2018版高考物理一轮复习第四章曲线运动万有引力与航天课时作业（十六）抛体运动讲解

tan α＝＝5，因此速度方向与水平方向的夹角满足tan θ＝2tan α＝10，即C项正确，

2

D项错误．

10．(2017·贵州三校联考)如图所示，在竖直面内有一个以AB为水平直径的半圆，O为圆心，D为最低点．圆上有一点C，且∠COD＝60°.现在在A点以速率v1沿AB方向抛出一小球，小球能击中D点；若在C点以某速率v2沿BA方向抛出小球也能击中D点．重力加速度为g，不计空气阻力．下列说法正确的是

( )

hs

2v1

A．圆的半径为R＝

2

g4v1

B．圆的半径为R＝ 3gD．速率v2＝

3v1 3

2

C．速率v2＝

3v1 2

12

答案：A 解析：从A点抛出的小球做平抛运动，它运动到D点时R＝gt1，R＝v1t1，故

22v112R＝，选项A正确，B错误；从C点抛出的小球Rsin 60°＝v2t2 ，R(1－cos 60°)＝gt2，

g2解得v2＝

6

v1，选项C、D错误． 2

2

11．(2017·福建泉州一模)如图所示，竖直平面内有一段圆弧MN，小球从圆心O处水平抛出．若初速度为va，将落在圆弧上的a点；若初速度为vb，将落在圆弧上的b点，已知

Oa、Ob与竖直方向的夹角分别为α、β，不计空气阻力，则( )

vasin αA.＝ vbsin β

B.＝vavbcos β

cos α

sin α

sin βcos β

cos α

vacos βC.＝·vbcos αvasin αD.＝·vbsin β

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答案：D 解析：两小球平抛的位移x＝Rsin θ，h＝Rcos θ，x＝vt，h＝知D正确．

gt2

2

，联立可12．(2017·河南南阳模拟)如图所示为“快乐大冲关”节目中某个环节的示意图．参与游戏的选手会遇到一个人造山谷OAB，OA是高h＝3 m的竖直峭壁，AB是以O点为圆心的弧形坡，∠AOB＝60°，B点右侧是一段水平跑道．选手可以自O点借助绳索降到A点后再爬上跑道，但身体素质好的选手会选择自A点直接跃上跑道．选手可视为质点，忽略空气阻力，重力加速度取g＝10 m/s.

2

(1)若选手以速度v0水平跳出后，能跳在水平跑道上，求v0的最小值； (2)若选手以速度v1＝4 m/s水平跳出，求该选手在空中的运动时间． 310答案：(1) m/s (2)0.6 s

2

解析：(1)若选手以速度v0水平跳出后，能跳在水平跑道上，则有

hsin 60°≤v0t hcos 60°＝gt2

310

解得v0≥ m/s. 2

(2)若选手以速度v1＝4 m/s水平跳出，因v1

下降高度y＝gt

2

水平前进距离x＝v1t且x＋y＝h 联立解得t＝0.6 s.

13．如图所示，小球自楼梯顶的平台上以水平速度v0做平抛运动，所有阶梯的高度为0.20 m，宽度为0.40 m，重力加速度取g＝10 m/s.

2

2

2

2

12

(1)求小球抛出后能直接打到第1级阶梯上v0的范围； (2)求小球抛出后能直接打到第2级阶梯上v0的范围；

(3)若小球以10.4 m/s的速度抛出，则小球直接打到第几级阶梯上？

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答案：(1)0

解析：(1)运动情况如图所示，根据题意及平抛运动规律有0.2 m＝可得v0＝2 m/s，故直接打到第1级阶梯上v0的范围是0

2gt1

2

，0.4 m＝v0t1，

(2)运动情况如图所示，根据题意及平抛运动规律有0.2 m×2＝2gt2

2

，0.4 m×2＝v0t2，

可得v0＝22 m/s，故直接打到第2级阶梯上v0的范围是2 m/s

(3)同理推知，直接打到第3级阶梯上的速度范围是22 m/s

解得27.04≤n<28.04.故能直接打到第28级阶梯上．

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