2019年北京市房山区中考数学一模试卷及答案（word解析版）

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北京市房山区中考数学一模试卷

一、选择题（本题共32分，每小题4分）下面各题均有四个选项，其中只有一个是符合题意的．用铅笔把“机读答题卡”上对应题目答案的相应字母处涂黑． 1．﹣3的相反数是（ ） 3 A．﹣3 B． C． D． ﹣ 考点： 相反数． 分析： 根据只有符号不同的两个数互为相反数解答． 解答： 解：﹣3的相反数是3． 故选D． 点评： 本题考查了相反数的定义，是基础题，熟记概念是解题的关键． 2．我国2012年末全国民用汽车保有量达到12089万辆，比上年末增长14.3%．将12089用科学记数法表示应为（ ） 4544 A．B． C． D． 1.2089×10 1.2089×10 12.089×10 0.12089×10 考点： 科学记数法—表示较大的数． n分析： 科学记数法的表示形式为a×10的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值是易错点，由于12089有5位，所以可以确定n=5﹣1=4． 解答： 解：12 089=1.2089×104． 故选A． 点评： 此题考查科学记数法表示较大的数的方法，准确确定a与n值是关键． 3.如图，把一块含有30°角的直角三角板的两个顶点放在直尺的对边上，如果∠1=20°，那么∠2的度数为

A. 20° B. 30° C. 60° D. 40°

21第3题图

答案：D

解析：由图可知，?2?60??1?40?

4．下面的几何体中，主（正）视图为三角形的是（ ） A．B． C． D． 考点： 简单几何体的三视图． 分析： 主视图是从几何体的正面看所得到的图形，根据主视图所看的方向，写出每个图形的主视图及可选出答案． 解答： 解：A、主视图是长方形，故此选项错误； B、主视图是长方形，故此选项错误； C、主视图是三角形，故此选项正确； D、主视图是正方形，中间还有一条线，故此选项错误； 故选：C． 点评： 此题主要考查了简单几何体的三视图，关键是掌握主视图所看的位置． 5．已知：如图，四边形ABCD是⊙O的内接正方形，点P是劣弧上不同于点C的任意一点，则∠BPC的度数是（ ）

45° 60° 75° 90° A．B． C． D． 考点： 圆周角定理；正多边形和圆． 分析： 连接OB、OC，首先根据正方形的性质，得∠BOC=90°，再根据圆周角定理，得∠BPC=45°． 解答： 解：如图，连接OB、OC，则∠BOC=90°， 根据圆周角定理，得：∠BPC=∠BOC=45°． 故选A． 点评： 本题主要考查了正方形的性质和圆周角定理的应用． 这里注意：根据90°的圆周角所对的弦是直径，知正方形对角线的交点即为其外接圆的圆心． 6．一个口袋中装有4个红球，3个绿球，2个黄球，每个球除颜色外其它都相同，搅均后随机地从中摸出一个球是绿球的概率是（ ） A．B． C． D． 考点： 概率公式． 专题： 应用题；压轴题． 分析： 让绿球的个数除以球的总个数即为所求的概率． 解答： 解：因为一共有9个球，其中3个绿球，所以摸出一个球是绿球的概率是． 故选C． 点评： 明确概率的意义是解答的关键，用到的知识点为：概率等于所求情况数与总情况数之比． 7．将二次函数y=x﹣2x﹣3化成y=（x﹣h）+k形式，则h+k结果为（ ） 5 3 A．﹣5 B． C． D． ﹣3 2

2

考点： 二次函数的三种形式． 分析： 利用配方法将一次项和二次项组合，再加上一次项系数的一半的平方来凑完全平方式，把一般式转化为顶点式，得出h，k的值即可． 解答： 解：y=x2﹣2x﹣3=（x2﹣2x+1）﹣1﹣3=（x﹣1） 2﹣4． 则h=1，k=﹣4， ∴h+k=﹣3． 故选：D． 点评： 本题考查了二次函数的解析式有三种形式： 2（1）一般式：y=ax+bx+c（a≠0，a、b、c为常数）； 2（2）顶点式：y=a（x﹣h）+k； （3）交点式（与x轴）：y=a（x﹣x1）（x﹣x2）． 8．如图，正方形的边长为4，P为正方形边上一动点，运动路线是A→D→C→B→A，设P点经过的路程为x，以点A、P、D为顶点的三角形的面积是y．则下列图象能大致反映y与x的函数关系的是（ ）

A．B． C． D． 考点： 动点问题的函数图象． 专题： 压轴题；图表型． 分析： 根据动点从点A出发，首先向点D运动，此时y不随x的增加而增大，当点p在DC山运动时，y随着x的增大而增大，当点p在CB上运动时，y不变，据此作出选择即可． 解答： 解：当点P由点A向点D运动时，y的值为0； 当点p在DC上运动时，y随着x的增大而增大； 当点p在CB上运动时，y不变； 当点P在BA上运动时，y随x的增大而减小． 故选B． 点评： 本题考查了动点问题的函数图象，解决动点问题的函数图象问题关键是发现y随x的变化而变化的趋势． 二、填空题（本大题共16分，每小题4分）： 9．在函数y=中，自变量x的取值范围是 x≥﹣1 ． 考点： 函数自变量的取值范围． 分析： 根据二次根式的性质，被开方数大于等于0，列不等式求解． 解答： 解：根据题意得：x+1≥0， 解得，x≥﹣1． 点评： 本题考查的是函数自变量取值范围的求法．函数自变量的范围一般从三个方面考虑： （1）当函数表达式是整式时，自变量可取全体实数； （2）当函数表达式是分式时，考虑分式的分母不能为0； （3）当函数表达式是二次根式时，被开方数为非负数． 10．因式分解：xy﹣xy= xy（x﹣1）（x+1） ． 考点： 提公因式法与公式法的综合运用． 分析： 首先提取公因式xy，再运用平方差公式进行二次分解． 3解答： 解：xy﹣xy， 2=xy（x﹣1）…（提取公因式） =xy（x+1）（x﹣1）．…（平方差公式） 点评： 本题考查用提公因式法和公式法进行因式分解的能力，一个多项式有公因式首先提取公因式，然后再用其他方法进行因式分解，同时因式分解要彻底，直到不能分解为止． 11．如图，在一场羽毛球比赛中，站在场内M处的运动员林丹把球从N点击到了对方内的B点，已知网高OA=1.52米，OB=4米，OM=5米，则林丹起跳后击球点N离地面的距离NM= 3.42 米．

3

考点： 相似三角形的应用． 专题： 压轴题． 分析： 首先根据题意易得△ABO∽△NAM，然后根据相似三角形的对应边成比例，即可求得答案． 解答： 解：根据题意得：AO⊥BM，NM⊥BM， ∴AO∥NM， ∴△ABO∽△NBM， ∴， ∵OA=1.52米，OB=4米，OM=5米， ∴BM=OB+OM=4+5=9（米）， ∴， 解得：NM=3.42（米）， ∴林丹起跳后击球点N离地面的距离NM为3.42米． 故答案为：3.42． 点评： 此题考查了相似三角形的应用．此题比较简单，注意掌握相似三角形的对应边成比例定理的应用，注意把实际问题转化为数学问题求解． 12．如图，在平面直角坐标系中，以原点O为圆心的同心圆半径由内向外依次为1，2，3，4，…，同心圆与直线y=x和y=﹣x分别交于A1，A2，A3，A4，…，则点A31的坐标是 （﹣4，﹣4） ．