高考数学考前冲刺大题精做专题05圆锥曲线基础篇（教师版）

因为M(2331m,0)，N(0,m)，所以线段MN的中点坐标也为(m,m)………12分 332从而CD与MN的中点重合，所以CN?DM……………13分 又l//AB，所以?BCN与?AMD的高相等，高为h， 故S?AMD?11DMh?CNh?S?BCN………………………14分 22 21

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【名题巧练6】已知直线l:y?kx?1过定点A，动点M满足|MA|?|y?1|，动点M的轨迹为C.

（Ⅰ）求C的方程；

（Ⅱ）直线l与C交于P,Q两点，以P,Q为切点分别作C的切线，两切线交于点B. ①求证：AB?PQ；

②若直线AB与C交于R,S两点，求四边形PRQS面积的最大值.

【名题出处】2013江西省师大附中、鹰潭一中高中毕业班质量检查 【名师点拨】（I）利用两点间的距离公式，两边同平方求解；

【名师解析】（I）由题意知A?0,1?，设M(x,y)|MA|?|y?1|；（Ⅱ）①利用导数计

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?x2?4y,416?2x?x?4?0???16?0， y由?消去，得，显然12kk?y??x?1k?

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