当前位置：首页 > 人教版高二数学选修2-3第一章计数原理《组合二》
第一章 计数原理
§1.2.2 组合（二）
班级：高二（ ）班 学号： 姓名：
学习目标： 1．复习组合的定义、组合数及组合数的公式；
2．组合数的性质。
学习重点：组合的定义、组合数及组合数的公式，组合数的性质； 学习难点：解组合的应用题． 学习过程： 复习﹒交流﹒评价
组合数的两个性质：性质1： 性质2：
评价： 新知﹒巩固﹒展示
例1． 一个口袋里装有7个白球和1个红球，从口袋中任取5个球： （1）共有多少种不同的取法？
（2）其中恰有一个红球，共有多少种不同的取法？ （3）其中不含红球，共有多少种不同的取法？
例2． 在产品质量检验时，常从产品中抽出一部分进行检查，现在从98件正品和2件次品共100件产品中，任意抽出3件检查：
（1）共有多少种不同的抽法？
（2）恰有一件是次品，共有多少种不同的抽法？ （3）至少有一件是次品，共有多少种不同的抽法？
（4）恰有一件是次品，再把抽出的3件产品放在展台上，排成一排进行对比展览，共有多少种不同的排法？
例3． 有9本不同的课外书，分给甲、乙、丙三名同学，求在下列条件下，各有多少种不同的分法？ （1）甲得4本，乙得3本，丙得2本；
（2）一人得4本，一人得3本，一人得2本； （3）甲、乙、丙各得3本。
例4． 某次足球赛共12支球队参加，分三个阶段进行：
（1）小组赛：经抽签分成甲、乙两组，每组6队进行单循环比赛，以积分及净胜球数取前两名；
（2）半决赛：甲组第一名与乙组第二名，乙组第一名与甲组第二名作主客场交叉淘汰赛（每两队主客场各赛一场）决出胜者；
（3）决赛：两个胜队参加决赛一场，决出胜负。 问：全部赛程共需多少场？
训练﹒拓展﹒提高
A组：
1. 有8名男生和5名女生，从中任选6人：
a) 有多少种不同的选法？
b) 其中有3名女生，共有多少种不同的选法？ c) 其中至多有3名女生，共有多少种不同的选法？
评价： 第- 1 -页/共2页
d) 其中有2名女生，4名男生，分别担任6种不同的工作，共有多少种不同的分工方法？ 2. 在10件产品中，有3件次品，从中任取5件：
a) 恰有两件次品的抽法有多少种？ b) 至多有两件次品的抽法有多少种？ c) 至少有一件次品的抽法有多少种？ d) 有次品的抽法有多少种？
3．从1 ，3 ，5 ，7 ，9中任取三个数字，从2 ，4 ，6 ，8 中任取两个数字，可以组成多少；
e) 无重复数字的五位数？
f) 万位，百位和个位数字是奇数的无重复数字的五位数？ g) 和不等的加法算式？
4．有6名女生，4名男生，从中选出3名女生和2名男生： （1） 组成班委会，有多少种不同的选法？
（2） 选出的5名学生分别担任班委会中的5种不同的工作，有多少种不同的选法？
（3） 女生担任班长，学习委员和文娱委员，男生担任宣传委员和体育委员，有多少种不同的选法？ 5. 4个不同的小球放入3个分别标有1~3号的盒子中，
h) 不许有空盒子的放法有多少种？ i) 允许有空盒子的放法有多少种？ 6. 将6名应届大学毕业生分配到3个公司，
a) 3个人分到甲公司，2个人分到乙公司，1个人分到丙公司，有多少种不同的分配方案？ b) 一个公司去3个人，另一个公司去2个人，剩下的一个公司去1个人，有多少种不同的分配方案？ B组：
7. 设北京故宫博物院某日接待游客10000人，如果从这些游客中任意选出10名幸运游客，一共有多少种
不同的选择（保留4位有效数字）？若把10份不同的纪念品发给选出的幸运游客每人一份，又有多少种不同的选择？
纠错﹒归纳﹒整理
组合数的两个性质：性质1： 性质2：
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