理论力学习题及解答1

题5-2 题5-3

5-3 解：（1）动点—套筒A，动系—固结于杆O1D上，作动点A的速度平行四边形：

vaA?L?0， veA?vaAsin30??v?1L?0， ??1?eA?0（

2L42）

（2）动点—套筒B，动系—固结于杆O1D上，作动点B的速度平行四边形：

veB?O1B??1?4L??04?L?0， vaB?veB23?L?0（←）

cos30?35-4 解：动点—曲柄OA端点A，动系—固结于导杆BCD上，作动点A的速度

平行四边形：

va?OA???20cm/s， ve?vacos30??17.32cm/s（↑）

题5-4 题5-5

5-5 解：动点—销钉M，动系—曲杆OAB，作动点M的速度平行四边形：

va?2L?1?300cm/s， ve?vatg??300cm/s

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曲杆OAB的角速度为?0?ve?2rad/s（OM）

题5-6

5-6 解：动点—套筒C，动系—杆AB，作曲线平动，分别作动点C的速度平行四边形和加速度矢量图。

ve?vA?O1A???20cm/s , ?va?vecos??10cm/s（↑） ae?aA?O1A??2?40cm/s2 , ?aa?aesin??34.64cm/s2 （↑）

5-7 解：动点—滑块A，动系—滑道CD，动系作直线平动。分别作动点A的速度平行四边形和加速度矢量图。 （1）求速度

n?va?OA???OA??400?mm/s

30因O1A?OA，故????30?，由图示几何关系可得

ve?vr?va?400??1256.64mm/s（滑道CD速度方向向左）

（2）求加速度

vr2aa?OA???1600?mm/s , arn??1600?2mm/s2

R222

取?ar?的投影轴?，将aa?ae?ar??arn在?轴上投影，得

aacos60??aecos30??arn, ?ae?27.35m/s2（←）

另：因???恒成立，?d?d?????常量，表明滑块A相对于滑道CD作匀速dtdt圆周运动，因而ar??0。

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