配套K12八年级数学下学期期中试题（含解析） 新人教版3

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江苏省盐城市东台市南沈灶镇中学2014-2015学年八年级数学下学期期中试题

一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分，每小题仅有一个答案正确） 1．下列事件中，是不可能事件的是（ ） A．买一张电影票，座位号是奇数 B．射击运动员射击一次，命中9环 C．明天会下雨

D．度量三角形的内角和，结果是360°

2．若分式的值为0，则x的值为（ ） A．±2 B．2 C．﹣2 D．0

3．在反比例函数的图象的每一条曲线上，y随x的增大而增大，则k值可以是（ ） A．﹣1 B．1 C．2 D．3

4．下列说法正确的是（ ）

A．两条对角线相等的四边形是平行四边形 B．两条对角线相等且互相垂直的四边形是矩形 C．两条对角线互相垂直平分的四边形是菱形 D．两条对角线平分且相等的四边形是正方形

5．下列运算正确的是（ ）

A． = B． = C． += D． =﹣1

6．若顺次连接四边形ABCD各边的中点所得四边形是矩形，则四边形ABCD一定是（ ） A．矩形 B．菱形

C．对角线互相垂直的四边形 D．对角线相等的四边形

7．如图，E、F分别是正方形ABCD的边CD、AD上的点，且CE=DF，AE、BF相交于点O，下列结论：（1）AE=BF；（2）AE⊥BF；（3）AO=OE；（4）S△AOB=S四边形DEOF中正确的有（ ）

A．4个 B．3个 C．2个 D．1个

8．如图，菱形OABC的顶点C的坐标为（3，4），顶点A在x轴的正半轴上．反比例函数y=（x＞0）的图象经过顶点B，则k的值为（ ）

A．12 B．20 C．24 D．32

二、填空题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）

9．一个布袋中装有3个红球和4个白球，这些除颜色外其它都相同．从袋子中随机摸出一个球，这个球是白球的概率为 ．

10．如图，A、B两地间有一池塘阻隔，为测量A、B两地的距离，在地面上选一点C，连接CA、CB的中点D、E．若DE的长度为30m，则A、B两地的距离为 m． 教案试题

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11．已知=，则= ．

12．已知a、b为两个连续的整数，且，则a+b= ．

13．若菱形的两条对角线分别为2和3，则此菱形的面积是 ．

14．如图，?ABCD的周长为36，对角线AC，BD相交于点O．点E是CD的中点，BD=12，则△DOE的周长为 ．

15．如图，直线x=2与反比例函数和的图象分别交于A、B两点，若点P是y轴上任意一点，则△PAB的面积是 ．

16．如图，将矩形ABCD绕点A顺时针旋转到矩形AB′C′D′的位置，旋转角为α（0°＜α＜90°），若∠1=110°，则∠α= ．

17．关于x的方程的解是正数，则a的取值范围是 ．

18．长为30，宽为a的矩形纸片（15＜a＜30），如图那样折一下，剪下一个边长等于矩形宽度的正方形（称为第一次操作）；再把剩下的矩形如图那样折一下，剪下一个边长等于此时矩形宽度的正方形（称为第二次操作）；如此反复操作下去．若在第n次操作后，剩下的矩形为正方形，则操作终止．当n=3时，a的值为 ．

三、解答题 19．计算 （1）﹣x﹣1

（2）先化简，然后a在﹣1、1、2三个数中任选一个合适的数代入求值．

20．“知识改变命运，科技繁荣祖国”．我市中小学每年都要举办一届科技运动会．下图为我市某校2009年参加科技运动会航模比赛（包括空模、海模、车模、建模四个类别）的参赛人数统计图：

（1）该校参加车模、建模比赛的人数分别是 人和 人；

（2）该校参加航模比赛的总人数是 人，空模所在扇形的圆心角的度数是 °，并把条形统计图补充完整；（温馨提示：作图时别忘了用0.5毫米及以上的黑色签字笔涂黑）

（3）从全市中小学参加航模比赛选手中随机抽取80人，其中有32人获奖．今年我市中小学参加航模比赛人数共有2485人，请你估算今年参加航模比赛的获奖人数约是多少人？

21．已知计算结果是，求常数A、B的值．

22．某校九年级两个班各为玉树地震灾区捐款1800元．已知2班比1班人均捐款多4元，2班的人数比1班的人数少10%．请你根据上述信息，就这两个班级的“人数”或“人均捐款”提出一个用分式方程解决教案试题

