2018-2019学年高二上学期期末质量检测数学(理)试题

第Ⅰ卷(选择题)

一、选择题. 1.命题“A. C. 【答案】B 【解析】 【分析】

本题中所给的命题是一个全称命题，其否定是一个特称命题，按规则写出其否定即可. 【详解】因为命题“所以命题“故选B.

【点睛】该题考查的是有关全称命题的否定问题，注意全称命题的否定是特称命题，属于简单题目.

2.已知某地区中小学生人数和近视情况分别如图1和图2所示．为了解该地区中小学生的近视形成原因，用分层抽样的方法抽取4%的学生进行调查，则样本容量和抽取的高中生近视人数分别为( )

”是一个全称命题，

”的否定是“

，使得

”，

”的否定是（ ）

B. D.

A. 400，40 【答案】A 【解析】 【分析】

B. 200，10 C. 400，80 D. 200，20

由扇形图能得到总数，利用抽样比较能求出样本容量；由分层抽样和条形图能求出抽取的高中生近视人数.

【详解】用分层抽样的方法抽取

的学生进行调查，

样本容量为：

抽取的高中生近视人数为：故选A.

， ，

【点睛】该题考查的是有关概率统计的问题，涉及到的知识点有扇形图与条形图的应用，以及分层抽样的性质，注意对基础知识的灵活应用，属于简单题目.

3.甲乙两艘轮船都要在某个泊位停靠8小时，假定他们在一昼夜的时间段中随机地到达，试求这两艘船中至少有一艘在停泊位时必须等待的概率( ) A. 【答案】C 【解析】 【分析】

设出甲、乙到达的时刻，列出所有基本事件的约束条件同时列出这两艘船中至少有一艘在停靠泊位的必须等待约束条件，利用线性规划作出平面区域，利用几何概型概率公式求出概率. 【详解】设甲到达的时刻为，乙到达的时刻为，

B.

C.

D.

则所有的基本事件构成的区域，

这两艘船中至少有一艘在停靠泊位时必须等待包含的基本事件构成的区域

，

这两艘船中至少有一艘在停靠泊位时必须等待的概率为故选C.

，

【点睛】该题考查的是有关几何概型的问题，涉及到的知识点是面积型几何概型，注意该类

问题的解题关键是弄明白对应的基本事件和满足条件的基本事件，属于简单题目. 4.下列双曲线中，焦点在y轴上且渐近线方程为y=A. C. 【答案】D 【解析】 【分析】

首先对选项逐个分析，逐个排除，得到正确的结果. 【详解】A,C两项是焦点在轴上的双曲线，要排除， 对于B项，双曲线

的渐近线方程为

，所以排除， ，

的是（ ） B. D.

只有D项，满足焦点在轴上，且渐近线方程为故选D.

【点睛】该题考查的是有关双曲线的方程的求解问题，涉及到的知识点有双曲线的渐近线方程，双曲线的焦点所在轴，属于简单题目.

5.某工厂利用随机数表对生产的700个零件进行抽样测试，先将700个零件进行编号，001，002，……，699，700．从中抽取70个样本，下图提供随机数表的第5行到第6行，若从表中第5行第6列开始向右读取数据，则得到的第6个样本编号是（ ） 84421 25331 34578 60736 25300 73286 23457 88907 23689 60804 32567 80843 67895 35577 34899 48375 22535 57832 45778 92345 A. 328 【答案】B 【解析】 【分析】

从表中第5行第6列开始向右读取数据，求出得到的前6个编号，由此能得到结果. 【详解】从表中第5行第6列开始向右读取数据， 得到 前6个编号分别是：253,313,457,007,328,623， 则得到的第6个样本编号是623， 故选B.

B. 623

C. 457

D. 072

【点睛】该题考查的是有关利用随机数表法进行抽样的问题，要会应用随机数表法进行抽样，属于简单题目.

6.根据下边框图，当输入为2019时，输出的y为（ ）

A. 1 【答案】D 【解析】 【分析】

B. 2 C. 5 D. 10

根据已知的程序框图可得，该程序的功能是利用循环结构计算并输出y的值，模拟程序的运行过程，可得答案.

【详解】当输入的为2019时， 第一次执行循环体后，第2次执行循环体后，第三次执行循环体后，

第673次执行循环体后，第674次执行循环体后，故故选D.

【点睛】该题考查的是有关程序框图的输出结果的求解问题，涉及到的知识点有根据题中所给的程序框图，能够分析出其作用，注意循环体循环的次数.

，

，满足不满足

； ；

，满足，满足，满足

； ； ；