2019年内蒙古鄂尔多斯市中考数学试卷（含答案与解析）

内蒙古鄂尔多斯市2019年中考试卷 数学答案解析 一、单项选择题 1.【答案】C 【解析】有理数-1的相反数为：133,故选C. 2.【答案】B 【解析】解：三角形图案的顶点应与圆形的图案相对,而选项A与此不符,所以错误；三

角形图案所在的面应与正方形的图案所在的面相邻,而选项C与此也不符,三角形图案所在的面应与圆形的图案所在的面相邻,而选项D与此也不符,故选B. 3.【答案】B

【解析】解：0.00000045?2=9?10?7,故选B.

4.【答案】C

【解析】解：在正方形ABCD中,AB=AD,?BAD=90?,在等边△ABE中,AB=AE,

?BAE??AEB?60?,在△ADE中,AD=AE,

?DAE=?BAD??BAE=90??60?=150?,所以,?AED?12(180??150?)?15?,所以

?BED=?AEB-?AED=60?-15?=45?.故选C.

5.【答案】A 【解析】解：运算结果正确的有⑤,则运算结果正确的概率是15,故选A. 6.【答案】C 【解析】解：Q平均数为23,?30?2?25x?20y?1510?23,?25x?20y?155,即：5x?4y?31,Qx?y?7,?x?3,y?4,?中位数a?22.5,b?20,?a?b?2.5,故选C. 7.【答案】D 【解析】Q四边形ABCD为平行四边形,?AB∥CD,??ABD??BDC?47?42?,由作法得

EF垂直平分BD,BE平分?ABD,?EF?BD,?ABE??DBE??ABD?23?51?,

Q?BEF??EBD?90?,

??BEF?90??23?51??66?9?,??的度数是66?9?.故选D.

数学试卷 第9页（共34页） 8.【答案】D 【解析】解：①函数y?13x?1中自变量x的取值范围是x＞?13,故错误.②若等腰三角形的两边长分别为3和7,则第三边长是7,故错误.③一个正六边形的内角和是其外角和的2倍,正确.④两直线平行,同旁内角互补是真命题,故错误.⑤关于x的一元二次方程x2-(k?3)x?k=0有两个不相等的实数根,正确,故选D.

9.【答案】A 【解析】解：延长EG交DC于P点,连接GC、FH；如图所示：则CP?DP?1CD?622,△GCP为直角三角形,Q四边形EFGH是菱形,?EHG=120?,?GH=EF=2,

?OHG=60?,EG?FH,?OG=GHgsin60??2?32=3,由折叠的性质得：CG?OG?3,OM?CM,?MOG=?MCG,?PG=CG2?CP2?62,QOG∥CM,??MOG??OMC?180?,??MCG??OMC?180?,?OM∥CG,

?四边形OGCM为平行四边形,QOM?CM,?四边形OGCM为菱形,

?CM=OG=3,根据题意得：PG是梯形MCDN的中位线,?DN?CM=2PG=6,?DN=6?3；故选A.

10.【答案】B

数学试卷 第10页（共34页）

【解析】解：速度和为：24?(30-18)=2米/秒,由题意得：

b?243?b33,解得：b=26.4,因此慢车速度为：

b?243?0.8米/秒,快车速度为：2?0.8?1.2米/秒,快车返回追至两车距离为24米的时间：(26.4?24)?(1.2-0.8)?6秒,因此a=33?6=39秒.故选B. 二、填空题 11.【答案】?1?3 【解析】解：(π?1)0?|3?2|?(12)?2 ?1?2?3?4 ??1?3 故答案为：?1?3. 12.【答案】2 【解析】解：数据的平均数?(?1?0?1?2?3)?1,方差s2?1?(?1?1)2?(0?1)2?(1?1)25??(2?1)2?(3?1)2???2. 故填2. 13.【答案】3π?934 【解析】解：连接OE, Q?CDF=15?,?C=75?, ??OAE?30???OEA, ??AOE=120?,S193△OAE?AE?OEsin?OEA2?2?OE?cos?OEA?OEsin?OEA＝4, S阴影部分=S扇形OAE-S?120360?π?32?93△OAE4?3π?934. 故答案3π?934.

