人教版2019-2020学年安徽省阜阳市太和县第一学期期末考试七年级数学试题

七．（本题满分12分）

22. (12分)某班计划买一些乒乓球和乒乓球拍，现了解情况如下：甲.乙两家商店出售两种同样品牌的乒乓球和乒乓球拍，乒乓球拍每副定价100元，乒乓球每盒定价25元．经洽谈后，甲店每买一副球拍赠一盒乒乓球，乙店全部按定价的9折优惠．该班需球拍5副，乒乓球若干盒(不少于5盒)．问： (1)当购买乒乓球多少盒时，两种优惠办法付款一样？

(2)当购买20盒.40盒乒乓球时，去哪家商店购买更合算？

八．（本题满分14分）

23. 我们已学习了角平分线的概念，那么你会用它们解决有关问题吗？ （1）如图1所示，将长方形笔记本活页纸片的一角折过去，使角的顶点A落在A′处，BC为折痕．若∠ABC=55°，求∠A′BD的度数;

（2）在（1）条件下，如果又将它的另一个角也斜折过去，并使BD边与BA′重合，折痕为BE，如图2所示，求∠2和∠CBE的度数;

（3）如果将图2中改变∠ABC的大小，则BA′的位置也随之改变，那么（2）中∠CBE的大小会不会改变？请说明．

太和县2019-2020学年度第一学期期末质量检测

七年级数学试卷答案

（仅供参考）

一．选择题（共10小题，每小题4分，满分40分）

1. C 2.B 3.D 4.C 5.D 6.D 7.A 8.C 9.B 10. B 二．填空题（共4小题，每小题5分，满分20分） 11．_6.5×107 12. 两点之间线段最短 13.-5 14.2 三．（本题共2小题，每小题8分，满分16分） 15．计算：﹣14﹣×[2﹣（﹣3）2] =﹣1﹣×[2﹣9] =﹣1+ =

16. 原式＝2x3－7x2＋9x－2x3＋6x2－8x

＝－x2＋x.

当x＝－1时，原式＝－(－1)2＋(－1)＝－2.

四．（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）17．解：去括号得：2x?2?9x?12?2

移项得： 2x?9x?2?12?2 合并同类项得： ?7x??12

系数化为1得： x?127

18．解：去分母得： 3(3x?1)?2(5x?7)?12 去括号得： 9x?3?10x?14?12 移项、合并同类项得： ?x?1 系数化为1得： x??1

五．（本大题共2小题，每小题10分，满分20分） 19．解：∵OD平分∠COE ∴∠COD=∠EOD=28°，

又∵∠DOB=180°﹣（∠AOB+∠DOE） ∴∠DOB=180°﹣（40°+28°）=112°． 20．解：设静水平均速度v千米/时． 则：2（v+3）=3（v﹣3） 解得：v=15．

答：静水平均速度15千米/时． 六．（本题满分12分）

21. （1）∵M、N分别是AC、BC的中点， ∴MC=AC，CN=BC， ∵MN=MC+CN，AB=AC+BC， ∴MN=AB=7； （2）MN=．

∵M、N分别是AC、BC的中点， ∴MC=AC，CN=BC． 又∵MN=MC+CN， ∴MN=（AC+BC）=. 七．（本题满分12分）

22. 解：(1)设该班购买乒乓球x盒，则在甲商店购买应付的费用：

100×5＋(x－5)×25＝25x＋375.

在乙商店购买应付的费用：0.9×100×5＋0.9x×25＝22.5x＋450.

当两种优惠办法付款一样时，则有25x＋375＝22.5x＋450，解得x＝30. 答：当购买乒乓球30盒时，两种优惠办法付款一样.

(2)买20盒时，甲：25×20＋375＝875(元)，乙：22.5×20＋450＝900(元)， 故选甲；

买40盒时，甲：25×40＋375＝1 375(元)，乙：22.5×40＋450＝1 350(元)， 故选乙．

八．（本题满分14分） 23．解：（1）∵∠ABC=55°， ∴∠A′BC=∠ABC=55°， ∴∠A′BD=180°﹣∠ABC﹣∠A′BC =180°﹣55﹣55° =70°；

（2）由（1）的结论可得∠DBD′=70°， ∴

=

=35°，

由折叠的性质可得，

∴∠CBE=∠A′BC+∠D′BE=×180°=90°；

（3）不变， 由折叠的性质可得，

，∠2=∠EBD=∠DBD′，

∴∠1+∠2=

=

=90°.