专题03 简单的逻辑联结词(押题专练)-2019年高考数学(文)一轮复习精品资料

1．已知命题p：?x>0，总有(x＋1)e>1，则綈p为( ) A．?x0≤0，使得(x0＋1)e x0≤1 B．?x0>0，使得(x0＋1)e x0≤1 C．?x>0，总有(x＋1)e≤1 D．?x≤0，总有(x＋1)e≤1 答案 B

解析 全称命题的否定是特称命题，选B项． 2．命题“y＝f(x)(x∈M)是奇函数”的否定是( ) A．?x∈M，f(－x)＝－f(x) B．?x∈M，f(－x)≠－f(x) C．?x∈M，f(－x)＝－f(x) D．?x∈M，f(－x)≠－f(x) 答案 D

解析 命题“y＝f(x)(x∈M)是奇函数”的否定是?x∈M，f(－x)≠－f(x)，故选D. 3．设非空集合P，Q满足P∩Q＝P，则( ) A．?x∈Q，有x∈P C．?x0?Q，使得x0∈P 答案 B

解析 因为P∩Q＝P，所以P?Q，所以?x?Q，有x?P，故选B. 4．以下四个命题既是特称命题又是真命题的是( ) A．锐角三角形有一个内角是钝角 B．至少有一个实数x，使x≤0 C．两个无理数的和必是无理数 1

D．存在一个负数x，>2 2

xxxB．?x?Q，有x?P D．?x0∈P，使得x0?Q

x答案 B

解析 当x＝0时，x＝0，满足x≤0，所以B既是特称命题又是真命题．

5．已知命题p：若x>y，则－x<－y；命题q：若x>y，则x>y.在命题①p∧q；②p∨q；③p∧(綈q)；④(綈p)∨q中，真命题是( )

A．①③ C．②③

B．①④ D．②④

2

2

2

2

答案 C

解析 当x>y时，－x<－y，故命题p为真命题，从而綈p为假命题． 当x>y时，x>y不一定成立，故命题q为假命题，从而綈q为真命题．

由真值表知，①p∧q为假命题；②p∨q为真命题；③p∧(綈q)为真命题；④(綈p)∨q为假命题．故选C.

6．命题“?n∈N，f(n)∈N且f(n)≤n”的否定形式是( ) A．?n∈N，f(n)?N且f(n)>n B．?n∈N，f(n)?N或f(n)>n C．?n0∈N，f(n0)?N且f(n0)>n0 D．?n0∈N，f(n0)?N或f(n0)>n0 答案 D

解析 全称命题的否定是特称命题．选D项． 7．下列说法正确的是( )

A．命题“若x＝1，则x＝1”的否命题为“若x＝1，则x≠1” B．若a，b∈R，则“ab≠0”是“a≠0”的充分不必要条件 C．命题“?x0∈R，x0＋x0＋1<0”的否定是“?x∈R，x＋x＋1>0” D．若“p且q”为假命题，则p，q全是假命题 答案 B

2

2

2

2

*

*

*

*

*

*

*

**

*

2

2

8．下列命题中，是真命题的是( ) A．?x0∈R，e≤0 B．?x∈R,2>x

C．已知a，b为实数，则a＋b＝0的充要条件是＝－1 D．已知a，b为实数，则a>1，b>1是ab>1的充分条件 答案 D

解析 对于A，对任意x∈R，e>0，所以A为假命题；对于B，当x＝2时，有2＝x，所以B为假命题；对于C，＝－1的充要条件为a＋b＝0且b≠0，所以C为假命题；对于D，当a>1，b>1时，显然有ab>1，1

充分性成立，当a＝4，b＝时，满足ab>1，但此时a>1，b<1，必要性不成立，所以“a>1，b>1”是“ab>1”

2的充分不必要条件，所以D为真命题．故选D.

