第一部分第一章误差与数据处理

1、 误差分类及误差表示方式

误差分类：系统误差、随机误差、过失误差

系统误差由某些确定的、经常性的因素引起的。特点：重现性、单向性、可测性，产生原因：方法误差，仪器和试剂误差，操作误差，个人误差。

随机误差（偶然误差）由某些随机因素引起的误差（温度、适度、压力、尘

埃等）。特点：大小和正负不可预测，难以校正，服从正态分布

过失误差由操作者的过失而引起的误差（损失式样，加错式样，记录或计算

错误）。此类误差五规则可循，只要多加注意细心操作就可避免。

误差的表示：其大小一般用绝对误差和相对误差表示。绝对误差与被观测的对象的大小

无关，以±X% 表示，绝对误差有平均误差、标准误差与方差。相对误差与被观测对象的大小有关，以±X%表示。

（注意：绝对误差和相对误差都有正负之分；相对误差表示误差在真实值中所

占的百分率，与绝对误差相比更有实际意义，故分析结果的准确度常用相对误差表示；系统误差和随机误差均对准确度产生影响）

2、 准确度和精密度

准确度：是指测得值与真值之间的符合程度。准确度的高低常以误差的大小来衡量。即误差越小，准确度越高；误差越大，准确度越低。

精密度：是指在相同条件下N次重复测定结果彼此相符合的程度。精密度的大小用偏差表示，偏差越小说明精密度越高。

高精密度是获得高准确度的前提条件，准确度高一定要求精密度高；精密度高，准确度不一定就高，只有消除了系统误差，高精密度才能保证高的准确度。 3、 有效数字的计算法则（修约规则）

有效数字：具体地说，是指在分析工作中实际能够测量到的数字。能够测量到的是包括最后一位估计的，不确定的数字。我们把通过直读获得的准确数字叫做可靠数字；把通过估读得到的那部分数字叫做存疑数字。把测量结果中能够反映被测量大小的带有一位存疑数字的全部数字叫有效数字。

有效数字与小数点位置无关；若第一位有效数字为8或9时，计算时可多计一位有效数字。

有效数字修约规则：四舍六入五留双；五后数字为0：看前一位，奇进，偶舍；五后数字有非0数字：进位；修约一步到位，不可连续修约。 有效数字的运算规则：

加减法，当几个数据相加或相减时、他们的和或差的有效数字的

保留，应以小数点后位效最少，即绝对误差最大的数据为依据。 乘除法，各数值以及他们的积或商的有效数字位数，应以有效数字位数最少的为标准。

对数运算，所得对数有效数字位数应与真数的位数相等。

常数（e等）在运算中有效数字的位数不受限制，视计算要求取有效位数。

误差的最后一位数在位数上应与量度值的后一位相当。

4、 实验数据的表示方法

列表法，作图法，方程式法

列表法优点：简单易做、形式紧凑、数据清楚、便于参考比较，同一表内可以同时表示几个变量的变化而不混乱。

列表内容包括：序号、名称、项目、说明及数据来源等。论文中的表一般要求用三线表，

单位用国标单位。

作图法的优点：能形象地表达实验结果，形式简单直观便于比较；能清楚地显示研究结果的变化规律和特点；有时可以利用外推求得难以用实验获得的值。

坐标轴的分度指规定坐标轴每一小格代表的数值。使用直角坐标时，习惯上以自变量为横轴，因变量为纵轴；坐标分度值不一定从0开始，一般从低于最小值的某一值开始，到高于最高值的某一值结束，坐标每一小格对应的数值最好以1、2、5，切忌用3、7、9；分度的选择根据图形要表达的结果进行选择，一般情况下应该使做出的图形尽可能有近于1的斜率。