(湖南专版)2020年中考数学复习第二单元方程(组)与不等式(组)课时训练07一元二次方程及其应用

课时训练(七) 一元二次方程及其应用

(限时:40分钟)

|夯实基础|

1.[2019·遂宁]已知关于x的一元二次方程(a-1)x-2x+a-1=0有一个根为x=0,则a的值为

( )

B.±1

2

2

2

A.0 C.1 D.-1

2.[2019·金华]用配方法解方程x-6x-8=0时,配方结果正确的是 A.(x-3)=17 C.(x-6)=44

22

( )

2

B.(x-3)=14 D.(x-3)=1

( )

D.3

2

2

3.[2019·泰州]方程2x+6x-1=0的两根为x1,x2,则x1+x2等于 A.-6

B.6

2

C.-3

4.[2019·郴州]一元二次方程2x+3x-5=0的根的情况为 A.有两个相等的实数根 B.有两个不相等的实数根 C.只有一个实数根 D.没有实数根

( )

5.[2019·衡阳]国家实施“精准扶贫”政策以来,很多贫困人口走向了致富的道路,某地区2016年底有贫困人口9万人,通过社会各界的努力,2018年底贫困人口减少至1万人.设2016年底至2018年底该地区贫困人口的年平均下降率为x,根据题意列方程得 ( ) A.9(1-2x)=1 C.9(1+2x)=1

2

B.9(1-x)=1 D.9(1+x)=1

2

2

2

6.[2019·威海]已知a,b是方程x+x-3=0的两个实数根,则a-b+2019的值是 ( ) A.2023 C.2020

2

B.2021 D.2019

2

7.[2019·潍坊]关于x的一元二次方程x+2mx+m+m=0的两个实数根的平方和为12,则m的值为 A.-2

( )

B.3

C.3或-2 D.3或2

1

8.[2019·资阳]a是方程2x=x+4的一个根,则代数式4a-2a的值是 .

9.[2019·泸州]已知x1,x2是一元二次方程x-x-4=0的两实根,则(x1+4)(x2+4)的值是 .

10.[2019·山西]如图K7-1,在一块长12 m,宽8 m的矩形空地上,修建同样宽的两条互相垂直的道路(两条道路各与矩形的一条边平行),剩余部分栽种花草,且栽种花草的面积为77 m,2

2

22

设道路的宽为x m,则根据题意,可列方程为 .

图K7-1

11.[2018·益阳]规定a×○b=(a+b)b,如:2×○3=(2+3)×3=15,若2×○x=3,则x= . 12.解方程:(1)x(x+6)=16(用三种不同的方法);

(2)[2019·安徽](x-1)2

=4.

13.[2017·滨州]根据要求,解答下列问题. (1)解下列方程(直接写出方程的解即可): ①方程x2

-2x+1=0的解为 ; ②方程x2-3x+2=0的解为 ; ③方程x2-4x+3=0的解为 ; ……

(2)根据以上方程特征及其解的特征,请猜想: ①方程x2-9x+8=0的解为 ;

②关于x的方程 的解为x1=1,x2=n. (3)请用配方法解方程x2

-9x+8=0,以验证猜想结论的正确性.

2

14.[2018·北京]关于x的一元二次方程ax+bx+1=0. (1)当b=a+2时,利用根的判别式判断方程根的情况;

(2)若方程有两个相等的实数根,写出一组满足条件的a,b的值,并求此时方程的根.

15.[2019·攀枝花]攀枝花得天独厚,气候宜人,农产品资源极为丰富,其中晚熟芒果远销北上广等大城市.某水果店购进一批优质晚熟芒果,进价为10元/千克,售价不低于15元/千克,且不超过40元/千克,根据销售情况,发现该芒果在一天内的销售量y(千克)与该天的售价

2

x(元/千克)之间满足如下表所示的一次函数关系.

销售量y(千… 克) 售价x(元/千… 克) 5 5 27.25 5 32.35 5 24.22 … 35.38 … (1)某天这种芒果的售价为28元/千克,求当天该芒果的销售量;

(2)设某天销售这种芒果获利m元,写出m与售价x之间的函数关系式.如果水果店该天获利400元,那么这天芒果的售价为多少元/千克?

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