2018年黄石市中考数学试题含答案解析

故选：A．

【点评】此题主要考查了简单几何体的三视图，关键是掌握所看的位置．

6．（3分）如图，将“笑脸”图标向右平移4个单位，再向下平移2个单位，点P的对应点P'的坐标是（ ）

A．（﹣1，6） B．（﹣9，6） C．（﹣1，2） D．（﹣9，2）

【分析】根据平移规律：横坐标，右移加，左移减；纵坐标，上移加，下移减即可解决问题；

【解答】解：由题意P（﹣5，4），向右平移4个单位，再向下平移2个单位，点P的对应点P'的坐标是（﹣1，2）， 故选：C．

【点评】本题考查坐标与平移，解题的关键是记住平移规律：坐标，右移加，左移减；纵坐标，上移加，属于中考常考题型．

7．（3分）如图，△ABC中，AD是BC边上的高，AE、BF分别是∠BAC、∠ABC的平分线，∠BAC=50°，∠ABC=60°，则∠EAD+∠ACD=（ ）

A．75° B．80° C．85° D．90°

【分析】依据AD是BC边上的高，∠ABC=60°，即可得到∠BAD=30°，依据∠BAC=50°，AE平分∠BAC，即可得到∠DAE=5°，再根据△ABC中，∠C=180°﹣∠ABC﹣∠BAC=70°，可得∠EAD+∠ACD=75°．

【解答】解：∵AD是BC边上的高，∠ABC=60°，

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∴∠BAD=30°，

∵∠BAC=50°，AE平分∠BAC， ∴∠BAE=25°，

∴∠DAE=30°﹣25°=5°，

∵△ABC中，∠C=180°﹣∠ABC﹣∠BAC=70°， ∴∠EAD+∠ACD=5°+70°=75°， 故选：A．

【点评】本题考查了三角形内角和定理：三角形内角和为180°．解决问题的关键是三角形外角性质以及角平分线的定义的运用．

8．（3分）如图，AB是⊙O的直径，点D为⊙O上一点，且∠ABD=30°，BO=4，则（ ）

的长为

A． B． C．2π D．

【分析】先计算圆心角为120°，根据弧长公式=【解答】解：连接OD， ∵∠ABD=30°， ∴∠AOD=2∠ABD=60°， ∴∠BOD=120°，

，可得结果．

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∴的长==，

故选：D．

【点评】本题考查了弧长的计算和圆周角定理，熟练掌握弧长公式是关键，属于基础题．

9．（3分）已知一次函数y1=x﹣3和反比例函数y2=的图象在平面直角坐标系中交于A、B两点，当y1＞y2时，x的取值范围是（ ） A．x＜﹣1或x＞4 B．﹣1＜x＜0或x＞4 C．﹣1＜x＜0或0＜x＜4 D．x＜﹣1或0＜x＜4

【分析】先求出两个函数的交点坐标，再根据函数的图象和性质得出即可． 【解答】解：解方程组

得：

，

，

即A（4，1），B（﹣1，﹣4），

所以当y1＞y2时，x的取值范围是﹣1＜x＜0或x＞4， 故选：B．

【点评】本题考查了一次函数与反比例函数的交点问题，能熟记函数的性质和图象是解此题的关键．

10．（3分）如图，在Rt△PMN中，∠P=90°，PM=PN，MN=6cm，矩形ABCD中AB=2cm，BC=10cm，点C和点M重合，点B、C（M）、N在同一直线上，令Rt△PMN不动，矩形ABCD沿MN所在直线以每秒1cm的速度向右移动，至点C与点N重合为止，设移动x秒后，矩形ABCD与△PMN重叠部分的面积为y，则y与x的大致图象是（ ）

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A． B． C． D．

【分析】在Rt△PMN中解题，要充分运用好垂直关系和45度角，因为此题也是点的移动问题，可知矩形ABCD以每秒1cm的速度由开始向右移动到停止，和Rt△PMN重叠部分的形状可分为下列三种情况，（1）0≤x≤2；（2）2＜x≤4；（3）4＜x≤6；根据重叠图形确定面积的求法，作出判断即可．

【解答】解：∵∠P=90°，PM=PN， ∴∠PMN=∠PNM=45°， 由题意得：CM=x， 分三种情况：

①当0≤x≤2时，如图1，边CD与PM交于点E， ∵∠PMN=45°，

∴△MEC是等腰直角三角形，

此时矩形ABCD与△PMN重叠部分是△EMC， ∴y=S△EMC=CM?CE=

；

故选项B和D不正确；

②如图2，当D在边PN上时，过P作PF⊥MN于F，交AD于G， ∵∠N=45°，CD=2， ∴CN=CD=2， ∴CM=6﹣2=4， 即此时x=4，

当2＜x≤4时，如图3，矩形ABCD与△PMN重叠部分是四边形EMCD， 过E作EF⊥MN于F， ∴EF=MF=2， ∴ED=CF=x﹣2，

∴y=S梯形EMCD=CD?（DE+CM）=

=2x﹣2；

③当4＜x≤6时，如图4，矩形ABCD与△PMN重叠部分是五边形EMCGF，过E作EH⊥MN于

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