人教版七年级数学下册第五章5.1.1相交线导学案无答案

5.1相交线

学习目标

（1）能理解记住邻补角、对顶角的定义,能画出邻补角、对顶角 （2）会利用”对对顶角相等” 进行简单的说理。 学习重点

（1）记住对顶角的性质。 学习难点

（1）在图形中辨认邻补角、对顶角。 （2）“对顶角相等”的推导过程。 教学过程

（一）创设情境，引入课题

问题1：

我们日常生活中蕴含着大量的相交线、平行线，你能从上面两幅图中找到相交线和平行线吗？

问题2：

图中是我们熟悉的剪刀，在我们使用的过程中，握紧剪刀的把手时，随着两个把手之间的角逐渐变小，剪刀刃之间的角也相应变小，想一想把手之间的角和剪刀刃之间的角有什么大小关系?我们可以把剪刀抽象成两条相交线吗？ （二）细心观察，归纳定义

问题3：在练习本上画出两条相交的直线, 形成4个角如图所示，其中∠1 和∠2顶点位置有什么特点? ∠1 和∠2的边所在位置有什么特点?

总结邻补角特点:

1)图中还有那些邻补角?

问题4：类似的分析∠1 和∠3顶点和边有什么特点? 总结对顶角特点：

1） 图中还有那些对顶角? （三）动手操作，推出性质

问题5：前面研究了邻补角和对顶角的位置关系，下面研究一下它们的数量关系如图∠1和∠2有什么数量关系？

问题6：∠1和∠3有什么数量关系？怎样得到的？ 1） 能用说理的方法推出∠1=∠3吗？

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2）类似的能写出∠2=∠4的推导过程吗？ 总结对顶角性质：

（四）运用新知，深化理解

例题：

如图所示，直线a,b相交，∠1=40°，求∠2，∠3，∠4 的度数.

（五）归纳小结：1）什么是邻补角？邻补角和补角有什么区别？

2）什么是对顶角？对顶角有什么性质？

（六）当堂达标，拓展延伸

（1）如右图所示，∠1和∠2互为________ ,∠1和∠3互为________ .

（2）如图，∠1和∠2是对顶角的图形有________ 个.

（3）如下图，两直线相交所成的四个角中，∠1的邻补角是________, ∠1的对顶角是________.

（4）如图，直线AB、CD、EF相交于点O，则∠AOC+∠DOF+∠BOE=（ ） A. 150° B.180° C.210° D.120°

（5）上（4）题图中，∠DOE+∠AOE=150°，则∠AOC= ______. （6）两条直线相交形成的四个角中，每个角的邻补角有_____ 个，每个角的对顶角有______ 个.

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