平行四边形的性质与判定练习题

平行四边形的性质及判定练习题题

姓名_____________

一、填空（每空3分，共30分）

1、如图，在□ABCD中，EF//AD,GH//AB,EF、GH相交于

点O，则图中共有________个平行四边形．

2、已知DE是△ABC的中位线,则△ADE和△ABC的面积之比是

3、在□ABCD中，已知AB、BC、CD三条边的长度分别为（x+3），（x-4）和16，则这个四边形的周长是 。 4:如图，□ABCD的周长为60㎝，△AOB的周长比△BOC大8㎝，求AB、BC的长为________。 5．若平行四边形的两邻边的长分别为16和20，两长边间的距离为8，则两短边间的距离为_____________．

6、□ABCD中，AB?1,BC?3,?ABC与?BCD的平分线分别交AD于E、F，则EF的长为_____．

7.已知平行四边形的面积是144,相邻两边上的高分别为8和9,则它的周长是_________ 8. 有公共顶点的两个全等三角形,其中一个三角形绕公共顶点旋转180°后与另一个重合,那么不共点的四个顶点的连线构成____________形. 9．在同一平面上把三边BC=3，AC=4、AB=5的三角形沿最长边AB翻折后得到△ABC′，则CC′的长等于_________

10、A,B,C,D在同一个平面内，从①AB//CD② AB=CD ③BC//AD④BC=AD这四个条件中任意选两个，能使四边形ABCD是平行四边形的选法有_____种

二：选择题（每空3分，共30分）

11、已知下列四个命题：①一组对边平行且相等的四边形；②两组对角分别相等的四边形；③对角线相等的四边形； ④对角线互相平分的四边形。其中能判定平行四边形的命题的个数为 （ ）

A、1个 B、2个 C、3个 D、4个 12、平行四边形的两条对角线及一边的长可依次取 （ ） A、6、6、6 B、6、4、3 C、6、4、6 D、3、4、5

13、以不共线三点为三个顶点作平行四边形，一共可作平行四边形的个数是 （ ） A、2个 B、3个 C、4个 D、5个

14、四边形ABCD的四个角∠A∶∠B∶∠C∶∠D满足下列哪一条件时，四边形ABCD是平行四边形？（ ）

A、1∶2∶2∶1 B、2∶1∶1∶1 C、1∶2∶3∶4 D、2∶1∶2∶1 15．直角三角形斜边上的中线与连结两直角边中点的线段的关系是（ ） A．相等且平分 B．相等且垂直 C．垂直平分 D．垂直平分且相等 16．如图，□ABCD中，P是形内任意一点，△ABP，△BCP，△CDP，△ADP的面积分别为S1，S2，S3，S4 ，则一定成立的是( )。 A．S1＋S2＞S3＋S4 B．S1＋S2＝S3＋S4 C．S1＋S2＜S3＋S4 D．S1＋S3＝S2＋S4

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17.在平行四边形ABCD中，点A1、A2、A3、A4和C1、C2、C3、C4分别为AB和CD的五等分点，点B1、已知四边形A4B2C4D2的面积为1，D2分别是BC和DA的三等分点，B2和D1、

则平行四边形ABCD面积为（ ）

35A．2 B． C． D．15

53

18.平行四边形ABCD的周长32, 且5AB=3BC,则对角线AC的取值范围为( )

A. 6

19. 由等腰三角形底边上任一点(端点除外)作两腰的平行线,则所成的平行四边形的周长等于等腰三角形的 ( )

Ａ． 周长 B. 一腰的长 C. 周长的一半 D. 两腰的和 20. 平行四边形的一组对角的平分线 ( )

A. 一定相互平行 B. 一点相交 C. 可能平行也可能相交 D. 平行或共线

三、解答题（每题6分，共60分）

21、已知如图，O为平行四边形ABCD的对角线AC的中点，EF经过点O，且与AB交于E，与CD 交于F。求证：四边形AECF是平行四边形。

22．在?ABCD中，分别以AD、BC为边向内作等边△ADE和等边△BCF，连接BE、DF．求证：四边形BEDF是平行四边形．

23、如图所示，在

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ABCD中，P是AC上任意一点，求证：S?APD＝S?ABP

APBCD24.在平行四边形ABCD中，CE⊥AD,CF⊥BA交BA的延长线于F，∠FBC=30°,CE=3cm,CF=5cm,求平行四边形ABCD的周长。

FABECD

25.已知，如图4，△ABC是等边三角形，过AC边上的点D作DG∥BC，交AB于点G，在 GD和延长线上取点E，使DE＝DC，连接AE、BD。（1）求证：△AGE≌△DAB； （2）过点E作EF∥DB，交BC于点F，连结AF，求∠AFE的度数。

GADE BFC 图4

26.已知如图所示，点O为平行四边形ABCD的对角线BD的中点，直线EF经过点O，分别交BA、DC的延长线于E、F两点，求证：AE=CF．

27、在△ABC中，AH⊥BC于H，D，E，F分别是BC，CA，AB的中点．求证：∠DEF=∠HFE．

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28.等边?ABC中，点D在BC上，点E在AB上，且CD?BE，所以AD为边作等边?ADF． 求证：四边形CDFE是平行四边形．

A

E F CBD

29．如图所示，平行四边形ABCD中，BC=2AB，AF=AB=BE，且点E、F在直线AB上，求?EOF的度数．

D C

O

F E A B

30．已知：如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，AD=24cm，BC=30cm，点P自点A向D以1cm/s的速度运动，到D点即停止．点Q自点C向B以2cm/s的速度运动，到B点即停止，直线PQ截梯形为两个四边形．问当P，Q同时出发，几秒后其中一个四边形为平行四边形？

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