(3份试卷汇总)2019-2020学年临沂市名校中考第三次大联考数学试卷

2019-2020学年数学中考模拟试卷

一、选择题

1．下列分式中，最简分式是（ ）

x2?1A.2 x?1x?1B.2 x?1

x2?2xy?y2C.

x2?xyx2?36D. 2x?122．如图，已知直线y＝

3x?3，与x轴、y轴分别交于A、B两点，P是以C（0，1）为圆心，1为半径4的圆上一动点，连结PA、PB，则△PAB面积的最小值是（ ）

A.6 B.5.5 C.5 D.4.5

3．已知：1+3＝4＝22，1+3+5＝9＝32，1+3+5+7＝16＝42，1+3+5+7+9＝25＝52，…，根据前面各式的规律可猜测：101+103+105+…+199＝（ ） A．7500

B．10000

C．12500

D．2500

4．如果关于x的一元二次方程x2﹣kx+2＝0中，k是投掷骰子所得的数字（1，2，3，4，5，6），则该二次方程有两个不等实数根的概率为（ ） A.

B.

C.

D.

5．适合下列条件的△ABC中，直角三角形的个数为（ ） ①a?111，b?，c?②a=6，∠A=45°；③∠A=32°，∠B=58°；④a=7，b=24，c=25⑤a=2，b=2，

534B．3个

C．4个

D．5个

c=4． A．2个

6．如图，已知AB是⊙O的直径，点C在⊙O上，∠CAB＝30°，AC＝33，则图中阴影部分的面积是（ ）

A．??3293 4B．

3? 2C．

39?? 24D．3??93 47．如图，线段AB是两个端点在y?2(x?0)图象上的一条动线段，且AB?1，若A、B的横坐标分别x222为a、b，则?1??b?a??ab?4的值是( )

????

A．1 B．2 C．3 D．4

8．我们知道：用形状，大小完全相同的一种或几种平面图形进行拼接，彼此间不留空隙，不重叠地铺成一片，就是平面图形的镶嵌．那么从若干正三角形，正四边形，正五边形，正六边形中，只选择一种正多边形进行拼接，能够镶嵌的概率是（ ） A.

1 4B.

1 2C.

3 4D.1

9．王老师从家门口骑车去单位上班，先走平路到达A地，再上坡到达B地，最后下坡到达工作单位，所用的时间与路程的关系如图所示．若王老师下班时，还沿着这条路返回家中，回家途中经过平路、上坡、下坡的速度不变，那么王老师回家需要的时间是

A．15分钟 A．a2?a3?a6 C．(?2a)??2a 11．计算：A．1

236B．14分钟 C．13分钟 B．2a2?a2?3a4 D．a?(?a)?a

422D．12分钟

10．下列运算正确的是（ ）

x?11?＝（ ） xxB．2

C．1+

2 xD．

x?2 x12．在边长为a的正方形中挖去一个边长为b的小正方形（a＞b）（如图甲），把余下的部分拼成一个长方形（如图乙），根据两个图形中阴影部分的面积相等，可以验证（ ）

A.（a+2b）（a﹣b）＝a2+ab﹣2b2 B.a2﹣b2＝（a+b）（a﹣b） C.（a+b）2＝a2+2ab+b2 D.（a﹣b）2＝a2﹣2ab+b2 二、填空题

13．某市去年约有65700人参加中考，这个数据用科学记数法可表示为 ．

14．如图，双曲线y?的值为__________．

k

经过A,C两点，BC//x轴，射线OA经过点B，AB?2OA,Sx

OBC?8，则k

15．如图，已知正方形ABCD，点M是边BA延长线上的动点（不与点A重合），且AM＜AB，△CBE由△DAM平移得到．若过点E作EH⊥AC，H为垂足，则有以下结论：①点M位置变化，使得∠DHC=60°时，2BE=DM；②无论点M运动到何处，都有DM=2HM；③无论点M运动到何处，∠CHM一定大于135°．其中正确结论的序号为_____．

16．如图，m//n，?1?115?，?2?100?，则?3?______°；

17．若一次函数y?3x?b的图象经过第一、三、四象限，则b的值可以是_________（写出一个即可）. 18．如图，在?ABCD中，AB＝13，AD＝4，将?ABCD沿AE翻折后，点B恰好与点C重合，则折痕AE的长为_____．

三、解答题

19．汽车专卖店销售某种型号的汽车．已知该型号汽车的进价为10万元/辆，销售一段时间后发现：当该型号汽车售价定为15万元/辆时，平均每周售出8辆；售价每降低0.5万元，平均每周多售出2辆． （1）若要平均每周售出汽车不低于15辆，该汽车的售价最多定为多少万元？

（2）该店计划下调售价，尽可能增加销量，减少库存，但要确保平均每周的销售利润为40万元，每辆汽车的售价定为多少合适？

20．为了实现伟大的强国复兴梦，全社会都在开展“扫黑除恶”专项斗争，某区为了解各学校老师对“扫黑除恶”应知应会知识的掌握情况，对甲、乙两个学校各180名老师进行了测试，从中各随机抽取30名教师的成绩（百分制），并对成绩（单位：分）进行整理、描述和分析，给出了部分成绩信息． 成绩（分） 频数 学校 90≤x＜92 92≤x＜94 94≤x＜96 96≤x＜98 98≤x≤100 甲校 2 3 5 10 10 甲校参与测试的老师成绩在96≤x＜98这一组的数据是：96，96.5，97，97.5，97，96.5，97.5，96，96.5，96.5

甲、乙两校参与测试的老师成绩的平均数平均数、中位数、众数如下表： 学校 甲校 乙校 平均数 96.35 95,85 中位数 m分 97.5份 众数 99分 99分 根据以上信息，回答下列问题： （1）m＝ ；

（2）在此次随机抽样测试中，甲校的王老师和乙校的李老师成绩均为97分，则在各自学校参与测试老师中成绩的名次相比较更靠前的是 （填“王”或“李”）老师，请写出理由；

（3）在此次随机测试中，乙校96分以上（含96分）的总人数比甲校96分以上（含96分）的总人数的2倍少100人，试估计乙校96分以上（含96分）的总人数．

x2?2x?2x?4???x?2?21．先化简，再求代数式2?的值，其中x＝4cos60°+3tan30°．

x?4?x?2?22．在□ABCD中，经过A、B、C三点的⊙O与AD相切于点A，经过点C的切线与AD的延长线相交于点P，连接AC． （1）求证：AB＝AC；

（2）若AB＝4，⊙O的半径为5，求PD的长．

23．如图，在四边形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，AC⊥BD，AC平分∠BAD．

（1）给出下列四个条件：①AB＝AD，②OB＝OD，③∠ACB＝∠ACD，④AD∥BC，上述四个条件中，选择一个合适的条件，使四边形ABCD是菱形，这个条件是（填写序号）； （2）根据所选择的条件，证明四边形ABCD是菱形．

24．阅读与思考：

阿基米德（公元前287年一公元前212年），伟大的古希腊哲学家、百科式科学家、数学家、物理学家、力学家，静态力学和流体静力学的奠基人，阿基米德流传于世的著作有10余种，多为希腊文手稿下面是《阿基米德全集》中记载的一个命题：AB是⊙O的弦，点C在⊙O上，且CD⊥AB于点D，在弦AB上取点E，使AD＝DE，点F是BC上的一点，且CF＝CA，连接BF可得BF＝BE．