工程力学课后部分习题讲解

第一章 静力学基础

P20-P23 习 题：

1-1、已知：F1=2000N，F2=150N， F3=200N， F4=100N，各力的方向如图1-1所示。试求各力在x、y轴上的投影。

解题提示:

计算方法：Fx = + F cosα

Fy = + F sinα 注意：力的投影为代数量；

式中：Fx、Fy的“+”的选取由力F的

指向来确定；

α为力F与x轴所夹的锐角。

图1-1

1-2、铆接薄钢板在孔A、B、C、D处受四个力作用，孔间尺寸如图1-2所示。已知：F1=50N，F2=100N， F3=150N， F4=220N，求此汇交力系的合力。

解题提示:——计算方法。 一、解析法

FRx=F1x+F2x+……+Fnx=∑Fx FRy=F1y+F2y+……+Fny=∑Fy

FR = √ FRx 2+ FRy2 tanα=∣FRy/ FRx∣

二、几何法

按力多边形法则作力多边形，从 图1-2 图中量得FR的大小和方向。

1-4、求图1-4所示各种情况下力F对点O的力矩。

图1-4

解题提示:——计算方法。

①按力矩的定义计算 MO（F）= + Fd

②按合力矩定理计算 M O（F）= MO（Fx）+M O（F y）

1-5、求图1-5所示两种情 况下G与F对转心A之矩。 解题提示：

此题按合力矩定理计算各 力矩较方便、简捷。 以图1-5a为例：

力F、G至A点的距离不易

确定，如按力矩的定义计算力矩 图1-5

既繁琐，又容易出错。若将力F、G分别沿矩形两边长方向分解，则各分力的力臂不需计算、一目了然，只需计算各分力的大小，即可按合力矩定理计算出各力的力矩。

MA（F）= -Fcosα b- Fsinα a

MA（G）= -Gcosα a/2 - Gsinα b/2

1-6、如图1-6所示，矩形钢板的边长为a=4m，b=2m，作用力偶M（F，F′）。当F=F′=200N时，才能使钢板转动。试考虑选择加力的位置与方向才能使所费力为最小而达到使钢板转一角度的目的，并求出此最小力的值。

解题提示：

力偶矩是力偶作用的唯一度量。只要 保持力偶矩的大小和力偶的转向不变，可 以改变力偶中力的大小和力偶臂的长度， 而不改变它对刚体的作用效应。

此题可通过改变力的方向、增大力偶 图1-6

臂的长度，求得使钢板转动所费力的最小值。

1-7、试画出图1-7所示受柔性约束物体的受力图。

图1-7

解题提示:

柔性体只能给物体产生拉力。其约束反力的方向应沿柔索的中心线而背离物体。表示符号：字母“FT”。 图1-7a、b解题如下：

1-8、试画出图1-8所示各受光滑面约束物体的受力图。

图1-8

解题提示:

光滑接触面约束：其约束反力的方向应沿接触面、接触点的公法线 且指向物体。法向反力表示符号：字母“FN”。

FN3