比例尺的意义

《比例尺的意义》的教学实录

卢龙县第二实验小学贾志彬

教学内容：六年级第十二册《比例尺的意义》 教学目标：

1、理解比例尺的意义会求比例尺。

2、在学生对比例尺多角度的理解过程中培养学生的数感。

3、在学生自主探究主动构建的学习过程中培养学生的学习能力与问题意识。 教学过程：

一、猜谜激趣创境引入：

1、师：同学们，老师骑自行车从家到学校用15分钟，而一只蜗牛却仅用了1分钟。这是为什么？生1：它是在地图上爬的。 师：恭喜你答对了。

教师出示地球仪，学生观察并找到我国领土。问：我们国家真的这么小吗？ 生齐答：不是。

师：这是经过缩小之后的地球上的我国领土。

2、师：同学们估计一下教室有多大？长和宽大约是多少米？如果要绘制教室的平面图，若是按实际尺寸来绘制，你能行吗？遇到了什么问题？ 如果要绘制一个0.001cm的仪器零件示意图，你能完成吗？

3、师揭题：因为有这些实际问题，于是人们就想出了一个聪明的办法：在绘制地图和其它平面图的时候，把实际距离按一定的比例缩小再画在图纸上，有时也有把一些尺寸较小的物体的实际长度扩大一定的倍数再画在图纸上。不管是哪种情况，都需要确定图上距离和实际距离的比，这就是比例在实际生活中的应用之一，也是我们今天要学的内容——比例尺。 二、新旧知识联系，探究新知： 1、教学比例尺的意义：

学生自己看书明确什么叫比例尺？

师：从比例尺的定义看，它完全不同于我们的学具直尺、三角尺，它叫比例尺，是一个比。那么，比除了用比号还可以写成什么形式？

师：教室实际宽6米，平面图上画6cm，你能算出比例尺是多少吗？ 学生讲解：用6cm： 6米

师：能否直接化成1:1呢？为什么？错在哪里？

生：不行。因为单位不同。要统一单位。

师：统一单位时，是把厘米转化成米还是把米转化成厘米？为什么？ 生：把6米转化成600厘米。 师：怎样化简？

生：6和600同时除以6。 师：求比例尺时要注意什么？

生：比例尺是一个比，不应带计量单位；单位要统一，图上距离是前项。 学生独立尝试解决例1。

师：下面大家自学49页，理解2:1。

师：不管是放大的比例尺还是缩小的比例尺，一般都化成后项或前项是1的形式。 2、教学比例尺的不同表示形式：

师：同学们看书，比较48页两幅图比例尺的写法。 生：第一个用具体数字表示，第二个用线段来表示。

师：第一个叫具体数值比例尺，分子表示图上距离；第二个叫线段比例尺，用线段来表示和实际相对应的距离。请大家量一量每一小段长多少？ 线段比例尺表示什么意义？

生：它表示图上距离1cm表示实际距离50km。 师：两种比例尺该注意什么？

生：数值比例尺是比的形式，不需要标注具体单位，一般化成前项或后项是1的比；线段比例尺要标明实际距离的单位。 3、教学两种比例尺的互相转化

师布置学生：将线段比例尺改写成数值比例尺。 师提示：首先明确数值比例尺的比是由哪两部分构成的！ 师：刚才已经知道了题目中要求的这个线段比例尺是什么意思？ 生：图上距离1cm表示实际距离50km。 师：在这个线段比例尺里图上距离是多少？ 生：1cm。

师：实际距离是多少？ 生：50km。

师：数值比例尺是一个比，不需要单位，是不是直接去掉单位写成1：50就可以了呢？应该怎样？

生：不可以！应该统一单位。 师：统一成什么单位简便呢？为什么？ 生：统一成厘米，化简时简便。

师：如果把1:6000改写成线段比例尺怎么改？ 生：把6000厘米化成60米。

师：线段比例尺要写明单位，且一般转化成数字较简单的单位。 生小结：线段比例尺转化成数值比例尺要注意什么？ 生：统一单位，统一成计算较简便的单位。 生小结：数值比例尺转化成线段比例尺要注意什么？ 生：把单位转化成使实际距离数字较简单的单位。 三、巩固练习：（课件出示） 四、课外拓展：

师：在生活和生产中像这样把实际距离缩小一定的倍数之后画在图纸上的例子你还能举出一些吗 ？

生1：那些卖房的人会给买房的人看房子的图纸。 生2：在建筑施工前需要设计图纸就是这样的。

师：是的工程队在建房、修路、架桥时都要先设计好图纸工程师们就需要按一定的比例将实际距离缩小后画出来。在我们小区的两楼之间有一条8米长的风雨走廊请你来做一名工程师在图纸上用一条线段表示出这条风雨走廊并要求在你的图纸上用你自己的方式表示出图上距离与实际距离之间的关系。

学生设计活动约3分种左右时间教师巡视注意收集学生有代表性的设计方法 五、课堂小结：

师：本节课你有什么收获？

生1：我知道什么是比例尺，比例尺是图上距离与实际距离的比。 生2：我还知道了怎样求比例尺，比例尺=图上距离∶实际距离。

生3：我学会了比例尺的两种不同表示方法。——数值比例尺和线段比例尺。 生:4：我知道化简比例尺要统一单位。 生5：我学会了两种比例尺的互相转化。

教学反思：《比例尺》这一知识是在学生已经掌握了化简比以及比例的知识的基础上进行

教学的。我在设计教学环节时，仔细分析了教材的设计意图，同时又思考如何将概念教学恰到好处的与学生的生活实际联系起来。反思整个教学过程，我认为成功的关键有以下几点：

1、在生活中引入新课。现代学习心理学认为，知识并不能简单地由教师或其他人“传授”给学生，而只能由每个学生依据自己已有的知识和经验主动地加以“建构”。在引入阶段，我选取了学生们非常熟悉的典型的感知材料，画出长8米宽6米的教室平面图。让学生动手操作画一画，问学生遇到什么问题应该怎么画。

2、在学生理解了比例尺的概念和作用后，怎样求比例尺和图上距离这一部分知识教简单。因此我比较注重培养学生的应用能力，解决线段比例尺和数值比例尺的转化，让学生从中体会到成功的喜悦。同时鼓励学生用不同的方法去解答，以此培养学生思维的灵活性。这样让孩子在获得知识的同时，培养了能力，通过本节课让学生真真切切的感受到生活中有数学，生活中处处有数学，提高了学生学数学用数学的意识。

3、本节课的教学内容量大，导致学生的练习时间偏少。

作为一个数学老师，我会不断地探索适合学生的教学模式。一节课是否上得好，并不是因为这位老师上得有多精彩，而是因为学生真正掌握了才是真的好。