《电机与拖动基础》习题解答

解：采用降低电源电压调速时对应于基速以下，基速以上采用弱磁调速。

（1）?nN?n0?nN，Ce?N?UN?INRa440?76?0.376??0.411，

nN1000n0?UN440??1070.6r/min，?nN?1070.6?1000?70.6r/min，

Ce?N0.411?nN70.6??28.24%。 n0min250nmin?n0min??nN?250?70.6?179.4r/min，??（2）拖动恒功率负载P2?PN时应采用弱磁调速。

n0max?1500r/min，n0?1070.6r/min，

Ce??UN/n0maxn1070.6Ce?N?Ce?N0?0.411??0.293，

UN/n0n0max1500nN1000??1402.5r/min。 0.7130.713Ce??0.713Ce?N，PN?TN?N?T?，nmax?（3）调速范围应将两种方法合并考虑。

D?

nmax1402.5??7.82。 nmin179.43-36一台他励直流电动机PN?3kW，UN?110V，IN?35.2A，nN?750r/min，

Ra?0.35?，电动机原工作在额定电动状态下，已知最大允许电枢电流为Iamax?2IN，试

求：（1）采用能耗制动停车，电枢中应串入多大电阻？（2）采用电压反接制动停车，电枢中应串入多大电阻？（3）两种制动方法在制动到n?0时，电磁转矩各是多大？（4）要使电动机以?500r/min的转速下放位能负载，T?TN，采用能耗制动运行时，电枢应串入多大电阻？ 解：（1）Ce?N?UN?INRa110?35.2?0.35??0.13，

nN750EaIamax?Ra?97.5?0.35?1.035?

2?35.2Ea?Ce?NnN?0.13?750?97.5V，Rcmin?（2）反接制动时：

Rcmin?UN?Ea110?97.5?Ra??0.35?2.597?

Iamax2?35.2（3）采用能耗制动方法在制动到n?0时，电磁转矩T?0。

采用电压反接制动方法在制动到n?0时：

T??UN?9.55Ce?110?9.55?0.13????46.3N?m

Ra?Rcmin2.597?0.35（4）当n??500r/min时

Rc?

?Ce?Nn0.13?500?Ra??0.35?1.5? IN35.23-37一台他励直流电动机，PN?13kW，UN?220V，IN?68.7A，nN?1500r/min，

Ra?0.195?，拖动一台起重机的提升机构，已知重物的负载转矩TL?TN，为了不用机械

闸而由电动机的电磁转矩把重物吊在空中不动，问此时电枢回路应串入多大电阻？ 解：重物吊在空中不动，则n?0，Rc?

3-44他励直流电动机的数据为PN?5.6kW，UN?220V，IN?31A，nN?1000r/min，

UN220?Ra??0.195?3?。 IN68.7Ra?0.45?。系统总飞轮矩GD2?9.8N?m2，在固有特性上从额定转速开始电压反接制

动，制动的起始电流为2IN。试求反抗性负载及位能性负载两种情况，求：（1）反接制动使转速自nN降到零的制动时间。（2）从制动到反转整个过渡过程的n?f(t)及Ia?f(t)的解析式，并大致画出过多过程曲线。 解：（1）Ce?N?UN?INRa220?31?0.45??0.206，TN?9.55?0.206?31?61N?m

nN1000UN?Ea220?0.206?1000?Ra??0.45?6.42?，

Iamax2?31应串入电阻Rc?Ra?RcGD29.80.45?6.42Tm?????0.443s，

3759.55?Ce?N?23759.55?0.2062Tc??UN220?9.55Ce?N???9.55?0.206??63N?m，

Ra?Rc0.45?6.42TB?TD?2?61?61?0.443ln?0.127s。

Tc?TD?63?61UN220??32A，

Ra?Rc0.45?6.42t0?Tmln（2）Ic??nD??UNRa?Rc2200.45?6.42?IN????31??2102r/min， Ce?NCe?N0.2060.206?t/TM位能性负载n?nBe?nD(1?e?t/TM)?1000e?t/0.443?2102(1?e?t/0.443)，

Ia?IBe?t/TM?IN(1?e?t/TM)??62e?t/0.443?31(1?e?t/0.443)。

反抗性负载

nE??UNRa?Rc?2200.45?6.42?T???61??1067.96?1034.07??33.89r/minLCe?CeCT?20.2069.55?0.2062?210e2?t31023?3.e89(1?t/0.44343443??0?t/0.4?210?2e(?1t/0.B?)C(段?n?100e?n)???? ??t/0.443(e1)?(C段E)???n??33.89??n??

)?t/0.443?t/0.443??31(1?e?t/0.443)(B?C段)?)?n??62e?n?31?93e? ???t/0.443?t/0.443?t/0.443?31(1?e)(C?E段))?n??32e?n??31?e??

第四章 变压器 P131

4-2 一台三相变压器, U1N/U2N=10/6.3kV SN=100kVA, Y，d联结，求一次侧和二次侧额定电流。

I1N=SN?5000?288.7A

3U1N3?10SN?5000?45A8 .2 I2N=3U2N3?6.3解：

4-8单相变压器SN=5000kVA，U1NU2NBm =1.45T，求高，低绕组匝数。 解：

?35kV6.6kV铁心柱有效截面积为S=1120cm2，

?m?Bm?S?1.45?1120?10?4?0.1624Wb

U1N35?103N1???971匝

4.44f1?m4.44?50?0.1624U2N6.6?103N2???183匝

4.44f1?m4.44?50?0.1624

4-9一台单相变压器，U1N/U2N=220/110V,N1=300匝，N2=150匝，f=50Hz,铁心密度为Bm=1.2T，求铁心柱有效面积。 解：?m?U1N220??3.3?10?3Wb

4.44N1f14.44?300?503.3?10?3S???2.75?10?3m2

Bm1.2?m

4-18单项变压器SN?200kNA，U1NU2N?10kV0.38kV在低压侧加电压做空载实验，测的数据为U2N?380V，I20?39.5A，P0?1100W。在高压侧加电压做短路实验测的数据为

UK?450V，IK?20A，PK?4100W，实验温度25℃为求折算到高压侧的励磁参数和

短路参数，画出

?形等值电路。

解：变比k=

U1N10??26.3 U2N0.38U2N380??9.6? I2039.5'在低压侧做空载实验则Zm?折算后高压侧Zm?k'm2Z'm?26.32?9.6?6640.224

P01100r?2??0.705? 2I2039.5Xm?89092?4882?8896?

2'm折算后高压侧rm?kr?26.32?0.705?488?

UK450??22.5? 在高压侧做电压做短路实验则：ZK?IK20rk?

PK4100??10.25?IK2202XK?ZK2?rk2?22.52?10.252?20.03?

rk75oC?234.5?75?10.25?12.22?

234.5?25Zk75oC?rk75oC2?Xk2?12.222?20.032?23.46?

'Z1?Z2?11Zk75oC=?23.46?11.73? 22r1?r2'?11?rk75oC=?12.22?6.11? 22'x1?x2?11xk=?20.03?10.02? 22