弯管方腔圆柱绕流报告

3.计算结果

调出stream function即流线图，如下图所示：

图7

可以看到方腔中间形成环流，方腔的右下角、左下角及左上角分别有一个涡。

4.对比分析

分别改变上边界速度u、方腔边长D、粘性系数μ，得到不同的流线图，对比如下： 1）保持u及D不变，改变粘性系数μ，则雷诺数Re将随之改变：

增大粘性系数μ，雷诺数减小 D=1，μ=0.01，u=0.1，Re=10e4

图8

缩小粘性系数μ，雷诺数增大 D=1，μ=0.0001，u=0.1，Re=10e6

图9

可以看到在D=1，u=0.1的条件下，μ及雷诺数的改变对流线改变不大，流线图几乎没有变化，最大流函数值保持不变。

2）保持u及μ不变，改变方腔尺寸D，雷诺数Re随之改变：

缩小方腔尺寸D，雷诺数减小

D=0.1，μ=0.001，u=0.1，Re=10e4

图10

注：由于流线图level有限，故只显示部分流线，使边角的涡显示出来，下同。

增大方腔尺寸D，雷诺数增大

D=10，μ=0.001，u=0.1，Re=10e6

图11

可以看到在μ=0.001，u=0.1的条件下，Re较小时，只能看到右下角的涡，且涡的范围较大，由于level有限，左下角涡难以显现，中心区域的环流并不很圆，而是沿着上板速度方向有变形；Re较大时，三个涡更为明显，右下角涡范围变小，左上角涡范围变大，中心区域的环流变圆，区域变大。

3）保持D及μ不变，改变上板速度u，雷诺数Re随之改变：

减小上板速度u，雷诺数减小

D=0.1，μ=0.001，u=0.01，Re=10e4

图12

增大上板速度u，雷诺数增大 D=0.1，μ=0.001，u=1，Re=10e6

图13

进一步增大上板速度

D=0.1，μ=0.001，u=10，Re=10e6

图14

在μ=0.001，D=0.1的条件下，环流及涡随雷诺数的变化趋势与μ=0.001，u=0.1时一致，当u=10m/s，即雷诺数达到10e7 m^2/s时，右下角涡消失，左下角涡及左上角涡也变小，其中左上角涡形状变得较为规整，中间环流几乎占满整个方腔，中心已成为圆形流。