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的问题，并写出解题过程．

23．如图，在△ABC中，AD是BC边上的中线，E是AD的中点，过点A作BC的平行线交BE的延长线于点F，连接CF．

（1）求证：AF=DC；

（2）若AB⊥AC，试判断四边形ADCF的形状，并证明你的结论．

24．如图，在平行四边形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，若E，F是AC上两动点，分别从A，C两点以相同的速度向C、A运动，其速度为1cm/s．

（1）当E与F不重合时，四边形DEBF是平行四边形吗？说明理由；

（2）若BD=12cm，AC=16cm，当运动时间t为何值时，以D、E、B、F为顶点的四边形是矩形？

25．如图，已知点A（3，2）和点E是正比例函数y=ax与反比例函数的图象的两个交点． （1）填空：点E坐标： ；不等式的解集为 ； （2）求正比例函数和反比例函数的关系式；

（3）P（m，n）是函数图象上的一个动点，其中0＜m＜3．过点P作PB⊥y轴于点B，过点A作AC⊥x轴于点C，直线PB、AC交于点D．当P为线段BD的中点时，求△POA的面积．

26．【观察发现】

如图1，四边形ABCD和四边形AEFG都是正方形，且点E在边AB上，连接DE和BG，猜想线段DE与BG的数量关系，以及直线DE与直线BG的位置关系．（只要求写出结论，不必说出理由） 【深入探究】

如图2，将图1中正方形AEFG绕点A逆时针旋转一定的角度，其他条件与观察发现中的条件相同，观察发现中的结论是否还成立？请根据图2加以说明． 【拓展应用】

如图3，直线l上有两个动点A、B，直线l外有一点O，连接OA，OB，OA，OB长分别为、4，以线段AB为边在l的另一侧作正方形ABCD，连接OD．随着动点A、B的移动，线段OD的长也会发生变化，在变化过程中，线段OD的长是否存在最大值？若存在，求出这个最大值；若不存在，请说明理由．

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2014-2015学年江苏省盐城市东台市南沈灶镇中学八年级（下）期中数学试卷 参考答案与试题解析

一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分，每小题仅有一个答案正确） 1．下列事件中，是不可能事件的是（ ） A．买一张电影票，座位号是奇数 B．射击运动员射击一次，命中9环 C．明天会下雨

D．度量三角形的内角和，结果是360° 【考点】随机事件．

【分析】不可能事件是指在一定条件下，一定不发生的事件．

【解答】解：A、买一张电影票，座位号是奇数，是随机事件，故A选项错误； B、射击运动员射击一次，命中9环，是随机事件，故B选项错误； C、明天会下雨，是随机事件，故C选项错误；

D、度量一个三角形的内角和，结果是360°，是不可能事件，故D选项正确． 故选：D．

【点评】本题考查了不可能事件、随机事件的概念．用到的知识点为：不可能事件是指在一定条件下，一定不发生的事件．不确定事件即随机事件是指在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件．

2．若分式的值为0，则x的值为（ ） A．±2 B．2 C．﹣2 D．0 【考点】分式的值为零的条件． 【专题】计算题．

【分析】分式的值为0的条件是：（1）分子=0；（2）分母≠0．两个条件需同时具备，缺一不可．据此可以解答本题．

2

【解答】解：根据题意得x﹣4=0且x+2≠0， 解得x=2． 故选B．

【点评】由于该类型的题易忽略分母不为0这个条件，所以常以这个知识点来命题．

3．在反比例函数的图象的每一条曲线上，y随x的增大而增大，则k值可以是（ ） A．﹣1 B．1 C．2 D．3 【考点】反比例函数的性质． 【专题】探究型．

【分析】先根据在反比例函数的图象的每一条曲线上，y随x的增大而增大得到关于k的不等式，求出k的取值范围，在此取值范围内找出符合条件的k的值即可．

【解答】解：∵在反比例函数的图象的每一条曲线上，y随x的增大而增大， ∴k﹣1＜0，

∴k＜1，四个选项中只有﹣1＜1． 故选A．

【点评】本题考查的是反比例函数的性质，根据题意得出关于k的不等式是解答此题的关键．

4．下列说法正确的是（ ）

A．两条对角线相等的四边形是平行四边形 B．两条对角线相等且互相垂直的四边形是矩形 教案试题