湖南省怀化市2019-2020学年中考数学模拟试题(1)含解析

湖南省怀化市2019-2020学年中考数学模拟试题（1）

一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．） 1．已知等腰三角形的两边长分别为5和6，则这个等腰三角形的周长为（ ） A．11

B．16

C．17

D．16或17

2．已知一个正多边形的一个外角为36°，则这个正多边形的边数是（ ） A．8 B．9 C．10 D．11 3．一次函数y=2x+1的图像不经过 ( )

A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 4．下列计算正确的是（ ） A．（a+2）（a﹣2）＝a2﹣2 C．（a+b）2＝a2+b2

B．（a+1）（a﹣2）＝a2+a﹣2 D．（a﹣b）2＝a2﹣2ab+b2

5．抛物线y=–x2+bx+c上部分点的横坐标x、纵坐标y的对应值如下表所示： x y … … –2 0 –1 4 0 6 1 6 2 4 … … 从上表可知，下列说法错误的是

A．抛物线与x轴的一个交点坐标为(–2，0) B．抛物线与y轴的交点坐标为(0，6) C．抛物线的对称轴是直线x=0

D．抛物线在对称轴左侧部分是上升的

6．下列各式中，不是多项式2x2﹣4x+2的因式的是（ ） A．2

B．2（x﹣1）

C．（x﹣1）2

D．2（x﹣2）

7．如图，将△ABC绕点C顺时针旋转90°得到△EDC．若点A，D，E在同一条直线上，∠ACB=20°，则∠ADC的度数是( )

A．55° B．60° C．65° D．70°

8．如图，在平面直角坐标系xOy中，点C，B，E在y轴上，Rt△ABC经过变化得到Rt△EDO，若点B的坐标为（0，1），OD＝2，则这种变化可以是（ ）

A．△ABC绕点C顺时针旋转90°，再向下平移5个单位长度 B．△ABC绕点C逆时针旋转90°，再向下平移5个单位长度 C．△ABC绕点O顺时针旋转90°，再向左平移3个单位长度 D．△ABC绕点O逆时针旋转90°，再向右平移1个单位长度 9．一元二次方程2x2﹣3x+1=0的根的情况是（ ） A．有两个相等的实数根 C．只有一个实数根

B．有两个不相等的实数根 D．没有实数根

10．如图，△ABC中，BC＝4，⊙P与△ABC的边或边的延长线相切．若⊙P半径为2，△ABC的面积为5，则△ABC的周长为( )

A．8 B．10 C．13 D．14

11．如图所示的两个四边形相似，则α的度数是( )

A．60°

B．75°

C．87°

D．120°

12．如图，已知线段AB，分别以A，B为圆心，大于

1AB为半径作弧，连接弧的交点得到直线l，在直2线l上取一点C，使得∠CAB＝25°，延长AC至点M，则∠BCM的度数为( )

A．40° B．50° C．60° D．70°

二、填空题：（本大题共6个小题，每小题4分，共24分．）

13．如图，正方形ABCD的边长为2，分别以A、D为圆心，2为半径画弧BD、AC，则图中阴影部分的面积为_____．

14．不等式组??2x?9?6x?1的解集为x?2，则k的取值范围为_____．

?x?k?115．不等式-2x+3>0的解集是___________________

16．如图，数轴上点A、B、C所表示的数分别为a、b、c，点C是线段AB的中点，若原点O是线段AC上的任意一点，那么a+b-2c= ______ ．

17．如图，在正方形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，E为BC上一点，CE?5，F为DE的中点．若?CEF的周长为18，则OF的长为________．

18．《孙子算经》中记载了一道题，大意是：100匹马恰好拉了100片瓦，已知1匹大马能拉3片瓦，3匹y匹小马， 小马能拉1片瓦，问有多少匹大马、多少匹小马？设有x匹大马，根据题意可列方程组为______．三、解答题：（本大题共9个小题，共78分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．

19．（6分）在围棋盒中有 x 颗黑色棋子和 y 颗白色棋子，从盒中随机地取出一个棋子，如果它是黑色

13 棋子的概率是；如果往盒中再放进 10 颗黑色棋子，则取得黑色棋子的概率变为．求 x 和 y 的值．

8220．△ABC内接于⊙O，∠B=600，CD是⊙O的直径， （6分）如图，点P是CD延长线上的一点，且AP=AC．

（1）求证：PA是⊙O的切线； （2）若PD=3，求⊙O的直径．

21．（6分）（阅读）如图1，在等腰△ABC中，AB=AC，AC边上的高为h，M是底边BC上的任意一点，点M到腰AB、AC的距离分别为h1，h1．连接AM．

111∵S?ABM?S?ACM?S?ABC ∴h1AB?h2AC?hAC

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（思考）在上述问题中，h1，h1与h的数量关系为： ．

（探究）如图1，当点M在BC延长线上时，h1、h1、h之间有怎样的数量关系式？并说明理由． （应用）如图3，在平面直角坐标系中有两条直线l1：y?的距离是1，请运用上述结论求出点M的坐标． 22．（8分）如图，已知二次函数y??3x?3，l1：y=－3x+3，若l1上的一点M到l1412x?bx?c的图象经过A?2,0?，B?0,?6?两点． 2求这个二次函数的解析式；设该二次函数的对称轴与x轴交于点C，连接BA，

BC，求?ABC的面积．

23．（8分）某校为了创建书香校远，计划进一批图书，经了解．文学书的单价比科普书的单价少20元，用800元购进的文学书本数与用1200元购进的科普书本数相等．文学书和科普书的单价分别是多少元？该校计划用不超过5000元的费用购进一批文学书和科普书，问购进60本文学书后最多还能购进多少本科普书？

24．（10分）如图，直线y＝2x＋6与反比例函数y＝

k(k＞0)的图像交于点A(1，m)，与x轴交于点B，x平行于x轴的直线y＝n(0＜n＜6)交反比例函数的图像于点M，交AB于点N，连接BM.求m的值和反比例函数的表达式；直线y＝n沿y轴方向平移，当n为何值时，△BMN的面积最大？