2019届东北三省三校(哈尔滨师大附中、东北师大附中、辽宁省实验中学)高三第二次模拟数学(文)试卷及解析

2019届东北三省三校高三第二次模拟

数学（文）试卷

一、选择题（本大题共12小题.在每小题给出的四个项中，只有一项是符合题目要求的） 1.已知集合A.

【答案】D 【解析】 【分析】 先解不等式【详解】由又故选D 2.已知A.

（为虚数单位），则复数

B.

（ ） C.

D.

得到集合，再根据题中条件，即可判断出与之间关系. 得

或

，故.

或

，

，B.

，则（ ） C.

D.

，所以

【答案】C 【解析】 【分析】 先将式子化为【详解】因为故选C 3.圆A. 1条 【答案】D 【解析】 【分析】

把两个圆方程化成标准方程，分别求出两圆的圆心坐标及两圆的半径，比较圆心

- 1 - / 20

，再由复数的除法运算即可得出结果. ，所以

，故

.

与圆

B. 2条

的公切线共有（ ）

C. 3条

D. 4条

距与两圆半径和与差的关系，判断出两圆的位置关系，进而可以判断出有几条公切线。 【详解】

圆心坐标为（2，0）半径为2； 圆心坐标为

，半径为1，

圆心距为4，两圆半径和为3，因为4>3,所以两圆的位置关系是外离，故两圆的公切线共有4条。 故本题选D.

4.将一枚质地均匀的硬币抛掷三次，则出现“2次正面朝上，1次反面朝上”的概率为（ ） A. 【答案】B 【解析】 【分析】

此问题相当于进行3次独立重复试验恰好发生2次正面朝上的概率。

【详解】将一枚质地均匀的硬币抛掷三次，则出现“2次正面朝上，1次反面朝上”的概率是

.故本题选B。

，则

（ ） C.

D.

B.

C.

D.

5.已知是第三象限角，且A. 【答案】A 【解析】 【分析】

B.

由诱导公式可以求出角的正弦值，再由同角的正弦值与余弦值的平方和为1这一关系，可求出的余弦值，最后运用二倍角正弦公式求出【详解】 6.已知菱形（ ）

- 2 - / 20

。

的边长为2，

， 是第三象限角 故本题选A。

，点，分别为

，的中点，则