工程力学(工程静力学与材料力学)第二版答案

1－1 图a、b所示，Ox1y1与Ox2y2分别为正交与斜交坐标系。试将同一方F分别对两坐标系进行分解和投影，并比较分力与力的投影。

(a) (b)

习题1-1图 yy2

Fy1 FFy2

FFy2 Fy1

?x

Fx2Fx1

Fx1Fx

（d） （c）

解：（a），图（c）：F?Fsoc? i1?Fis? j1 n

x2

2 分力：Fx1?Fcos? i1 ， Fy1?Fsin? j1 投影：Fx1?Fcos? ， Fy1?Fsin?

讨论：?= 90°时，投影与分力的模相等；分力是矢量，投影是代数量。 （b），图（d）：

Fsin?j2 分力：Fx2?(Fcos??Fsin? tan?)i2 ，Fy2?sin? 投影：Fx2?Fcos? ， Fy2?Fcos(???) 讨论：?≠90°时，投影与分量的模不等。

1－2 试画出图a、b两情形下各物体的受力图，并进行比较。 FAy

FAxA

C

D FRD (a-1) (a) (b) 习题1－2图 FAyFCFAyFC FAxFAx ABCAC D ' FCDFRDF RD

(b-1) (a-2) (a-3)

比较：图（a-1）与图（b-1）不同，因两者之FRD值大小也不同。 1－3 试画出图示各物体的受力图。

FB

FB

1－3图 习题

FBF FCDDCC FB AFAxFAxABB A FA FBFBFAy FAy (a-1) 或(a-2) (b-1)

BFB C DFB FDCFB A? BC FAWFAx A DFAyFA

(c-1) 或(b-2) (d-1)

FCDF F CC FAx?Fc A BC AFAy DFA B FBFFDFA D 或(d-2) (e-2) (e-1)

DFFO1 'FAFO1C AAFOxO O1FOxO FOyFOy BAAFAFA A FA FB W FB W (f-2) (f-3) (e-3) (f-1)

1－4 图a所示为三角架结构。力F1作用在B铰上。杆AB不计自重，杆BD杆自重为W。试画出图b、c、d所示的隔离体的受力图，并加以讨论。

习题1－4图

FB1FFAF'BxBAABA B (b-1) F'F'BxCB1F'ByFBxB BFDxDF'B2x CFFDyW1 FDy FB2y F'B2yF'By FDxD(c-2) WF1 F'BB (c-1) (b-2)

(b-3) F1 FDxD

WFB1FA AB FDy(d-1)

(d-2)

1－5 试画出图示结构中各杆的受力图。

习题 1－5图

F FETFC

FBEBE

FCx CCC FCy'' FEFC B(a-2) FE W

(b-1) E'FB FD

(b-2)

'FB D' FAxFAxACFCx ADB

FAyFD' FCy FAy (a-3) (a-1) (b-3)

222222'FCFC' FB CC ''FDFEFEFD

DD EFAxEA B

FAy习题1－6图 FB

(c)

1－6 图示刚性构件ABC由销钉A和拉杆GH支撑，在构件的点C作用有一水平力F。试问如果将力F沿其作用线移至点D或点E（如图示），是否会改变销钉A的受力状况。

解：由受力图1－6a，1－6b和1－6c分析可知，F从C移至E，A端受力不变，这是因为力F在自身刚体ABC上滑移；而F从C移至D，则A端受力改变，因为HG与ABC为不同的刚体。 FAFAFAFGG AGA

DAF DFD ECF?CCHF FH FHHH HFH (b) (a) (c)

1－7 试画出图示连续梁中的AC和CD梁的受力图。

F1F2'FCxFAxCA

DFCxBFDxC FBFCyFAy'FDyFCy

(b) (a)

习题1－7图

1－8 图示压路碾子可以在推力或拉力作用下滚过100mm高的台阶。假定力F都是沿着连杆AB的方向，与水平面成30°的夹角，碾子重为250N。试比较这两种情形下所需力F的大小。

4niscra 解：图（a）：??

5 ?Fx?0

H Fsin(60???)?Wsin??0 F?1672N 图（b）：??53.13? ?Fx?0

Fcos(??30?)?Wsin??0 F?217N

习题1－8图

yFxx FB??30 30 W?W?

FNFN

(b) (a)

1－9 两种正方形结构所受力F均已知。试分别求其中杆1、2、3所受的力。 解：图（a）：2F3cos45??F?0

y2F（拉） 2 F1 = F3（拉） F3?