2014-2015学年北京市西城区七年级下学期期末考试数学试题(含答案)

北京市西城区2014— 2015学年度第二学期期末试卷

七年级数学附加题参考答案及评分标准 2015.7

一、填空题（本题6分）

1．（1）7； …………………………………………………………………………………… 2分 （2）（7，10）或（28，40）． …………………………………………………………… 6分 （阅卷说明：两个答案各2分）

二、解答题（本题7分）

2．解：（1）∵x2?2y2?z2?2xy?8y?2z?17?0，

∴(x?y)2?(y?4)2?(z?1)2?0． ………………………………………… 3分 ∵(x?y)2?0，(y?4)2?0，(z?1)2?0， ∴(x?y)2?0，(y?4)2?0，(z?1)2?0．

∴x?y?0，y?4?0，z?1?0．

∴x?y?4，z??1． ……………………………………………………… 5分 （2）x?2，y?3，z?0． ……………………………………………………… 7分

三、解决问题（本题7分）

3．（1）证明：如图1．

∵在平面直角坐标系xOy中，点A在x轴的正半轴上，点B的坐标为（0，4）， ∴?AOB?90o． ∵DP⊥AB于点P， ∴?DPB?90o．

∵在四边形DPBO中，?DPB??PBO??BOD??PDO?(4?2)?180o， ∴90o??PBO?90o??PDO?360o．

∴?PBO??PDO?180o． ………………………………………………… 1分 ∵BC平分∠ABO，DF平分∠PDO，

1?PDO． 211∴?1??3??PBO??PDO

2211?(?PBO??PDO)??180o?90o． 22∵在△FDO中，?2??3?90o， ∴?1??2．

∴DF∥CB． ………………………………………………………………… 2分

∴?1??PBO，?3?

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（2）直线DF与CB的位置关系是： DF⊥CB． …………………………………… 3分 证明：延长DF交CB于点Q，如图2．

∵在△ABO中，?AOB?90o， ∴?BAO??ABO?90o．

∵在△APD中，?APD?90o， ∴?PAD??PDA?90o． ∴?ABO??PDA．

∵BC平分∠ABO，DF平分∠PDO，

∴?1?1?ABO，?2?122?PDO． ∴?1??2． ……………………………………………………………… 4分 ∵在△CBO中，?1??3?90o， ∴?2??3?90o．

∴在△QCD中，?CQD?90o ．

∴DF⊥CB． ………………………………………………………………… 5分

（3）点E的坐标为（0，

72）或（0，?32）． ……………………………………… 7分

（阅卷说明：两个答案各1分）

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