流体力课后习题详解 - 图文

流体力学习题解答

第一章

绪论

1—1

?1.875?10?5????1.61?10?5m2/s?1.165解：

1—2 解：

?????992.2?0.661?10?6?0.656?10?3Pas

dV1?0.1??20Pa dy0.0051—3 解：设油层速度呈直线分布

???1-4 解：木板沿斜面匀速下滑，作用在木板上的重力G在斜面的分力与阻力平衡，即

T?Gsin300n?5?9.81?0.5?24.53N

??AdVdy

由T??Tdy24.53?0.001??0.114Ns/m2

AdV0.4?0.6?0.91-5 解：上下盘中流速分布近似为直线分布，即

dVV?dy?

在半径r处且切向速度为

???r

??? 切应力为

dVV?r????dyy????4d32?

转动上盘所需力矩为M=

?dM???dA

1 =

??d20d2?(2?rdr)r

??r2?r2dr ? =

0 =1-6解：由力的平衡条件 而

???4

d32?G??A

dV drdV?0.046m/s

???dr??0.15?0.1492?/2?0.00025

G??AdVdr

??GdrdVA?9?0.000250.04?60.1??5?0.14?0.9569P4as

1-7解：油层与轴承接触处V=0, 与轴接触处速度等于轴的转速，即

V??dn??0.36?200

60?60?3.77m/sT??A??V?dl?0.73?3.77???0.36?1

?1.353?104?2.3?10?4N 克服轴承摩擦所消耗的功率为

N?M??TV?1.353?140?3.7?71-8解:

??dVV/dT dV

V??dT?0.00045?50?0.0225 dV?0.0225V?0.0225?10?0.225m3或，由

dVV??dT积分得

lnV?lnV0???t?t0?

V?V?t?t0?3

0e??10e0.00045?50?10.23m10.5d?1.051-9解:法一： 5atm

??0.538?10?9

10atm

??0.536?10?9

??0.537?10?9

d?

???dp

d????d?=0.537 x 10-9 x (10-5) x98.07 x 103 = 0.026%

法二：

d????d? ,积分得

51.kW0 2ln??ln?0???p?p0?

??p?p0.537?10?e???e?0???0?0.026%?0?9??10?5??98.07?103?1.00026

1-10 解：水在玻璃管中上升高度 h =

29.8?2.98mm d 水银在玻璃管中下降的高度 H =

10.5?1.05mm d第二章

流体静力学

2-1 解：已知液体所受质量力的x向分量为 –a ,z 向分量为-g。 液体平衡方程为

dp??(?adx?gdz)????????（1）

考虑等压方面dP=0, 由式（1）得

?adx?gdz?0????????（2）

积分该式，得等压面方程

?ax?gz?C

由边界条件确定积分常数C。建立坐标如图，选取位于左侧自由面管轴处得点 （x,z）= (0,h),将坐标值代入上式，得C=-gh，通过该点的等压面方程为

?ax?gz??gh????????（3）

由该式可解出加速度

a?h?zg x 位于右侧自由面管轴处的点位于该等压面上，（x,z）=(L-0)满足等压面方程（3）将

x?L?30cm,h?a?z?5?0?5代入上式，得cm

5?9.8m/s2 30

2-2 解：设Pabs0表示液面的绝对压强。A点的绝对压强可写成 解得

pabs0?g?h=pa?g?z?p

pabs0?pa?g?(z?h)?p

??0.98?105?9.8?1000??0.5?1.5??4.9?103?Pa?93.1?10pa?93.1kPa3

液面的相对压强

p0?pabs0?pa??93.1?103?9.8?104?Pa??4900Pa

2-3解：（1）A 、B两点的相对压强为

FFF4?4?103pA?pB????pa

A?d2/4?d2??13 A’ 、B’两点的相对压强为

?5.09?103pa

P'A?P'B?PA?g?h??5.09?103?9.8?1000?2?pa?2.47?104pa

(2)容器底面的总压力为

??d2?14F'?PA'A'?PA'??2.47?10????22N?7.76?104N ?4?4?p0?g?h?pa 故

2-4解：由题意得

h?pa?p09.8?10000?85?1000?m?1.33m

g?9.8?10002-5 解：设真空计内液面压强为P0，A点绝对压强为PabsA,

pabsA?p0?g?z,pa?p0?g?h

消去该两式的P0，得

pabsA?pa?g?h?g?z?pa?g?(z?h)

44???9.8?10?9.8?1000?1?2Pa?8.82?10Pa ????

A点的相对压强

pA?pabsA?pa??8.82?104?9.8?104?Pa??9800Pa

A点的真空度

hvA??pA9800?m?1.0m g?9.8?10002-6 解：设压力表G的读数 为PG。容器底压强可写成

pG?g?0?7.62?3.66??g?G?3.66?1.52?

?g?G(9.14?1.52)