高中物理-专题练习-超重失重及连接体问题归纳高中物理一轮专题复习

一. 教学内容：

超重失重及连接体问题归纳

二. 学习目标：

1. 掌握超失重现象及其本质特征。

2. 重点掌握超失重问题与日常生活实际相联系的综合问题的分析方法。 3. 掌握运用整体法与隔离法分析连接体问题。 考点地位：超失重问题是牛顿第二定律的应用问题的一个重要方面，同样是高考考查的重点和难点，从出题形式上常与日常生活实际相联系，即可以通过选择形式出现，如2007年江苏单科卷第6题，2007年山东理综卷第17题。有时也以大型计算题形式出现，如2006年全国理综Ⅱ卷第24题。

三. 重难点解析： 1. 超重和失重现象

（1）超重现象：当物体存在向上的加速度时，物体对支持物的压力（或对悬挂物的拉力）大于物体本身重力的现象称为超重现象。若支持物或悬挂物为测力计，则超重时“视重”大于实重，超出的部分为ma，此时物体可有向上加速或向下减速两种运动形式。

（2）失重现象：当物体存在向下的加速度时，物体对支持物的压力（或对悬挂物的拉力）小于物体本身重力的现象称为失重现象。失重时“视重”小于实重，失去部分为ma，此时物体可做向上减速或向下加速运动。

在失重现象中，物体对支持物体的压力（或对悬挂物的拉力）等于零的状态称为完全失重状态。此时“视重”等于零，物体运动的加速度方向向下，大小为g。 2. 超重和失重的本质特征 （1）超重

在升降机中的机板的测力计上挂有一质量为m的物体，整个升降机系统有向上的加速度a，那么物体对升降机测力计的压力是否还等于自身的重力？压力如何求呢？ 物体受到重力和支持力，如图所示，由牛顿第二定律，得：

，∴

由牛顿第三定律，物体受到支持力和物体对测力计的压力大小相等。 （2）失重。

若升降机系统具有向下的加速度为a，如图所示则由牛顿第二定律得

，∴

由牛顿第三定律，物体受到的支持力和物体对测力计的压力大小相等。 （3）完全失重

在上图中，若a=g时，则由牛顿第二定律，得：

则物体对支持物的压力变为零 3. 超重和失重仅仅是一种现象

（1）物体处于超重和失重现象时，好像物体的重力时大时小，物体处于平衡状态时，物体受到的重力大小等于支持力或拉力。物体处于超重时，拉力或支持力大于重力，也称为“视重”大于实重现象。

物体处于失重时，拉力或支持力小于重力，也称为“视重”小于实重现象。

由此可见，所谓的超重和失重，只是拉力（或支持力）的增大或减小，是视重的改变。由此现象分析，要测量物体的重力，必须使物体处于静止或匀速直线运动状态。

（2）由于重力是由于地球对物体的吸引而产生的，所以重力只和地球及物体本身有关，而和物体的运动状态无关。无论是超重还是失重，物体本身的重力并不随其运动状态的不同而发生改变。

超重时，视重大于实重；失重时，视重小于实重，物体的实重不变。

（3）在完全失重状态下，平常由重力产生的一切物理现象都会消失。如：物体对桌面无压力，单摆停止振动，浸在水里的物体不受浮力，天平不能使用等。

（4）超重与失重现象，仅与加速度有关，与速度无关。竖直向上加速或向下减速运动，都可以产生超重现象；竖直向下加速或向上减速都可以产生失重现象。

【典型例题】

问题1：超重与失重现象的本质的认识：

［考题1］在一个封闭装置中，用弹簧测力计称一物体的重量，根据读数与物体实际重量之间的关系，则以下判断中正确的是（ ） A. 读数偏大，表明装置加速上升

B. 读数偏小，表明装置减速下降

C. 读数为零，表明装置运动加速度等于重力加速度，但无法判定是向上还是向下运动 D. 读数准确，表明装置匀速上升或下降 解析：弹簧测力计读数为零，即完全失重。这表明装置运动的加速度等于重力加速度g。但是，a=g将会有两种情况：①加速下落；②减速上升，所以C正确。

