高考数学考前冲刺大题精做专题05圆锥曲线基础篇（教师版）

综上在x轴上存在定点N(4,0)，使得?PNM??QNM.…………13分

【名题巧练2】已知椭圆C1的中心在坐标原点，两个焦点分别为F1(?2,0)，F22,0，点

??A(2,3)在椭圆C1 上，过点A的直线L与抛物线C2:x2?4y交于B,C两点，抛物线C2在

点B,C处的切线分别为l1,l2，且l1与l2交于点P. （1）求椭圆C1的方程；

P? 若存在，（2）是否存在满足PF指出这样的点P有几个（不1?PF2?AF1?AF2的点

必求出点P的坐标）; 若不存在，说明理由.

【名题出处】2013福建省漳州市高中毕业班质量检查

【名师点拨】（1）利用椭圆的定义算出a的值，再计算出椭圆的方程；

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∴抛物线C2在点B处的切线l1的方程为y?x12x11x1?(x?x1)，即y?1x?x12. ②4224 14

同理， y0?x2x0?y2. ② ……………7分 2 15

?x1y?x???2由??y?x2x???2?x1?x212x1,x??2k,??24解得? 12?y?x1x2?2k?3.x2,??44 16