数学试卷 第11页（共34页） 14.【答案】3232或3 【解析】解：①如图1中,在Rt△ABC中,?A=90?,CE是△ABC的中线,设AB=EC=2a,则AE=EB=a,AC?3a,?tan?ABC?AC3AB?2. ②如图2中,在Rt△ABC中,?A=90?,BE是△ABC的中线,设EB?AC=2a,则AE?EC?a,AB?3a,?tan?ABC?ACAB?233. 故答案为：322或33. 15.【答案】?14n 【解析】解：QA1(0,0),A2(8,0),A3(16,0),A4(24,0),…,?An(8n-8,0).Q直线y=kx?2与此折线恰有2n(n≥1且为整数)个交点,?点An?1(8n,0)在直线y=kx?2上,?0=8nk?2,解得：k??14n. 故答案为：?14n. 数学试卷 第12页（共34页）

16.【答案】2π 2【解析】解：如图,以OB为斜边在OB的右边作等腰Rt△POB,以P为圆心PB为半径

作eP,在优弧OB上取一点H,连接HB,HO,BM,MP.QPE?OB

??PEO?90? Q点M是内心,??OMP=135?,QOB=OP,?MOB=?MOP,

OM=OM,?△OMB≌△OMP(SAS),??OMB=?OMP=135?,Q?H??BPO?45?,??H??OMB?180?,?O,M,B,H四点共圆,?点M的运动轨迹是OB?,?内心M所经过的路径长?90πg22180?2π,故答案为22π. 三、解答题 17.【答案】解：(1)x2?4xx?2x2?4x?4?x2?x?x?1 ?(x?2)(x?2)x(x?2)2?x(x?1)gx?1x?2 |?x?2x?2?1x?2 ?x?3x?2, 当x?3时,原式?3?33?2?1； ??(2x?1)＜5(2)??6x①??2x?1?3?5x?12＜1②, 由不等式①,得 x＜32, 由不等式②,得 x≥-1, 故原不等式组的解集是?1≤x＜32, ?该不等式组的非负整数解是0，1. 数学试卷 第13页（共34页） 【解析】解：(1)x2?4xx?2x2?4x?4?x2?x?x?1 ?(x?2)(x?2)xx?1(x?2)2?x(x?1)gx?2 |?x?21x?2?x?2 ?x?3x?2, 当x?3时,原式?3?33?2?1； ??(2x?1)＜5?6x①(2)???2x?15x?1, ?3?2＜1②由不等式①,得 x＜32, 由不等式②,得 x≥-1, 故原不等式组的解集是?1≤x＜32, ?该不等式组的非负整数解是0，1. 18.【答案】解：(1)本次调查的家长人数为45?22.5%=200(人), 扇形统计图中“很赞同”所对应的圆心角度数是360??15200?27?, 不赞同的人数为200-?15?50?45?=90(人), 补全图形如下： 数学试卷 第14页（共34页）

故答案为：200、27； (2)估计其中“不赞同”的家长有3600?90200?1620(人)； (3)用A表示男生,B表示女生,画图如下： 共有20种情况,一男一女的情况是12种, 则刚好抽到一男一女的概率是1220?35. 【解析】解：(1)本次调查的家长人数为45?22.5%=200(人), 扇形统计图中“很赞同”所对应的圆心角度数是360??15200?27?, 不赞同的人数为200-?15?50?45?=90(人), 补全图形如下： 故答案为：200、27； (2)估计其中“不赞同”的家长有3600?90200?1620(人)； (3)用A表示男生,B表示女生,画图如下： 共有20种情况,一男一女的情况是12种,

数学试卷 第15页（共34页） 则刚好抽到一男一女的概率是1220?35. 19.【答案】解：(1)由题意可得,

a?(100?30)?10?70?10?7,

当0≤x≤7时,设y关于x的函数关系式为：y?kx?b,

??b?30?7k?b?100,得??k?10?b?30, 即当0≤x≤7时,y关于x的函数关系式为y?10x?30, 当x＞7时,设y?

ax

, 100?a7,得a?700, 即当x＞7时,y关于x的函数关系式为y?700x, 当y?30时,x?703, ?70070?y与x的函数关系式为：y???x(7＜x＜3),y与x的函数关系式每70分钟重复??10x?30(0＜x＜7)3出现一次；

(2)将y=50代入y?10x?30,得x?2, 将y?50代入y?700x,得x?14, Q14-2?12,70343?12?3

?怡萱同学想喝高于50℃的水,她最多需要等待

343时间； 【解析】解：(1)由题意可得,

a?(100?30)?10?70?10?7,

当0≤x≤7时,设y关于x的函数关系式为：y?kx?b,

??b?30,得??7k?b?100?k?10?b?30, 即当0≤x≤7时,y关于x的函数关系式为y?10x?30,

当x＞7时,设y?

ax

, 数学试卷 第16页（共34页）