答案：C

变式1：

［考题2］竖直升降的电梯内的天花板上悬挂着一根弹簧秤，如图所示，弹簧秤的秤钩上悬挂一个质量m=4kg的物体，试分析下列情况下电梯的运动情况（g取10m/s2）： （1）当弹簧秤的示数F1=40N，且保持不变。 （2）当弹簧秤的示数F2=32N，且保持不变。 （3）当弹簧秤的示数F3=44N，且保持不变。

解析：选取物体为研究对象，它受到重力mg和竖直向上的拉力F的作用，规定竖直向上方向为正方向。

（1）当F1=40N时，根据牛顿第二定律有

，解得这时电梯的加速度

，由此可见，电梯处于静止或匀速直线运动状态。

（2）当

时，根据牛顿第二定律有

，解得这时电梯的加速度

。式中的负号表示物体的加速度方向与所选定的正

方向相反，即电梯的加速度方向竖直向下，电梯加速下降或减速上升。 （3）当

时，根据牛顿第二定律有

，解得这时电梯的加速度

，为正值表示电梯的加速度方向与所选的正方向相

同，即电梯的加速度方向竖直向上。电梯加速上升或减速下降。

答案：（1）静止或匀速 （2）加速下降或减速上升 （3）加速上升或减速下降

问题2：超失重问题与日常生活实际相联系问题

［考题3］（2006年全国II卷）一质量为m=40kg的小孩在电梯内的体重计上，电梯从t=0时刻由静止开始上升，在0到6s内体重计示数F的变化如图所示。试问：在这段时间内电梯上升的高度是多少？取重力加速度g=10m/s2。

解答：由图可知，在t＝0到t1＝2s的时间内，体重计的示数大于mg，故电梯应做向上的加速运动。设在这段时间内体重计作用于小孩的力为f1，电梯及小孩的加速度为a1，根据牛顿第二定律，得：

f1－mg＝ma1 ①

在这段时间内电梯上升的高度：h1＝ ②

在t1到t＝t2＝5s的时间内，体重计的示数等于mg，故电梯应做匀速上升运动，速度为t1时刻的电梯的速度，即：v1＝a1t1 ③

在这段时间内电梯上升的高度：h1＝v1t2 ④

在t2到t＝t3＝6s的时间内，体重计的示数小于mg，故电梯应做减速上升运动。设这段时间内体重计作用于小孩的力为f2，电梯及小孩的加速度为a2，由牛顿第二定律，得：

mg－f2＝ma2 ⑤

在这段时间内电梯上升的高度：h3＝ ⑥ 电梯上升的总高度： h＝h1＋h2+h3 ⑦

由以上各式，利用牛顿第三定律和题文及题图中的数据，解得

h＝9m ⑧

变式：

［考题4］（2006·大连三模）一位同学的家在一座25层的高楼内，他每天乘电梯上楼，经过多次仔细观察和反复测量，他发现电梯启动后的运动速度符合如图所示的规律，他就根据这一特点在电梯内用台秤、重物和停表测量这座楼房的高度。他将台秤放在电梯内，将重物放在台秤的托盘上，电梯从第一层开始启动，经过不间断地运行，最后停在最高层。在整个过程中，他记录了台秤在不同时间段内的示数，记录的数据如下表所示。但由于0~3.0s段的时间太短，他没有来得及将台秤的示数记录下来。假设在每个时间段内台秤的示数都是稳定的，重力加速度

。

（1）电梯在0~3.0s时间段内台秤的示数应该是多少？ （2）根据测量的数据，计算该座楼房每一层的平均高度。

解析：（1）由图象知，电梯先匀加速运动，再匀速运动，最后匀减速运动到停止，由表中数据可知，物体的质量为5.0kg，电梯匀加速运动的时间为3.0s，匀速运动的时间为10.0s，匀减速运动的时间为6.0s，此时台秤对物体的支持力为46N，由牛顿第二定律可求得电梯匀减速运动的加速度为

由于电梯匀加速运动的时间是它匀减速运动时间的一半，而速度变化量相同，故电梯匀加速运动的加速度是它匀减速运动加速度的2倍，即 由牛顿第二定律得

即电梯在0~3.0s时间段内台秤的示数为5.8kg （2）电梯匀速运动的速度为：

则电梯上升的总位移为

=69.6m