【35套精选试卷合集】安徽师范大学附属中学2019-2020学年数学高一下期末模拟试卷含答案

19．(12分)求斜率为

20. (12分)已知函数f(x)＝sin(?x＋?) (?>0，0≤?≤π)是R上的偶函数，其图象关于点M(

3，且与坐标轴所围成的三角形的面积是6的直线方程． 43?4，

0)对称，且在区间[0,

?2]上是单调函数，求?，?的值。

21. (17分)已知函数f(x)?Asin(?x??),(A?0,??0,??)的图象，它与y轴的交点为（0,侧的第一个最大值点和最小值点分别为(x0,3),(x0?2?,?3). （1）求函数y?f(x)的解析式；

（2）求这个函数的单调递增区间和对称中心.

（3）该函数的图象可由y?sinx(x?R)的图象经过怎样的平移和伸缩变换得到?

?23），它在y轴右2

22．(17分)如图所示，正四棱锥P－ABCD中，O为底面正方形的中心，侧棱PA与底面ABCD所成的角的正切值为

6． 2(1)求侧面PAD与底面ABCD所成的二面角的大小；

(2)若E是PB的中点，求异面直线PD与AE所成角的正切值；

(3)问在棱AD上是否存在一点F，使EF⊥侧面PBC，若存在，试确定点F的位置；若不存在，说明理由．

D C O (第22题)

P

E B

A

16．－4＜b＜0或b＜－64． 17．17，10． 18、sinx?[,1]，值域是[6,

1249] 834x＋b，令x＝0，得y＝b；令y＝0，得x＝－b，由已知，得4319．解：设所求直线的方程为y＝

122?4? b· ?－ b? ＝6，即b＝6， 解得b＝±3．

32?3?故所求的直线方程是y＝20.??3x±3，即3x－4y±12＝0． 42? 或2,??3221、解：（1）由题意可得A?3,由在y轴右侧的第一个最大值点和最小值点分别为(x0,3)，(x0?2?,?3)得

T1?x0?2??x0?2?，∴T?4? 从而?? 223231???3sin??sin??由于|?|?)，∴?? 2226又图象与y轴交于点(0,)，∴函数的解析式为f(x)?3sin(x?(2) 递增区间：[4k??12?6)

4?2?2?,4k??],(k?Z) 对称中心：(?2k?,0)(k?Z) 333(3) 将函数y?sinx的图象向左平移

?6个单位，,再将所得函数的图象纵坐标不变，横坐标伸长为原来

的两倍,最后将所得函数的图象横坐标不变，纵坐标伸长为原来的3倍得到函数

1?的图象 。

y?3sin(x?)2622．解：(1)取AD中点M，连接MO，PM，

依条件可知AD⊥MO，AD⊥PO，

则∠PMO为所求二面角P－AD－O的平面角． ∵ PO⊥面ABCD，

∴∠PAO为侧棱PA与底面ABCD所成的角． ∴tan∠PAO＝

6． 2设AB＝a，AO＝

2a， 2∴ PO＝AO·tan∠POA＝tan∠PMO＝

3a， 2PO＝3． MO∴∠PMO＝60°．

(2)连接AE，OE， ∵OE∥PD，

∴∠OEA为异面直线PD与AE所成的角．

∵AO⊥BD，AO⊥PO，∴AO⊥平面PBD．又OE?平面PBD，P

E

∴

AO⊥OE．

∵OE＝

112PD＝2PO2 ＋ DO2＝

54a， ∴tan∠AEO＝

AO2EO＝105．

(3)延长MO交BC于N，取PN中点G，连BG，EG，MG．∵BC⊥MN，BC⊥PN，∴BC⊥平面PMN． ∴平面PMN⊥平面PBC．

又PM＝PN，∠PMN＝60°，∴△PMN为正三角形．∴MG⊥PN．又平面PMN ∩平面PBC＝PN，∴MG⊥平面PBC．

取AM中点F，∵EG∥MF，∴MF＝

12MA＝EG，∴EF∥MG． ∴EF⊥平面PBC．点F为AD的四等分点．

C B

O D

(第M

21题(2))

A P

G E

C N B

O D

M F

A (第21题(3))