【附5套中考模拟试卷】福建省福州市2019-2020学年中考数学模拟试题(2)含解析

福建省福州市2019-2020学年中考数学模拟试题（2）

一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．） 1．如图，在△ABC中，AC⊥BC，∠ABC=30°，点D是CB延长线上的一点，且BD=BA，则tan∠DAC的值为（ ）

A．2+3 B．23 C．3+3 D．33

2．如图，水平的讲台上放置的圆柱体笔筒和正方体粉笔盒，其左视图是（ ）

A． B．

C． D．

3．已知地球上海洋面积约为361 000 000km2，361 000 000这个数用科学记数法可表示为( ) A．3.61×106

B．3.61×107

C．3.61×108

D．3.61×109

4．计算﹣1﹣（﹣4）的结果为（ ） A．﹣3

B．3

C．﹣5

D．5

5．若A(﹣4，y1)，B(﹣3，y2)，C(1，y3)为二次函数y＝x2﹣4x+m的图象上的三点，则y1，y2，y3的大小关系是( )

A．y1＜y2＜y3 B．y3＜y2＜y1 C．y3＜y1＜y2 D．y1＜y3＜y2 6．如图，平行四边形ABCD中，点A在反比例函数y=

k（k≠0）的图象上，点D在y轴上，点B、点Cx在x轴上．若平行四边形ABCD的面积为10，则k的值是（ ）

A．﹣10 B．﹣5 C．5 D．10

a27．计算?a?1的结果是（ ）

a?1A．1

B．-1

1C．

a?12a2?1D．

a?13的图象上，且x1＜x2＜0＜x3，则y1、y2、y3x8．点A(x1，y1)、B(x2，y2)、C(x3，y3)都在反比例函数y=?的大小关系是（ ） A．y3＜y1＜y2

B．y1＜y2＜y3

C．y3＜y2＜y1 D．y2＜y1＜y3

9．如图，四边形ABCD内接于⊙O，AD∥BC，BD平分∠ABC，∠A＝130° ，则∠BDC的度数为（ ）

A．100° B．105° C．110° D．115°

10．若点（x1，y1），（x2，y2），（x3，y3）都是反比例函数y＝﹣列各式中正确的是（ ） A．x1＜x2＜x3

B．x1＜x3＜x2

C．x2＜x1＜x3

1图象上的点，并且y1＜0＜y2＜y3，则下xD．x2＜x3＜x1

11．下列生态环保标志中，是中心对称图形的是（ ）

A． B． C． D．

12．如图，向四个形状不同高同为h的水瓶中注水，注满为止．如果注水量V（升）与水深h（厘米）的函数关系图象如图所示，那么水瓶的形状是（ ）

A． B． C． D．

二、填空题：（本大题共6个小题，每小题4分，共24分．） 13．菱形ABCD中，?A600，其周长为32，则菱形面积为____________.

14．当关于x的一元二次方程ax2+bx+c＝0有实数根，且其中一个根为另一个根的2倍时，称之为“倍根方程”．如果关于x的一元二次方程x2+（m﹣2）x﹣2m＝0是“倍根方程”，那么m的值为_____．

15．袋中装有红、绿各一个小球，随机摸出1个小球后放回，再随机摸出一个，则第一次摸到红球，第二次摸到绿球的概率是_____．

16．如图，在矩形ABCD中，AB=4，AD=6，E是AB边的中点，F是线段BC边上的动点，将△EBF沿EF所在直线折叠得到△EB′F，连接B′D，则B′D的最小值是______．

17．若A（﹣3，y1），B（﹣2，y2），C（1，y3）三点都在y=?_____．（用“＜”号填空） 18．已知：正方形 ABCD． 求作：正方形 ABCD 的外接圆． 作法：如图，

（1）分别连接 AC，BD，交于点 O；

1的图象上，则yl，y2，y3的大小关系是x（2）以点 O 为圆心，OA 长为半径作⊙O，⊙O 即为所求作的圆． 请回答：该作图的依据是__________________________________．

三、解答题：（本大题共9个小题，共78分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．

19．（6分）由于雾霾天气趋于严重，我市某电器商城根据民众健康需求，代理销售某种家用空气净化器，其进价是200元/台.经过市场销售后发现：在一个月内，当售价是400元/台时，可售出200台，且售价每降低10元，就可多售出50台．若供货商规定这种空气净化器售价不能低于300元/台，代理销售商每月要完成不低于450台的销售任务．完成下列表格，并直接写出月销售量y（台）与售价x（元/台）之间的函数关系式及售价x的取值范围； 售价（元/台） 400 x 月销售量（台） 200 250 （2）当售价x（元/台）定为多少时，商场每月销售这种空气净化器所获得的利润w（元）最大？最大利润是多少？

20．+|2﹣3|﹣（3﹣π）0﹣（﹣1）2018. （6分）计算：3tan30°

21．（6分）如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，O、D分别为AB、AC上的点，经过A、D两点的⊙O分别交于AB、AC于点E、F，且BC与⊙O相切于点D． （1）求证：

；

（2）当AC=2，CD=1时，求⊙O的面积．

22．（8分）如图1，在直角梯形ABCD中，动点P从B点出发，沿B→C→D→A匀速运动，设点P运动的路程为x，△ABP的面积为y，图象如图2所示．

（1）在这个变化中，自变量、因变量分别是 、 ； （2）当点P运动的路程x＝4时，△ABP的面积为y＝ ； （3）求AB的长和梯形ABCD的面积．

23．（8分）如图，△ABC与△A1B1C1是位似图形．

(1)在网格上建立平面直角坐标系，使得点A的坐标为(－6，－1)，点C1的坐标为(－3，2)，则点B的坐标为____________；

(2)以点A为位似中心，在网格图中作△AB2C2，使△AB2C2和△ABC位似，且位似比为1∶2； (3)在图上标出△ABC与△A1B1C1的位似中心P，并写出点P的坐标为________，计算四边形ABCP的周长为_______．

24．（10分）先化简

1x2??，然后从﹣1，0，2中选一个合适的x的值，代入求值． 22x?1x?2x?1x?1