2019年北京市房山区中考数学一模试卷及答案(word解析版)

①当点P于点B重合时， 有PC﹣PM=BC﹣BM， ②当P异于B时， ∵直线BM经过点B（3，0）、M（2，1）， ∴直线BM的解析式为y=﹣x+3， ∵直线BM与y轴相交于点F的坐标为F（0，3）， ∴F（0，3）于C（0，﹣3）关于x轴对称 联结结PF， ∴BC=BF，PF=PC， ∴BC﹣BM=BF﹣BM=MF，PF﹣PM=PC﹣PM， ∵在△FPM中，有PF﹣PM＜FM， ∴PC﹣PM＜BC﹣BM， 综上所述：PC﹣PM≤BC﹣BM． 点评： 本题考查了用待定系数法求抛物线解析式、直线解析式、直线和坐标轴交点坐标、切线的性质以及三角形的三边关系，题目的综合性强，难度中等，特别是第三小题解答时注意分类讨论的数学思想运用，防止漏解．