2019 - 2020学年九年级数学下册第3章投影与视图达标检测卷新版湘教版

【分析】1号机正对壶柄，为D图形； 2号机看到的壶柄在右边，为A图形； 3号机的位置看不到壶柄，为B图形； 4号机看到的壶柄在左边，为C图形．

【解答】解：根据4个机器的不同位置可得到A图象是2号摄像机所拍，B图象是3号摄像机所拍，C图象是4号摄像机所拍，D图象是1号摄像机所拍．

【点评】解决本题的关键是抓住拍摄物体的一个特征得到位于不同位置所得到的不同图形．

12．（4分）下图是由四个相同的小立方体组成的立体图形的主视图和左视图，那么原立体图形可能是 ①②④ ?（把下图中正确的立体图形的序号都填在横线上）?

【分析】依次分析所给几何体从正面看及从左面看得到的图形是否与所给图形一致即可． 【解答】解：①主视图和左视图从左往右2列正方形的个数均依次为2，1，符合所给图形； ②主视图和左视图从左往右2列正方形的个数均依次为2，1，符合所给图形； ③主视图左往右2列正方形的个数均依次为1，2，不符合所给图形； ④主视图和左视图从左往右2列正方形的个数均依次为2，1，符合所给图形． 故答案为：①②④．

【点评】考查由视图判断几何体；用到的知识点为：主视图，左视图分别是从正面看及从左面看得到的图形．

13．（4分）如图，一根直立于水平地面上的木杆AB在灯光下形成影子，当木杆绕点A按逆时针方向旋转直至到达地面时，影子的长度发生变化．设AB垂直于地面时的影长为AC﹙假定AC＞AB﹚，影长的最大值为m，最小值为n，那么下列结论：①m＞AC；②m=AC；③n=AB；④影子的长度先增大后减小．其中，正确结论的序号是 ①③④ ． ﹙多填或错填的得0分，少填的酌情给分﹚．

【分析】点光源固定，当线段AB旋转时，影长将随物高挡住光线的不同位置发生变化． 【解答】解：当木杆绕点A按逆时针方向旋转时，如图所示当AB与光线BC垂直时，m最大，则m＞AC，①成立； ①成立，那么②不成立；

最小值为AB与底面重合，故n=AB，故③成立； 由上可知，影子的长度先增大后减小，④成立．

【点评】本题动手操作根据物高与点光源的位置可很快得到答案．

14．（4分）观察下列由棱长为1小立方体摆成的图形，寻找规律：如图①中：共有1个小立方体，其中1个看得见，0个看不见；如图②中：共有8个小立方体，其中7个看得见，1个看不见；如图③中：共有27个小立方体，其中19个看得见，8个看不见，…则第⑥个图中，看不见的小立方体有 125 个．

【分析】由题意可知，看不见的小正方体的个数=（序号数﹣1）×（序号数﹣1）×（序号数﹣1）．

【解答】解：n=1时，看不见的小立方体的个数为0个；

n=2时，看不见的小立方体的个数为（2﹣1）×（2﹣1）×（2﹣1）=1个； n=3时，看不见的小立方体的个数为（3﹣1）×（3﹣1）×（3﹣1）=8个； …

n=6时，看不见的小立方体的个数为（6﹣1）×（6﹣1）×（6﹣1）=125个． 故应填125个．

【点评】解决这类问题首先要从简单图形入手，抓住随着“编号”或“序号”增加时，后一个图形与前一个图形相比，在数量上增加（或倍数）情况的变化，找出数量上的变化规律，从而推出一般性的结论．

三、解答题（共44分）

15．（10分）按规定尺寸作出下面图形的三视图．

【分析】观察图形，可得此图形的主视图和左视图都是等腰梯形，俯视图是圆环． 【解答】解：

（三个视图各（2），位置正确给（1），共（7）．）

【点评】此题主要考查三视图的画法，主要实线和虚线的表示．

16．（10分）如图，两幢楼高AB=CD=30m，两楼间的距离AC=24m，当太阳光线与水平线的夹角为30°时，求甲楼投在乙楼上的影子的高度．（结果精确到0.01，≈1.732，≈1.414）

【分析】如下图所示，求甲楼投在乙楼上的影子的高度即需求线段CE的长，而要想求出CE，必须要有DE的值．DE现处在一个直角三角形BDE中，且∠DBE=30°，BD=AC=楼间距24米，所以解直角三角形即可．

【解答】解：延长MB交CD于E，连接BD． 由于AB=CD=30，

∴NB和BD在同一直线上， ∴∠DBE=∠MBN=30°， ∵四边形ACDB是矩形， ∴BD=AC=24， 在Rt△BED中tan30°=DE=BD?tan 30°=24×∴CE=30﹣8

≈16.14，

，

，

∴投到乙楼影子高度是16.14m．