制切比雪夫低通滤波器幅频特性 axis([0 1 -100 1]); xlabel('\\omega/\\pi');
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ylabel('增益/dB');
title('切比雪夫2型低通滤波器幅频响应曲线'); 程序运行结果如图所示
图2.1程序结果图
3.数字滤波器的实现结构对其性能影响的分析
在理想状态下，对于同一个传递函数几乎对应着无数种等效结构，然而这些结构却并不一定都能实现。在无限参数字长的情况下，所有能实现传递函数的结构之间，其表现完全相同。
然而，在实际中，由于参数字长有限的限制，各实现结构的表现并不相同。下面我们就将对比直接型（包括直接I、II型）和级联型两种结构在本例中对性能指标的影响。
在MATLAB中可以利用FDATool工具箱构建不同类型的数字滤波器。第一种是直接型结构，第二种是级联结构建立数字滤波器。
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3.1数字滤波器的实现结构一（直接型）及其幅频响应
直接型的实现结构流图如图3.1所示：
图3.1 直接型的结构流图
选择filter structure选项框中的 Direct-Form I选项，点击窗口下方的
Import Filter按钮，构建直接型结构的切比雪夫Ⅱ型低通滤波器，结果如图3.2所示。
图3.2 直接I型切比雪夫滤波器
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3.2数字滤波器的实现结构二（级联型）及其幅频响应
级联型实现结构如下：
图3.3 级联型的结构流图
选择Edit下拉菜单中点击 Convert to Second-order Sections选项，将构建好的Direct-Form 结构的切比雪夫II型IIR低通滤波器转换为级联滤波器，结果如图3.2所示。
图3.4 级联型切比雪夫滤波器
3.3 数字滤波器的实现结构对其性能影响的小结
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