xx2

xx2

abab

41

9．已知命题p：?x>0，x＋≥4；命题q：?x0∈(0，＋∞)，2x0＝，则下列判断正确的是( )

x2A．p是假命题 C．p∧(綈q)是真命题 答案 C

4

解析 p：∵x>0，∴x＋≥2B．q是真命题 D．(綈p)∧q是真命题

xx·＝4，∴p为真命题． x4

q：当x>0时，2x>1，∴q为假命题．

∴p∧(綈q)是真命题．故选C.

x＋1

10．已知p：函数f(x)＝(x－a)在(－∞，－1)上是减函数，q：?x>0，a≤恒成立，则綈p是q

x

2

2

的( )

A．充分不必要条件 C．充要条件 答案 A

B．必要不充分条件 D．既不充分也不必要条件

11．下列命题中是假命题的是( ) A．?x∈R，log2x＝0 C．?x∈R，x>0 答案 C

解析 因为log21＝0，cos0＝1，所以A、B项均为真命题，0＝0，C项为假命题，2>0，选项D为真命题．

12．已知命题p：?x1，x2∈R，[f(x1)－f(x2)](x1－x2)≥0，则綈p是( ) A．?x1，x2?R，[f(x1)－f(x2)](x1－x2)<0 B．?x1，x2∈R，[f(x1)－f(x2)](x1－x2)<0 C．?x1，x2?R，[f(x1)－f(x2)](x1－x2) <0 D．?x1，x2∈R， [f(x1)－f(x2)](x1－x2)<0 答案 B

解析 根据全称命题否定的规则“改量词，否结论”，可知选B.

13．已知命题p：若x>y，则－x<－y；命题q：若x>y，则x>y.在命题①p∧q；②p∨q；③p∧(綈q)；

2

22

x

2

B．?x∈R，cosx＝1 D．?x∈R，2>0

x

④(綈p)∨q中，真命题是( )

A．①③ C．②③ 答案 C

解析 若x>y，则－x<－y成立，即命题p正确；若x>y，则x>y不一定成立，即命题q不正确；则綈p是假命题，綈q为真命题，故p∨q与p∧(綈q)是真命题，故选C.

12

14．命题“?x0∈R，2x0<或x0>x0”的否定是( )

212

A．?x0∈R，2x0≥或x0≤x0

21x2

C．?x∈R，2≥且x≤x

2答案 C

解析 特称命题的否定是全称命题，注意“或”的否定为“且”，故选C.

15．已知集合A＝{y|y＝x＋2}，集合B＝{x|y＝lgx－3}，则下列命题中真命题的个数是( ) ①?m∈A，m?B；②?m∈B，m?A；③?m∈A，m∈B；④?m∈B，m∈A. A．4 C．2 答案 C

解析 因为A＝{y|y＝x＋2}，所以A＝{y|y≥2}，因为B＝{x|y＝lgx－3}，所以B＝{x|x>3}，所以B是A的真子集，所以①④为真，②③为假命题，所以真命题的个数为2，故选C.

16．命题“所有能被2整除的整数都是偶数”的否定是( ) A．所有不能被2整除的整数都是偶数 B．所有能被2整除的整数都不是偶数 C．存在一个不能被2整除的整数是偶数 D．存在一个能被2整除的整数不是偶数 答案 D

解析 否定原命题结论的同时要把量词做相应改变，故选D.

17．已知命题p：?x0∈R，mx0＋1≤0；命题q：?x∈R，x＋mx＋1>0.若p∨q为假命题，则实数m的取值范围为( )

A．{m|m≥2}

C．{m|m≤－2或m≥2} 答案 A

解析 由p：?x∈R，mx＋1≤0，可得m<0；由q：?x∈R，x＋mx＋1>0，可得Δ＝m－4<0，解得－2

2

2

2

2

2

2

2

2

2

B．①④ D．②④

1x2

B．?x∈R，2≥或x≤x

212

D．?x0∈R，2x0≥且x0≤x0

2

B．3 D．1

B．{m|m≤－2} D．{m|－2≤m≤2}