育才中学八年级数学下册第1至3章综合练习卷

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育才中学八年级（下）第1—3章练习卷

一、精心选一选（本大题有10个小题，每小题3分，共30分） 1．下列各式中，不是二次根式的是（ ）

A、

B、

C、

D、

2．下列方程中，属于一元二次方程是（ ）

A、x﹣y﹣1=0

B、+x2﹣1=0 C、x2﹣1=0

D、3y﹣1=0

3．能使x?2有意义的x的取值范围是（ ）．

A． x＞－2 B．x≥－2 C．x＞0 D．x≥－2且x≠0 4．若关于x的的方程是ax?3x?2?0是一元二次方程，则( ) A、a?0

B、a?0

C、a?1

D、a?0

25．把方程x(x?2)?5x化成一般式，则a、b、c的值分别是（ ）． A． 1，3，5 B． 1，－3，0 C． －1，0，5 D． 1，3，0

6．一家鞋店在一段时间销售了某种女鞋30双，其中各种尺码的鞋的销售量， 如下表所示： 尺码(cm) 销量(双) 22 1 22.5 2 23 5 23.5 11 24 7 24.5 3 25 1 根据上表，有下列说法：

①频数最大的尺码是23.5；②频数最大是尺码是11；③24.5的频率是1%；④1的频率是25%；⑤总次数是：22+22.5+23+23.5+24+24.5+25=164.5（次），其中说法正确的个数是（ ） （A）1个

（B）2个

（C）3个

（D）4个

7．在平面直角坐标系中，点P（3，－1）到原点的距离是（ ）． ．．A． 1 B．

3 C． 43 D． 2

8．关于x的一元二次方程x2?k?0有实数根，则k的取值范围是（ ）． ．．．．A．k＜0 B．k＞0 C．k≥0 D．k≤0 9．估计19的值是在（ ） A、3和4之间

B、4和5之间

C、5和6之间

D、6和7之间

10．我校团委准备在艺术节期间举办学生绘画展览，为美化画面，在长为30cm、宽为20cm

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的矩形画面四周镶上宽度相等的彩纸，并使彩纸的面积恰好与原画面面积相等（如右下图），若设彩纸的宽度为xcm，根据题意可列方程为（ ）． A．（30+x）（20+x）= 600； B．（30+x）（20+x）= 1200； C．（30－2x）（20－2x）= 600； D．（30+2x）（20+2x）= 1200.

二、细心填一填（本大题有10小题，每小题3分，共30分） 11．化简(?3) 的结果是 。

12．方程x?2x?0的解是 ．

13．实数a、b在数轴上的对应位置如图所示，则(a－b)2＋|b|的值为 14．当x=－1时，二次根式3?x的值是 ．

15．某种商品原售价200元，由于产品换代，现连续两次降价处理，按72元的售价销售。

已知两次降价的百分率相同，若设降价的百分率为x，则可列出方程为 ． 16．若关于x的一元二次方程?a?1?x?x?a?1?0的一个根是0，则a的值是 ．

222217．若一元二次方程x2 + 2x—1=0，则2x2 ＋ 4x值为 ．

18．已知a?3?(4?b)?0，那么以a、b为边长的直角三角形的第三边长为 19．图中螺旋形由一系列的等腰直角三角形组成，其依次为由小到大，则第n个等腰直角三

角形的斜边长为 ．

20．一块正方形钢板上截去3cm宽的长方形钢条，剩下的面积是54cm2，则原来这块钢板的面积是 cm2。

第13题 第19题 第20题 2三、认真解一解（共40分）

21．化简与计算：（本题有2个小题，每小题2分，共4分）

2（1）8?18 （2）(18?24)?6?(1?3)

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22．请选择适当的方法解下列一元二次方程（本题有6个小题，每小题2分，共12分） （1） x2 － 4x = 0 （2）4x2－25 =0

（3）2x(x?3)?x?3 （4） x2+3 =4x

（5）2x2—3x—1＝0 （6）2x2﹣4x﹣3=0

23．（本题6分）将一个容量为30的样本分成4组，绘出频数分布直方图（每组含最小日期，不含最大日期），如图所示，一直各小长方形的高之比AE：BF：CG：DH=2：4：3：1，则：⑴第F小组的频数为 ⑵这个样本中得中位数落在 小组哪组内.

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24．（本题8分）我校工会于“三?八”妇女节期间组织女职工到国家级风景区 “南雁荡山”观光旅游．下面是领队与旅行社导游收费标准的一段对话：

【领队】组团去“南雁荡山”旅游每人收费是多少？ 【导游】如果人数不超过30人，人均旅游费用为360元． 【领队】超过30人怎样优惠呢？

【导游】如果超过30人，每增加1人，人均旅游费用降低5元，但人均旅游费用不得低于300元．

我校按旅行社的收费标准组团浏览“南雁荡山”结束后，共支付给旅行社12400元．设我校这次参加旅游的共有x人．

请你根据上述信息，回答下列问题：

（1）我校参加旅游的人数x的取值范围是 ；（2分） （2）我校参加旅游的人每人实际应收费 元（用含x的代数式表示）；（2分）

（3）求我校这次到“南雁荡山”观光旅游的女职工共有多少人？（3分）

25．（本大题10分） 如图，在△ABC中，AB=AC=13厘米，BC=10厘米，AD⊥BC于点D，动点P从点A出发以每秒1厘米的速度在线段AD上向终点D运动。设动点运动时间为t秒。

（1）求AD的长．（2分）

（2）当△PDC的面积为15平方厘米时，求t的值．（2分）

（3）动点M从点C出发以每秒2厘米的速度在射线CB上运动．点M与点P同时出发，且当点P运动到终点D时，点M也停止运动。是否存在t，使得S△PMD＝在，请求出t的值；若不存在，请说明理由．（4分）

P1S△ABC？若存12ABDC－ 4 －