(真题)2018年成都市中考数学试卷(有答案)(Word版)AUAHAq

∴FN:DC=FH:CH，即FN:9x= 解之：FN=2x=BN ∴CN=BC-BN=9x-2x=7x∴

=

中@&%~国教育出版网：

故答案为：

【分析】根据折叠的性质，可得出菱形 沿 翻折，使 的对应线段 经过顶点 ，可得

=

EM=AM，AB=EF=DC=AD，出∠A=∠E=∠C，∠1=∠B，利用锐角三角形函数的定义，可得出tan∠E=

，设DM=4x，DE=3x，则EM=AM=5x=EF，就可求出菱形的边长及EM的长，延长EF交BC于点H，再证明△DEM∽△HCD，求出CH的长，利用勾股定理求出DH的长，就可得出FH的长，然后证明△FHN∽△CHD，求出FN的长，即可得出BN的长，从而可求出BN和CN之比。 25.设双曲线 支沿射线 点

与直线

的方向平移，使其经过点

， 交于

，

两点（点

在第三象限），将双曲线在第一象限的一

的方向平移，使其经过

，将双曲线在第三象限的一支沿射线

，平移后的两条曲线相交于点 两点，此时我称平移后的两条曲线所围部分（如图中阴影部分）

的眸径为6时， 的值为________.

为双曲线的“眸”， 为双曲线的“眸径”当双曲线

【答案】

【考点】反比例函数图象的对称性，菱形的性质，平移的性质，解直角三角形 【解析】【解答】解：∵双曲线是关于原点成中心对称，点P、Q关于原点对称和直线AB对称

来源中国@#^教育出版网来源中@教#~*网

∴四边形PAQB是菱形 ∵PQ=6

来源*:中%教网@]∴PO=3

根据题意可得出△APB是等边三角形 ∴在Rt△POB中，OB=tan30°×PO= 设点B的坐标为（x,x） ∴2x2=3 x2=

=k

来源~:中国教@育出版网×3=

故答案为：

【分析】根据平移的性质和反比例函数的对称性，可证得四边形PAQB是菱形及△APB是等边三角形，就可求出PO的长，利用解直角三角形求出OB的长，直线y=x与x轴的夹角是45°，设点B的坐标为（x,x），利用勾股定理求出x2的值，就可求出k的值。

中国教&~育出*^@版网五、解答题 （B卷）

26.为了美化环境，建设宜居成都，我市准备在一个广场上种植甲、乙两种花卉.经市场调查，甲种花卉的种植费用 （元）与种植面积

之间的函数关系如图所示，乙种花卉的种植费用为每平方米100

元.

（1）直接写出当 和 时， 与 的函数关系式；

来#^&源*:@中教网

，且不超过乙

（2）广场上甲、乙两种花卉的种植面积共 为多少元？ 【答案】（1）

（2）设甲种花卉种植为 当 当 当 当

时，

，

此时乙种花卉种植面积为 答：应分配甲种花卉种植面积为 费用为119000元.

当

时，

.

时， 时，

元.

元.

，则乙种花卉种植

，若甲种花卉的种植面积不少于

种花卉种植面积的2倍，那么应该怎忙分配甲、乙两种花卉的种植面积才能使种植费用最少？最少总费用

..

[w&#w%w@.zz~step.com]

.

时，总费用最低，最低为119000元.

来源:%中教网@].

，乙种花卉种植面积为

，才能使种植总费用最少，最少总

【考点】待定系数法求一次函数解析式，一次函数与不等式（组）的综合应用，一次函数的实际应用

【解析】【分析】（1）利用函数图像上的点的坐标，可得出当 关系式。

（2）设甲种花卉种植为 即可解答。 27.在 顺时针得到

中，

（点

，

，

，

，

，过点 ）射线

，则乙种花卉种植

和 时， 与 的函数

，且不超过

，根据甲种花卉的种植面积不少于

乙种花卉种植面积的2倍，建立不等式组，期初a的取值范围，利用一次函数的性质及自变量的取值范围

作直线

，

，将 分别交直线

绕点 于点

，

的对应点分别为

.

（1）如图1，当 （2）如图2，设

与 重合时，求 与

的交点为 分别在

，

的度数； ，当

为

的中点时，求线段

的长；

的面积是

，

的延长线上时，试探究四边形 .，

.由旋转的性质得：

，

.

，

，

（3）在旋转过程时，当点

否存在最小值.若存在，求出四边形 【答案】（1）由旋转的性质得：

，

（2）

为

的中点，

.

， ，

.

（3）

最小，

法一：（几何法）取

.

当

最小时，

，

法二：（代数法）设 由射影定理得：

，

， 当

最小，

，

.

即最小，中点

，则

的最小面积；若不存在，请说明理由.

.

，

，

来源中^&%国教育出版网@]

.

.

，即 与 ，

重合时， 最小. .

最小，即 最小，

.

当 时，“ ”成立，

中国%教#*育出版网&].

，根据已知易证m∥AC，得出∠A'BC是直角，

【考点】三角形的面积，解直角三角形，旋转的性质 【解析】【分析】（1）根据旋转的性质可得出

利用特殊角的三角函数值，可求出∠A'CB的度数，就可求出结果。

（2）根据中点的定义及性质的性质，可证得∠A=∠A'CM，利用解直角三角形求出PB和BQ的长，再根据PQ=PB+BQ，计算即可解答。

（3）根据已知得出四边形FA'B'Q的面积最小，则△PCQ的面积最小，可表示出△PCQ的面积，利用几何法取

中点

，则

，得出PQ=2CG，当CG最小时，则PQ最小根据垂线段最短，求出CG中，以直线 ，

为对称轴的抛物线

，直线 与 轴交于

与直线

的值，从而可求出PQ的最小值，就可求出四边形FA'B'Q面积的最小值。也可以利用代数式解答此题。 28.如图，在平面直角坐标系

交于

两点，与 轴交于

点.

（1）求抛物线的函数表达式；

来源&%:#中国教育出版网*]

、

是抛物线上位于对称轴右侧的一点，若

，求 的值.

解得

，

，

二次函数解析式为：

，且

（2）设直线 与抛物线的对称轴的交点为

与

面积相等，求点

（3）若在 轴上有且仅有一点 【答案】（1）由题可得：

.

，使

的坐标；

来%源:@~z&zstep#.com].

（2）作 轴， 轴，垂足分别为 ，

则

，

.

，

，解得

，

，

中国教育出版*#@网

，

.

同理，

，

①

（

.

在 下方）， ，