2017高考化学科考前30天能力提升秘籍之二高考中的有效数字及其处理

2017高考考前30天化学科能力提升秘籍之二高考中有效数字及其处理

高考题中的有效数字，又是一个容易被忽略的问题。不仅考生易忽略，甚至很多学校在教学中也不重视。实际上，新课标高考卷对计算结果的有效数字有明确的要求。 掌握有效数字的好处

1、计算结果与标准答案一致，避免失分

2、节省计算时间，高考中的理综合科目，时间就是分数 【高考题例】

例1、(2014新课标2节选)PbO2在加热过程发生分解的失重曲线如下图所示，已知失重曲线上的a点为样品失重4.0%（即样品起始质量—a点固体质量?100%）的残留固体，若

样品起始质量a点固体组成表示为PbOx或mPbO2·nPbO，列式计算x值和m:n值_ _。

解析：由题意可知 损失的质量为氧元素，所以（2-x）×16=239?4.0%。或者根据PbO2PbOx+

2?x2?xO2↑，有×32=239?4.0%。无论怎样列式，均可得计算式x=2?239?4.0%。 2216关键问题是：计算结果保留几位有效数字？

我们平时遇到的计算题，有的要求保留小数点后几位，有的干脆没有要求，算出几位数字就写几位。甚至有同学计算结果直接使用分数，这在计算题中肯定是不得分的。本题如果计算出的数字都保留，则x=2-0.5975=1.4025。但实际上，题中通过4.0%这一信息，已经提示保留两位有效数字。所以x=1.4即可。只有x=1.4，第二个小问题才能求出m:n=3:2 我们把“计算结果保留几位有效数字？”这一问题分解为以下几个小问题： 1、什么是有效数字？ 2、怎样确定有效数字位数？ 3、计算过程中如何处理有效数字？ 4、最终结果保留几位有效数字？

[思考]托盘天平、滴定管、量筒的有效数字？2

1、有效数字：是指在分析工作中实际能够测量到的数字。包括最后一位估计的，不确定的

数字。例如，测得物体的长度5.15cm。5.15就是测量的有效数字。规定有效数字是为了体现测量值和计算结果实际达到的准确度 2、有效数字的位数判断

1）从一个数的左边第一个非0数字起，到末位数字止，所有的数字都是这个数的有效数字。 如：0.0109，前面两个0不是有效数字，后面的109均为有效数字（注意，中间的0也算） 5200000000，不能确定有效数字的位数，整数后面的0可能是有效数字也可能不是。所以一般用科学计数法表示

0.0230，前面的两个0不是有效数字，后面的230均为有效数字（后面的0也算）。 1.20 有3个有效数字。 1100.120 有7位有效数字。 练习：判断下列数据的有效数字3 数据 2.0 2.00 0.03 0.03000 -129.5×10 ? 有效数字位数 2）使用科学计数法或单位变换不影响有效数字位数 -2

例：10.00[mL]→0.01000[L] →1.000×10 L 均为四位

3）pH，lgK等对数值、指数，其有效数字的位数取决于小数部分（尾数）数字的位数，整数部分只代表该数的方次 如 10

-2.34

+-12

(2位); pH=11.02 (2位)，转换为氢离子浓度，则[H]=9.5×10

4）计算中常数的有效数字可以不用考虑，例如原子量

3、计算过程中有效数字的处理原则：先对有效数字进行简化，简化的原则： 1)加减法: 以小数点后有效数字位数最少的为准

例：计算50.1+1.45+0.5812= 修约为：50.1+1.4+0.6=52.1 2）乘除法：以有效数字位数最少的为准

例：计算0.0121×25.64×1.05728= 修约为：0.0121×25.6×1.06=

计算后结果为：0.3283456，结果仍保留为三位有效数字。 记录为：0.0121×25.6×1.06=0.328

2

例如上题：x=2?239?4.0% 将239处理为2.4×10最终结果仍为1.4

16因为一些固有观念，如果不放心，计算过程中可先多保留一位有效数字，最后结果再省略。