(优辅资源)陕西省咸阳市高二上学期期末考试数学(文)试题Word版含答案

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切线方程；

（2）若不等式2f?x??g??x??2恒成立，求实数a的取值范围．

试卷答案

一、选择题

1-5: DBBCB 6-10:BDCAA 11、12：BD

二、填空题

51 14. 15. ???,?1?2313. ?3,??? 16. 6 三、解答题

17.解：（1）∵圆心M到点?0,1?与到直线y??1的距离始终保持相等，

∴圆心M的轨迹为抛物线，且p?1，解得p?2， 2∴圆心M的轨迹方程为x?4y；

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?y?kx?22（2）联立?2消去y并整理，得x?4kx?8?0，

?x?4y设A?x1,y1?、B?x2,y2?，则x1?x2?4k,x1x2?8，

AB?1?k2?x1?x2?2?4x1x2?1?k23．

?4k?2?32?8，

解得k??3，结合已知得k?223318.解:（1）设数列?an?的公比为q，则a3?a1q?2q,a4?a1q?2q，

32∵a1,a3?1,a4成等差数列，∴a1?a4?2?a3?1?，即2?2q?22q?1，

??整理得q2?q?2??0，

n?1∵q?0，∴q?2，∴an?22?2n?n?N*?；

n（2）∵bn?log2an?log22?n，

∴Sn?b1?b2??bn?1?2??n?n?n?1?， 2∴数列?bn?的前n项和Sn?n?n?1?． 21c?acosC， 219.解：（1）在?ABC中，∵b?由正弦定理，得sinB?1sinC?sinAcosC， 2又∵sinB?sin?A?C?，

∴sin?A?C??优质文档

11sinC?sinAcosC，即cosAsinC?sinC， 22优质文档

又∵sinC?0，∴cosA?1， 20又∵0?A??，∴A?60；

（2）由余弦定理，得a?b?c?2bccosA?b?c?bc??b?c??3bc，

222222∵4?b?c??3bc,a?23，

∴?b?c??4?b?c??12，解得b?c?6，代入上式，得bc?8，

2113S?bcsinA??8??23． ?ABC∴的面积22220.解：（1）f??x??3x?12?3?x?2??x?2?，

2令f??x??3x?12?3?x?2??x?2??0，解得x?2或x??2，

2x,f??x?,f?x?的变化如下表：

x ???,?2? + -2 ??2,2? - 2 ?2,??? + f??x? f?x? 0 0 单调递增 16 单调递减 -16 单调递增 ∴函数f?x?的极大值为f??2??16，极小值为f?2???16； （2）由（1）知f??2??16,f?2???16，又f??3??9,f?3???9，

∴当x???3,3?时，函数f?x?的最大值为f??2??16，最小值为f?2???16． 21.解：（1）∵F??1,0?为椭圆M的焦点，∴c?1，

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又b?3，∴a?2，

x2y2??1； ∴椭圆M的方程为43（2）依题意，知k?0，设直线方程为y?k?x?1?，

和椭圆方程联立消掉y，得3?4k?2?x2?8k2x?4k2?12?0，

8k24k2?12,x1x2?计算知??0，∴方程有两实根，且x1?x2??，

3?4k23?4k2此时

12k1S1?S2?4y1?y2?2y1?y2?2k?x1?1??k?x2?1??2k?x2?x1??2k?23?4k2．

222.解：（1）g??x??3x?2ax?1，由题意，知3x?2ax?1?0的解集是??,1?，

2?1??3?2即方程3x?2ax?1?0的两根分别是?,1．

13将x?1或?12代入方程3x?2ax?1?0，得a??1， 322∴g?x??x?x?x?2，g??x??3x?2x?1，∴g???1??4，

3∴g?x?的图像在点P??1,1?处的切线斜率k?g???1??4，

0；∴函数y?g?x?的图像在点P??1,1?处的切线方程为：y?1?4?x?1?，即4x?y?5?

（2）∵2f?x??g??x??2恒成立，

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