人教2012版数学第四章几何图形初步第09讲多姿多彩的图形

【解法指导】 本例主要考查立方体的展开图中对面、邻面的分布规律，可动手折叠发现答案，故应选择C．

【变式题组】 12A1301．已知一个正方体的每一面都填有唯一一个数字，且各相对面上所填的数互

B为倒数，若这个正方 体的平面展开图如右图所示，则A、B的值分别是( )

111111A．， B． ，1 C．， D．1，

23233302．在下图中添加一个小正方形，使该图经过折叠后能围成一个四棱柱，不

同的添法共有( )

A．7种 B．4种 C．3种 D．2种

03．将一张长与宽的比为2：1的长方形纸片按如图①、②所示的方式对折后，然后沿图③

中的虚线裁剪，得到图④，最后将图④的纸片再展开铺平，则所得到的图案是( )

【例7】 设5 cm×4 cm×3 cm长方体的一个表面展开图的周长为n cm，则n的最 小值是______．

【解法指导】 把展开图的周长用相应的代数式表示．长方体的展开图的周长为8c +4b +2a．故周长最小值为8×3+4×4+2×5＝50，故填50 cm．

【变式题组】

01．将一个长方形绕它的一边所在的直线旋转一周，得到的几何体是圆柱，如图现有一个边

长为4厘米，宽为3厘米的长方形，分别绕它的长、宽所在的直线旋转一周，得到不同的圆柱体，它们的体积分别是多大?

02．如图是几个小立方块所搭成的几何体．从上面看图形，小正方形中的数字表示该位置的

小立方 块的个数，那么是这个几何体从正面看的图形的是( )

2121

A．

B．

C．

D．

03．如图①是由若干个小正方体所搭成的几何体， ②是①从上面看到的图形，则①从左面看到的图 形是( )

①

②

A．

B．

C． D．

演练巩固 反馈提高

01．水平位置的下列几何体，从正面看的图形不是长方形的是( )

02．有一个外观为圆柱形的物体，它的内部构造从外部看不到，当分别用一组平面沿水平方

向(自上 而下)和竖直方向(自左而右)截这个物体时(如图)，得到了如图所示的(1)、(2)两组形状不同的截面，则 这个物体的内部构造是( ) A．空心圆柱 B．空心圆锥 C．空心球 D．空心半球

03．将如图所示图形折叠成立方体后，下面四个选项正确的是( )

04．由一些大小相同的小正方体组成的几何体的俯视图如图所示，其中正方形的数字表示在

该位置上的小正方体的个数，那么，这个几何体的左视图是( )

12321

A．

B．

C．

D．

05．一个几何体的三视图如图所示，那么这个几何体是( )

A．

B．

C．

D．

06．如图，下列四个几何体中，其主视图、左视图、俯视图中只有两个相同的是( )

07．如下图所示的某一几何体的三视图，则这个几何体是( )

A．圆柱 B．圆锥 C．正方体 D．球 正视图 左视图 俯视图

08．如图是一个几何体的三视图，根据图中提供的数据(单位： cm)可求得这个几何体的体

积为 ( ) A．2 cm2 B．4 cm2 C．6 cm2 D．8 cm2 主视图 左视图 俯视图

221111

09．如图所示是无盖长方体盒子的表面展开图(重叠部分不计)则盒子的容积为( )

A．4 B．6 C．12 D．15

10．宜黄素有“华南虎之乡”的美誉，将“华南虎之乡美”六个字填写在一个正方

华南体的六个面上，其平 面展开图如图所示，那么在该正方体中，和“虎”字

虎之相对的字是______．

乡美

11．如图是由棱长为1的正方体搭成的积木三视图，则图中棱长为1的正方体的个数是

______．

主视图 左视图 俯视图

12． 设有一个边长为1的正三角形，记作A1，将A1的每条边三等分， 在中间的线段上向

外作正三角形， 去掉中间的线段后所得到的图形记作A2；将A2的每条边三等分， 重复上述过程，所得到的图形记作 A3，现将A3的每条边三等分，重复上述过程，所得到的图形记作A4，则A4的周长是多少?

14．由3个相同的小立方块搭成的几何体如图所示，请画出它的主视图和俯视图．

主视方向

15．一个五棱柱如图，它的底面边长都是4厘米，侧棱长6厘米，回答下列问题． (1)这个五棱柱一共有多少个面?它们分别是什么形状?哪些面的形状、面积完全相同？ (2)这个五棱柱一共有多少条棱?它们的长度分别是多少?