人教版数学八年级下册第十八章 平行四边形测试题

第十八章 平行四边形测试题

一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 1. 在□ABCD中，∠B=64°，则∠D等于（ ） A. 26°

B. 64°

C. 32°

D. 116°

2.如图1，矩形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，已知OA=3，则BD等于（ ） A. 3 B. 4 C. 5

D. 6

图1 图2 图3

3. 如图2，以正方形ABCD的边AB为一边向外作等边三角形ABE，则∠BED的度数为（ ） A. 55° B.45° C.40°

D.42.5°

4.如图3，□ABCD的周长是32 cm，△ABC的周长是26 cm，则AC的长为（ ） A. 16 cm B.12 cm C. 10 cm

D.6 cm

5. 下列命题：①两条对角线互相平分的四边形是平行四边形；②两条对角线相等的四边形是矩形；③菱形的两条对角线互相垂直平分；④两条对角线互相垂直且相等的四边形是正方形.

其中是真命题的有（ ） A. 4个 B. 3个

C. 2个

D. 1个

6.在菱形ABCD中，AB=5，AC=6，BC边上的高为（ ） A.4 B.8 C. 4.8

D. 9.6

7.如图4所示，在矩形纸片ABCD中，AB=4，BC=3，折叠纸片使边AD与对角线BD重合，点A落在点A′处，折痕为DG，则AG的长为（ ）

A. 2 B. 1

C.

1

4 3

图4 图5 图6 图7

8. 如图5，AC交BD于点O，DE⊥BC于点E， 菱形ABCD中，连接OE，若∠ABC=140°，则∠OED的度数为（ ）A. 20° B. 30° C. 40°

D. 50°

9.如图6，在□ABCD中，对角线AC，BD交于点O，下列判断错误的是（ ） A.AC，BD互相平分 B.当OA=OB时，□ABCD为矩形 C.当 AC⊥BD时，□ABCD为菱形 D.当∠BAC=45°时，□ABCD为正方形

10. 如图7，在□ABCD中，CD=2AD，BE⊥AD于点E，F为DC的中点，连接EF并延长交BC的延长线于点G，连接BF.下列结论：①∠ABC=2∠ABF；②EF=BF；③S四边形DEBC=2S△EFB；④∠CFE=3∠DEF. 其中正确的结论有（ ）

A. 1个

B. 2个 C. 3个

D.4个

二、填空题（本大题共7小题，每小题4分，共28分）

11. 写出一条菱形具有而一般平行四边形不具有的性质： .

12. 如图8，在△ABC中，∠ACB=90°，M为AB的中点，若CM=5，则BM= .

13. 如图9，在□ABCD中，对角线AC与BD交于点O，已知∠ADO＝90°，OA＝6 cm，OB＝3 cm，则BC＝ cm.

图8 图9 图10

14.如图10，在□ABCD中，已知AB=5，AD=2，DE平分∠ADC交AB于E，则BE的长为 . 15. 如图11，正方形ABCD的对角线长为82，E为AB上一点，若EF⊥AC于点F，EG⊥BD于点G，则

2

EF+EG= .

图11 图12

16. 如图12，以菱形ABCD各边的中点为顶点作四边形A1B1C1D1，再以A1B1C1D1各边的中点为顶点作四边形A2B2C2D2，……，如此下去，得到四边形A2019B2019C2019D2019，若ABCD对角线长分别为a和b，请用含a，b的代数式表示四边形A2019B2019C2019D2019的周长 .

三、解答题（本大题共7小题，共52分）

17.（6分）如图13，在□ABCD中，点E，F分别在边AD，BC上，AE=CF，求证：BE=DF．

图13

18.（6分）如图14，已知菱形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，DB＝2，AC＝4，求菱形的周长.

图14

3

19.（6分）如图15，在四边形ABCD中，∠DAB＝90°，DB=DC，E，Ｆ分别为DB，BC的中点，连接AE，EF，AF.当AF=AE时，设∠ADB=α，∠CDB=β.求证2α+β=60°.

图15

20．（8分）如图16，矩形ABCD中，AB＝4，AD＝3，点Q在对角线AC上，且AQ＝AD，连接DQ并延长，与边BC交于点P，求线段AP的长．

图16

21.（8分）证明命题：如果四边形ABCD和BEFC都是平行四边形，则四边形AEFD也是平行四边形.小海同学根据题意画出图形，对这个命题给出以下证明.

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