计量经济学

Sum squared resid Log likelihood Durbin-Watson stat Unweighted Statistics R-squared

Adjusted R-squared S.E. of regression Durbin-Watson stat Dependent Variable: Y Method: Least Squares

4970900. Schwarz criterion -229.7565 F-statistic 1.084119 Prob(F-statistic)

15.04455 451.4251 0.000000

820.9407 3435565.

0.830077 Mean dependent var 1250.323 0.824217 S.D. dependent var 344.1915 Sum squared resid 0.530370

表三

Date: 05/14/15 Time: 09:11 Sample: 1 31

Included observations: 31 Weighting series: W4

Variable C X

Weighted Statistics R-squared

Adjusted R-squared S.E. of regression Sum squared resid Log likelihood Durbin-Watson stat Unweighted Statistics R-squared

Adjusted R-squared S.E. of regression Durbin-Watson stat Coefficient -683.7572 0.085493

Std. Error 8.557345 0.000673 t-Statistic -79.90296 127.0520 Prob. 0.0000 0.0000 1936.539 6.642377 6.734892 2666676. 0.000000 820.9407 1788998.

0.999989 Mean dependent var 396.9977 0.999989 S.D. dependent var 6.495303 Akaike info criterion 1223.480 Schwarz criterion -100.9568 F-statistic 1.830314 Prob(F-statistic) 0.911516 Mean dependent var 1250.323 0.908465 S.D. dependent var 248.3739 Sum squared resid 0.902817 表4

⒊对所估计的模型再进行White检验，观察异方差的调整情况 如下图对表4分析

White Heteroskedasticity Test: F-statistic Obs*R-squared

Test Equation:

Dependent Variable: STD_RESID^2 Method: Least Squares Date: 05/14/15 Time: 09:30 Sample: 1 31

2.213648 Probability 4.232428 Probability

0.128074 0.120487

Included observations: 31 Variable C X X^2 R-squared

Adjusted R-squared S.E. of regression Sum squared resid Log likelihood Durbin-Watson stat Coefficient -34405.69 6.564101 9.25E-05 Std. Error 318449.4 31.17507 0.000676 t-Statistic -0.108041 0.210556 0.136700 Prob. 0.9147 0.8348 0.8922 270423.4 27.86733 28.00610 2.213648 0.128074 0.136530 Mean dependent var 166949.1 0.074854 S.D. dependent var 260105.5 Akaike info criterion 1.89E+12 Schwarz criterion -428.9436 F-statistic 1.848441 Prob(F-statistic)

四、实践结果报告：

1、用图示法初步判断是否存在异方差：被解释变量Y随着解释变量X的增大而逐渐分散，离散程度越来越大；同样的，残差平方ei对解释变量X的散点图主要分布在图形中的下三角部分，大致看出残差平方ei随Xi的变动呈增大趋势。因此，模型很可能存在异方差。但是否确实存在异方差还应该通过更近一步的检验。

再用White检验异方差：因为nR=4.898482> ?20.05（2）=4.22 ，所以拒绝原假设，不拒绝备择假设，这表明模型存在异方差。

2、用加权最小二乘法修正异方差：

发现用权数?2t的效果最好，则估计结果为：

222?= -34405.69 + 6.564101Xi Yi（1.863374） （9.725260）

R2=0.136530

括号中的数据为t统计量值。

由上可以看出，R=0.922715,拟合程度较好。在给定?=0.0时，t=9.725260 > t0.025(26)=2.056 ，拒绝原假设，说明收入对储蓄有显著性影响。 F=94.58068 > F0.05(1,26)= 4.23 , 表明方程整体显著。

运用加权最小二乘法后，参数?2的t检验显著，可决系数提高了不少，F检验也显著，并说明收入每增长1元，储蓄平均增长0.024665元。

3、再用White检验修正后的模型是否还存在异方差：

White检验结果

2

由上看出

White Heteroskedasticity Test: F-statistic Obs*R-squared

Test Equation:

Dependent Variable: STD_RESID^2 Method: Least Squares Date: 05/14/15 Time: 09:30 Sample: 1 31

Included observations: 31 Variable C X X^2 R-squared

Adjusted R-squared S.E. of regression Sum squared resid Log likelihood Durbin-Watson stat 22.213648 Probability 4.232428 Probability

0.128074 0.120487

Coefficient -34405.69 6.564101 9.25E-05 Std. Error 318449.4 31.17507 0.000676 t-Statistic -0.108041 0.210556 0.136700 Prob. 0.9147 0.8348 0.8922 270423.4 27.86733 28.00610 2.213648 0.128074 0.136530 Mean dependent var 166949.1 0.074854 S.D. dependent var 260105.5 Akaike info criterion 1.89E+12 Schwarz criterion -428.9436 F-statistic 1.848441 Prob(F-statistic) ，nR= 5.628058 ，由White检验知，在?=0,05下，查?2分布表，得临界值：

?20.05（2）=5.99147。

比较计算的?2统计量与临界值，因为nR= 5.628058 < ?20.05（2）=5.99147 ，所以接受原假设，这说明修正后的模型不存在异方差。

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